الشروط التي يتم بموجبها إجراء التجربة الصارمة. قياس سرعات جزيئات الغاز. تجربة ستيرن. توزيع ماكسويل. الصيغة البارومترية. توزيع بولتزمان

1 - سلك بلاتيني مطبق عليه طبقة من الفضة ؛ 2- شق يشكل حزمة من ذرات الفضة. 3 - الصفيحة التي تترسب عليها ذرات الفضة. P وP1 هما مواضع الشرائط الفضية المودعة عندما يكون الجهاز ثابتًا وعندما يدور الجهاز.

لإجراء التجربة، قام ستيرن بإعداد جهاز يتكون من أسطوانتين بأقطار مختلفة، يتطابق محورهما وتم وضع سلك بلاتيني مطلي بطبقة من الفضة عليه. تم الحفاظ على ضغط منخفض بدرجة كافية في المساحة الموجودة داخل الأسطوانات من خلال الضخ المستمر للهواء. عند تمرير تيار كهربائي عبر السلك تم الوصول إلى درجة انصهار الفضة، وبسببها بدأت الفضة بالتبخر وتطايرت ذرات الفضة إلى السطح الداخلي للأسطوانة الصغيرة بشكل منتظم ومستقيم وبسرعة الخامس (\displaystyle v)، تحددها درجة حرارة تسخين سلك البلاتين، أي نقطة انصهار الفضة. تم عمل شق ضيق في الاسطوانة الداخلية، حيث يمكن للذرات أن تطير لمسافة أبعد دون عائق. تم تبريد جدران الأسطوانات بشكل خاص مما ساهم في ترسيب الذرات المتساقطة عليها. في هذه الحالة، يتشكل شريط ضيق وواضح إلى حد ما من اللوحة الفضية على السطح الداخلي للأسطوانة الكبيرة، ويقع مباشرة مقابل شق الأسطوانة الصغيرة. ثم بدأ النظام بأكمله في الدوران بسرعة زاوية معينة عالية بما فيه الكفاية ω (\displaystyle \أوميغا ). في هذه الحالة، تحول شريط البلاك في الاتجاه المعاكس لاتجاه الدوران وفقد وضوحه. عن طريق قياس النزوح س (\displaystyle s)أحلك جزء من الشريط من موضعه عندما يكون النظام في حالة راحة، حدد ستيرن زمن الرحلة، وبعد ذلك وجد سرعة حركة الجزيئات:

t = s u = l v ⇒ v = u l s = ω R b i g (R b i g − R s m a l l) s (\displaystyle t=(\frac (s)(u))=(\frac (l)(v))\Rightarrow v =(\frac (ul)(s))=(\frac (\omega R_(كبير)(R_(كبير)-R_(صغير))))(s))),

أين س (\displaystyle s)- إزاحة الشريط، ل (\displaystyle l)- المسافة بين الاسطوانات و ش (\displaystyle u)- سرعة حركة نقاط الاسطوانة الخارجية .

وتزامنت سرعة حركة ذرات الفضة الموجودة بهذه الطريقة (584 م/ث) مع السرعة المحسوبة وفقا لقوانين النظرية الحركية الجزيئية، وحقيقة أن الشريط الناتج كان غير واضح يشهد على حقيقة أن سرعات الذرات تختلف وتتوزع وفقًا لبعض القوانين - قانون ماكسويل للتوزيع: الذرات التي تحركت بشكل أسرع تم إزاحتها بالنسبة للشريط الذي تم الحصول عليه في حالة السكون بمسافات أصغر من تلك التي تحركت بشكل أبطأ. في الوقت نفسه، قدمت التجربة معلومات تقريبية فقط حول طبيعة توزيع ماكسويل؛ ويعود التأكيد التجريبي الأكثر دقة إلى عام 1930 (

