Индекс то обозначает работу. Индексы. Индекс массы тела

Слово “индекс” (index) в переводе означает указатель (показатель).

Индекс - показатель сравнения двух состояний одного и того же явления, иными словами индекс - это относительная величина. Любой индекс включает данные за два периода: текущий и базисный. В статистике индексы являются одними из самых распространенных показателей. Особенно это относится к экономической статистике, хотя они могут применяться, например, в правовой и социальной статистике.

Индекс в статистике представляет собой относительную величину, которая получается в результате сопоставления уровней сложных социальных или экономических явлений во времени, в пространстве или с плановым заданием. Если рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики; если в пространстве, - то о территориальных индексах; при сопоставлении с уровнем, принятым за план, говорят о плановых индексах.

Как правило, сопоставляемые показатели характеризуют явления, которые состоят из разных элементов. Их непосредственное суммирование невозможно из-за их несоизмеримости (нельзя суммировать тонны с метрами, секунды со штуками и т. п.). Например, предприятия легкой промышленности выпускают целый ряд различных видов продукции, и получить

общий объем выпуска продукции на каждом предприятия простым суммированием нельзя. В этом случае на помощь приходят индексы. С их помощью решаются следующие основные задачи:

• 1) можно измерять изменение сложных явлений. Например, можно установить, как изменится в текущем году по сравнению с предыдущим общий объем продукции некоторой отрасли народного хозяйства;
• 2) используя индексы можно найти влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления, например, влияние изменения уровня цен и количества проданной продукции на объем товарооборота;
• 3) индексы являются показателями сравнения не только во времени, но и с другими территориями (сравнение в пространстве), с планами, прогнозами, нормативами. Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-то продукта питания в РФ и в США.

Классификацию индексов можно проводить следующим образом:

• по характеру объектов изучения;
• по степени охвата элементов изучаемой совокупности;
• по способам расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы подразделяются на индексы объемных (количественных) показателей и на индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей - это индексы объема сельскохозяйственной, промышленной, оборонной продукции, национального дохода и т. д. Все индексируемые показатели в этом случае будут объемными и выражаются абсолютными величинами.

Индексы качественных показателей - это индексы цен, себестоимости, производительности труда, курса валют, урожайности и т. д. Индексируемые показатели в этом случае характеризуют уровень изучаемого явления в расчете на количественно измеряемую единицу совокупности: себестоимость единицы продукции, урожайность с гектара и т. д. Такие показатели являются качественными. Они рассчитываются и поэтому являются вторичными. Качественные показатели измеряют интенсивность явления.

Индивидуальные индексы используются для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, например количества добычи железной руды. А общий индекс отражает изменение всех элементов изучаемого сложного явления. Под сложным явлением понимают статистическую совокупность, элементы которой нельзя суммировать (они имеют различные единицы измерения, разные цены). В том случае, когда индексы охватывают не все элементы изучаемого сложного явления, их называют групповыми (субиндексами), например индексы продукции по отдельным отраслям сельского хозяйства.

В статистике применяют в основном общие и групповые индексы. Для удобства пользования индексами в статистике разработана определенная символика, т. е. каждая индексируемая величина имеет определенное обозначение. Приведем основные из них:

q - объем (количество) некоторого продукта (от латинского слова quantitas );

р -- цена единицы товара (от латинского слова pretium);

t - трудоемкость (затраты времени на производство единицы продукции);

2 - себестоимость единицы продукции;

v - производство продукции в натуральном выражении на одного человека или в единицу времени;

со - производство продукции в стоимостном выражении на одного человека или в единицу времени;

p-q - общая стоимость произведенного продукта определенного вида или общая стоимость проданных товаров какого- то вида (товарооборот, выручка);

z-q - затраты на производство всей продукции;

Т - общие затраты времени (Т = q t ) или количество работающих;

ВП - валовый сбор какой-либо сельскохозяйственной культуры;

Я - посевная площадь;

У - урожайность каких-либо определенных сельскохозяйственных культур.