في قسم السؤال تجربة ستيرن؟ أخبر بإيجاز أهم ما طرحه المؤلف استيقظأفضل إجابة هي تجربة ستيرن هي تجربة أجراها الفيزيائي الألماني أوتو ستيرن لأول مرة في عام 1920. وكانت التجربة واحدة من أولى الأدلة العملية على صحة النظرية الحركية الجزيئية لبنية المادة. وقام بقياس سرعة الحركة الحرارية للجزيئات بشكل مباشر وأكد وجود توزيع لجزيئات الغاز حسب السرعة.
لإجراء التجربة، قام ستيرن بإعداد جهاز يتكون من أسطوانتين بأقطار مختلفة، يتطابق محورهما وتم وضع سلك بلاتيني مطلي بطبقة من الفضة عليه. تم الحفاظ على ضغط منخفض بدرجة كافية في المساحة الموجودة داخل الأسطوانات من خلال الضخ المستمر للهواء. عند تمرير تيار كهربائي عبر السلك، يتم الوصول إلى درجة انصهار الفضة، والتي بسببها تبدأ الذرات في التبخر وتطير إلى السطح الداخلي للأسطوانة الصغيرة بشكل منتظم ومستقيم بسرعة v تتوافق مع الجهد المطبق على نهايات الخيط. تم عمل شق ضيق في الاسطوانة الداخلية، حيث يمكن للذرات أن تطير لمسافة أبعد دون عائق. تم تبريد جدران الأسطوانات بشكل خاص، مما ساهم في "ترسيب" الذرات المتساقطة عليها. في هذه الحالة، يتشكل شريط ضيق وواضح إلى حد ما من اللوحة الفضية على السطح الداخلي للأسطوانة الكبيرة، ويقع مباشرة مقابل شق الأسطوانة الصغيرة. ثم بدأ النظام بأكمله في الدوران بسرعة زاوية معينة كبيرة بما فيه الكفاية ω. في هذه الحالة، تحول شريط البلاك في الاتجاه المعاكس لاتجاه الدوران وفقد وضوحه. من خلال قياس إزاحة الجزء الأغمق من الشريط من موضعه عندما يكون النظام في حالة سكون، حدد ستيرن زمن الرحلة، وبعد ذلك وجد سرعة حركة الجزيئات:

,
حيث s هي إزاحة الشريط، و l هي المسافة بين الأسطوانات، و u هي سرعة حركة نقاط الأسطوانة الخارجية.
وتزامنت سرعة حركة ذرات الفضة الموجودة بهذه الطريقة مع السرعة المحسوبة وفقا لقوانين النظرية الحركية الجزيئية، وحقيقة أن الشريط الناتج كان غير واضح يشهد على أن سرعات الذرات مختلفة وموزعة وفقا لقوانينها. قانون معين - قانون ماكسويل للتوزيع: الذرات التي تتحرك بشكل أسرع تنزاح بالنسبة للشريط الذي يتم الحصول عليه في حالة السكون بمسافات أقصر من تلك التي تتحرك ببطء أكبر
حمالة مفاتيح
طليعة
(641)
عليك أن تختار، ولكن ماذا تريد؟

براون روبرت ()، عالم نبات إنجليزي، وصف نواة الخلية النباتية وبنية البويضة. وفي عام 1828 نشر "تقرير موجز عن الملاحظات باستخدام المجهر..."، والذي وصف فيه حركة الجسيمات البراونية التي اكتشفها. وصف نواة الخلية النباتية وبنية البويضة. وفي عام 1828 نشر "تقرير موجز عن الملاحظات باستخدام المجهر..."، والذي وصف فيه حركة الجسيمات البراونية التي اكتشفها.

الحركة البراونية هي الحركة الحرارية للجزيئات العالقة في سائل أو غاز، وقد لاحظ هذه الظاهرة من خلال فحص جراثيم الطحالب العالقة في الماء من خلال المجهر. الحركة البراونية لا تتوقف أبدًا، فالجزيئات تتحرك بشكل عشوائي. هذه هي الحركة الحرارية.

بيرين جان بابتيست (): عالم فيزياء فرنسي. أثبتت دراسات بيرين التجريبية للحركة البراونية () أخيرًا حقيقة وجود الجزيئات. جائزة نوبل (1926).

تجارب بيرين التي لاحظت الجسيمات البراونية في طبقات رقيقة جدًا من السائل، خلصت إلى أن تركيز الجسيمات في مجال الجاذبية يجب أن يتناقص مع الارتفاع وفقًا لنفس قانون تركيز جزيئات الغاز. الميزة هي أن كتلة الجزيئات البراونية تحدث بشكل أسرع بسبب الكتلة الكبيرة. واستنادًا إلى حساب هذه الجسيمات على ارتفاعات مختلفة، قمنا بتحديد ثابت أفوجادرو بطريقة جديدة.

ماكسويل جيمس كليرك (()، عالم فيزياء إنجليزي، مبتكر الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، أحد مؤسسي الفيزياء الإحصائية كان ماكسويل أول من أدلى ببيان حول الطبيعة الإحصائية لقوانين الطبيعة. في عام 1866 اكتشف أول قانون إحصائي، وهو القانون الإحصائي قانون توزيع الجزيئات حسب السرعة (توزيع ماكسويل).

لودفيج بولزمان، عالم فيزياء نمساوي، أحد مؤسسي الفيزياء الإحصائية والحركية الفيزيائية. اشتق دالة التوزيع التي سميت باسمه والمعادلة الحركية الأساسية للغازات. قام بولتزمان بتعميم قانون توزيع سرعات الجزيئات في الغازات الموجودة في مجال قوة خارجي، ووضع صيغة لتوزيع جزيئات الغاز على طول الإحداثيات في وجود مجال محتمل تعسفي ().

أوتو ستيرن ()، فيزيائي. ولد في ألمانيا، ويعيش منذ عام 1933 في الولايات المتحدة الأمريكية. قام أوتو ستيرن (1920) بقياس سرعة الحركة الحرارية لجزيئات الغاز (تجربة ستيرن). أكد التحديد التجريبي لمعدلات الحركة الحرارية لجزيئات الغاز، الذي أجراه أو. ستيرن، صحة أسس النظرية الحركية للغازات. جائزة نوبل، 1943.

تجربة ستيرن بدأت الأسطوانات بالدوران بسرعة زاوية ثابتة. الآن لم تعد الذرات التي مرت عبر الشق تستقر مباشرة مقابل الشق، بل تم إزاحتها لمسافة معينة، حيث تمكنت الأسطوانة الخارجية أثناء طيرانها من الدوران بزاوية معينة. عندما تدور الأسطوانات بسرعة ثابتة، يتغير موضع الشريط الذي شكلته الذرات على الأسطوانة الخارجية لمسافة معينة.

تجربة ستيرن بمعرفة نصف قطر الأسطوانات وسرعة دورانها وحجم الإزاحة، من السهل إيجاد سرعة حركة الذرات. يمكن إيجاد زمن طيران الذرة t من الفتحة إلى جدار الأسطوانة الخارجية بقسمة المسار الذي تقطعه الذرة ويساوي الفرق في نصف قطر الأسطوانات على سرعة الذرة v. خلال هذا الوقت، تدور الأسطوانات بزاوية φ، والتي يمكن العثور على قيمتها بضرب السرعة الزاوية ω في الزمن t. بمعرفة قيمة زاوية الدوران ونصف قطر الاسطوانة الخارجية R 2، من السهل إيجاد قيمة الإزاحة L والحصول على تعبير يمكن من خلاله التعبير عن سرعة حركة الذرة

فكر... التكرارات المتعددة لتجربة ستيرن جعلت من الممكن إثبات أنه مع زيادة درجة الحرارة، ينتقل قسم الشريط ذو السُمك الأقصى إلى البداية. ماذا يعني ذلك؟ الجواب: كلما زادت درجة الحرارة زادت سرعة الجزيئات، ومن ثم فإن السرعة الأرجح تكون في المنطقة ذات درجات الحرارة المرتفعة.