Если индекс относится к базисному периоду, то справа от него ставится подстрочный символ “О”. Если индекс относится к текущим (сравниваемым) периодам, то справа от него ставятся подстрочные символы “1”, “2”, “3”, ... п. Буквой г обозначается индивидуальный индекс. Справа он снабжается подстрочным символом индексируемого показателя.

Например, ^ - индивидуальный индекс объема продукции определенного вида; г р - индивидуальный индекс цен. Буквой I с подстрочным символом индексируемого показателя обозначают общий индекс. Например, I q - общий индекс объема произведенной продукции; 1 р - общий индекс цен.

Индивидуальные индексы относятся к одному конкретному явлению и для их вычисления не нужно суммировать исходные данные. Индивидуальные индексы являются относительными величинами: динамики, сравнения, выполнения планового задания. Выбор базисного уровня при нахождении индивидуальных индексов определяется целью исследования. Приведем формулы для расчета индивидуальных индексов:

Индивидуальный индекс физического объема продукции

Индивидуальный индекс цен

Вообще говоря, индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и показывают изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения (во сколько раз эта величина уменьшилась или выросла). Значения индивидуальных индексов можно выражать с помощью коэффициентов или в процентах.

Например, в 2006 г. в РФ было зарегистрировано 3001748 преступлений, а в 2007 г. - 2952367. Принимая 2006 год за базу сравнения и, применяя формулу (9.1) получаем:

т. е. количество зарегистрированных преступлений в 2007 г. уменьшилось по сравнению с 2006 г. на 1,6% (98,4% - 100%).

Общие индексы могут быть построены двумя методами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние, в свою очередь подразделяются на средние гармонические и средние арифметические. Агрегатный индекс - это основная форма индекса. Название “агрегатный” используется, так как его числитель и знаменатель представляют собой набор - “агрегат” (от латинского слова aggregatus - суммируемый) непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых изменяется, а вторая остается постоянной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса и позволяет соизмерить индексируемые величины.

Латинское по происхождению слово «index» буквально означает указатель, показатель.

В статистике индекс – это относительная величина, полученная в результате соотношения двух уровней одного явления.

Вместе с тем, не всякая относительная величина может быть названа индексом.

Индексами называются лишь такие относительные величины, которые характеризуют изменение явления во времени, степень выполнения плана или являются результатом сравнения в пространстве.

Следовательно, относительные величины структуры, интенсивности, координации индексами не являются.

Показатель, изменения которого характеризуется индексом, называется индексируемой величиной.

В статистике при использовании индексного метода применяется своя терминология и символика. Так, каждая индексируемая величина имеет свое обозначение:

q – физический объем продукции, товара (работ, услуг) (количество в натуральном выражении). Слово «физический» означает, что объем продукции, товаров измеряется в единицах, свойственных их физическому состоянию: л, м, м 2 , кг, тонны, шт., пары и т.д.;

p – цена единицы продукции, товара;

p*q = s – стоимость данного вида продукции, товара (объем в стоимостном выражении);

S = Σqp – стоимость всей продукции предприятия, товаров магазина и т.д. (т.е. это могут быть показатели товарной продукции, реализованной продукции, товарооборота и т.д.);

z − себестоимость единицы продукции;

Z = Σ qz – издержки, т.е. себестоимость всей продукции по совокупности (цеху, предприятию и т.п.).

Обозначение самих индексов:

i – индивидуальный индекс, т.е. индекс, который характеризует изменение признака у отдельного элемента изучаемой совокупности.

Так, индекс физического объема определенного продукта (товара):

При построении индексов для обозначения базового значения индексируемой величины используется подстрочечный знак «0», а для обозначения отчетного – «1». Далее можем записать:

− индивидуальный индекс цены;

− индивидуальный индекс себестоимости.