صحة الأساسيات النظرية الحركية للغازات . كان الغاز قيد الدراسة في التجربة عبارة عن بخار فضي مخلخل، تم الحصول عليه عن طريق تبخر طبقة من الفضة المترسبة على سلك بلاتيني يتم تسخينه بواسطة تيار كهربائي. وكان السلك موجودًا في وعاء يُضخ منه الهواء، فتتناثر ذرات الفضة بحرية في كل الاتجاهات من السلك. وللحصول على شعاع ضيق من الذرات الطائرة، تم تركيب حاجز به شق في طريقها، تسقط من خلاله الذرات على صفيحة نحاسية كانت في درجة حرارة الغرفة. وترسبت عليه ذرات الفضة على شكل شريط ضيق لتشكل صورة فضية للشق. تم استخدام جهاز خاص لضبط الجهاز بأكمله على الدوران السريع حول محور موازٍ لمستوى اللوحة. وبسبب دوران الجهاز، سقطت الذرات في مكان آخر على اللوحة: أثناء طيرانها لمسافة بعيدة لمن الفتحة إلى اللوحة، تحولت اللوحة. تزداد الإزاحة مع السرعة الزاوية للجهاز وتقل مع زيادة السرعة الخامسذرات الفضة. معرفة ث و ل، يمكن تحديده الخامس.وبما أن الذرات تتحرك بسرعات مختلفة، فإن الشريط يصبح غير واضح ويصبح أوسع عند تدوير الجهاز. تتناسب كثافة الرواسب في مكان معين على الشريط مع عدد الذرات التي تتحرك بسرعة معينة. أعلى كثافة تتوافق مع السرعة الأكثر احتمالا للذرات. تلقى في تجربة صارمةتتوافق قيم السرعة الأكثر احتمالية بشكل جيد مع القيمة النظرية التي تم الحصول عليها بناءً على ذلك توزيع ماكسويل الجزيئات بالسرعة.

مقال عن كلمة " تجربة صارمةتمت قراءة "في الموسوعة السوفيتية الكبرى 5743 مرة

المحاضرة 15

الفيزياء الجزيئية

أسئلة

1. قانون ماكسويل لتوزيع جزيئات الغاز المثالي حسب السرعة والطاقة.

2. الغاز المثالي في مجال الجاذبية موحدة.

الصيغة البارومترية. توزيع بولتزمان.

3. متوسط عدد التصادمات ومتوسط المسار الحر للجزيئات.

4. ظواهر النقل في الغازات.

1. قانون ماكسويل للتوزيع الجزيئي

الغاز المثالي من حيث السرعات والطاقات

في حالة الغاز في حالة التوازن، يتم إنشاء توزيع سرعة ثابت للجزيئات، وفقًا لقانون ماكسويل.

معادلة كلاوسيوس
, (1)

معادلة مندليف-كلابيرون

(2)

, (3)

أولئك. جذر متوسط مربع السرعة يتناسب مع الجذر التربيعي لدرجة الحرارة المطلقة للغاز.

يوصف قانون ماكسويل بالوظيفة F(الخامس)، مُسَمًّى وظيفة توزيع السرعة الجزيئية . إذا قسمنا مدى السرعات الجزيئية إلى فترات صغيرة تساوي d الخامس، ثم لكل فاصل سرعة سيكون هناك عدد معين من الجزيئات د ن(الخامس), وجود سرعة الواردة في هذه الفترة. وظيفة F(الخامس) يحدد العدد النسبي للجزيئات د ن(الخامس)/ن،التي تكمن سرعاتها في النطاق من الخامسقبل v+د الخامس، أي.

- دالة توزيع السرعة ماكسويلية

، أين
.

باستخدام طرق نظرية الاحتمالات، وجد ماكسويل الوظيفة F(الخامس) –قانون توزيع جزيئات الغاز المثالي حسب السرعة:

. (4)

العدد النسبي للجزيئات د ن(الخامس)/ن، والتي تقع سرعاتها في النطاق من الخامسقبل v+د الخامس، تم العثور عليه كمساحة الشريط د س. المساحة التي يحدها منحنى التوزيع والمحور السيني تساوي واحدًا. وهذا يعني أن الوظيفة F(الخامس) يفي بشرط التطبيع

. (5)

السرعة على الأرجحالخامس v هي السرعة التي يوجد بالقرب منها أكبر عدد من الجزيئات في وحدة السرعة.

متوسط السرعة الجزيئية(السرعة المتوسطة الحسابية):

(7)

سرعة آر إم إس
(8)

من الصيغة (6) يترتب على ذلك أنه مع زيادة درجة الحرارة، يتحول الحد الأقصى لدالة توزيع السرعة الجزيئية إلى اليمين (تصبح قيمة السرعة الأكثر احتمالا أكبر). ومع ذلك، فإن المساحة المحددة بالمنحنى تظل دون تغيير، وبالتالي، مع زيادة درجة الحرارة، يمتد منحنى توزيع السرعة الجزيئية ويتناقص.

تجربة صارمة

يتم تمديد سلك من البلاتين مطلي بطبقة من الفضة على طول محور الأسطوانة الداخلية بفتحة، يتم تسخينه بواسطة التيار أثناء تفريغ الهواء. عند تسخينها، تتبخر الفضة. وتسقط ذرات الفضة، التي تتطاير عبر الشق، على السطح الداخلي للأسطوانة الثانية، مما يعطي صورة للشق. إذا تم تدوير الجهاز حول المحور المشترك للأسطوانات، فإن ذرات الفضة لن تستقر على الشق، بل ستتحرك مسافة معينة. تبدو صورة الشق ضبابية. من خلال فحص سمك الطبقة المترسبة، من الممكن تقدير توزيع سرعة الجزيئات، والذي يتوافق مع توزيع ماكسويل.

. (9)

2. الغاز المثالي في مجال الجاذبية موحدة. الصيغة البارومترية. توزيع بولتزمان

إذا لم تكن هناك حركة حرارية، فإن جميع جزيئات الهواء الجوي ستسقط على الأرض؛ لو لم تكن هناك جاذبية، لانتشر الهواء الجوي في جميع أنحاء الكون. تعمل الجاذبية والحركة الحرارية على وصول الغاز إلى حالة يتناقص فيها تركيزه وضغطه مع الارتفاع.

نحصل على قانون تغير الضغط مع الارتفاع.

فرق الضغط رو ع+د صيساوي وزن الغاز الموجود في حجم الأسطوانة التي مساحة قاعدتها تساوي واحدًا وارتفاعها d ح

ص– (ع+د ص) =  زد ح
د ع = - زد ح (10)

من معادلة حالة الغاز المثالي:

(11)

(11)
(10)

, (12)

أين رو ر 0 – ضغط الغاز على الارتفاعات حو ح= 0.

تسمى الصيغة (12). بارومتري. ويترتب على ذلك أن الضغط يتناقص مع الارتفاع وفقا للقانون الأسي.

تسمح لك الصيغة البارومترية بتحديد الارتفاع حباستخدام البارومتر. يسمى البارومتر الذي تم معايرته خصيصًا لقياس الارتفاع فوق مستوى سطح البحر مباشرة مقياس الارتفاع. يستخدم على نطاق واسع في الطيران وتسلق الجبال.

تعميم الصيغة البارومترية

، لأن
.

, توزيع بولتزمان(13)

أين نو ن 0 - تركيزات الجزيئات في الارتفاعات ح0 و ح= 0 على التوالي.

حالات خاصة

1.

، أي. تميل الحركة الحرارية إلى تشتيت الجزيئات بالتساوي في جميع أنحاء الحجم.

2.

(غياب الحركة الحرارية) أي. ستحتل جميع الجسيمات حالة ذات الحد الأدنى من الطاقة الكامنة (صفر) (في حالة مجال الجاذبية الأرضية، ستتجمع الجزيئات على سطح الأرض).