Вместе с тем, при исследовании экономических явлений наряду с индивидуальными индексами, которые характеризуют изменение отдельных элементов изучаемой совокупности, широко используются сводные относительные величины для характеристики изменения совокупности (продукции, товаров и т.д.) в целом. Для этих целей рассчитывают общие индексы, которые обозначают I.

Например, индекс стоимости продукции:

либо индекс издержек:

Эти индексы позволяют оценить изменение индексируемой величины в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несопоставимы (т.е. несоизмеримы в физических единицах). Например, товарооборот магазина: молоко (л) + мясо (кг) + сигареты (шт)+ … .

Допустим, что товарооборот магазина характеризуется следующими данными (таблица 9.1):

Таблица 9.1 – Динамика товарооборота магазина за май-июнь отчетного года

Получаем индекс товарооборота:

Это означает, что в июне товарооборот увеличился на 12,31 % по сравнению с маем.

Примеры индивидуальных индексов:

Индекс цены для товара А

либо индекс физического объема товара В

Таким образом, общий индекс позволил дать оценку совокупности, отдельные элементы которой несопоставимы.

Общие индексы широко используются в статистической практике на различных уровнях: предприятие, отрасль, национальная экономика в целом.

Когда речь идет об индексном методе или индексной теории, в статистике подразумевается под этим построение общих индексов.

Множество индексов, разработанных статистикой, классифицируются по различным признакам:

1) по степени охвата явления (по степени охвата единиц изучаемой совокупности):

Индивидуальные;

Могут быть также и групповые: индекс промышленного производства – общий; индекс производства легкой промышленности – групповой; индекс производства ОАО «КИМ» – индивидуальный.

2) по базе сравнения они могут быть:

Динамические, когда в качестве базы сравнения принимается показатель прошлого периода:

территориальные, когда в качестве базы сравнения выступает другая территория, другие предприятия и т.д., т.е. сравнение в пространстве:

Нормативные, в которых за базу сравнения принимаются плановые или нормативные показатели:

3) по характеру объекта исследования :

Количественные (объемные);

расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, и используется во многих отраслях науки и жизни, таких как экономика, статистика, веб пространство, территориального и регионального обозначения, в биологии, естествознании, литературе, химии, математики и прочих отраслях и сферах деятельности

Информация об определении индекса, индекс, Индекс (Index) - это, общие понятия об индексах, значение индексов, индивидуальные индексы, общий (сводный) индекс, методы индексного исследования, задачи решаемые посредством индексов, индексы структуры, измерение результатов с несоизмеримыми элементами, формы общих индексов, агрегатный индекс, средний индекс, базисные индексы, цепные индексы, территориальные индексы, особенности индексов, индексы в экономике, фондовый индекс, индекс Герфиндаля, индекс Джинни, индекс потребительских цен, индекс дистрибьюции, индекс Ласпейреса, индекс Пааше, индекс в математике, индекс Морса, индекс в веб пространстве, индекс цитирования, поисковый индекс, индексные структуры данных, индекс массы тела, почтовый индекс

Индекс - это, определение

Индекс (Index) - это расчетный показатель, характеризующий изменение совокупности тех или иных величин, в том числе экономических. Концепция, положенная в основу индексов, проста и наглядна и является одной из важнейших основ проектирования баз данных. На основе индексов базируются многие основополагающие объекты базы данных, к тому же правильное использование индексов является ключом к улучшению производительности приложений баз данных.

Индекс – это сравнительно относительная величина, которая характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве, по сравнению с определенной базой и показывает во сколько раз уровень изучаемого явления в определенных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Индекс - это относительный показатель роста или снижения агрегированных экономических параметров. Индексы используются для статистического изучения состояния и динамики экономики.

Индекс (лат. index - список, реестр, указатель) - это число (а иногда символ или набор символов) указатель места элемента в совокупности или показатель активности, производительности, развития или изменения чего-либо.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение).

Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индекс -это список, перечень, указатель имен, названий и т.п.

Индекс -это условное обозначение (буквенное, цифровое или комбинированное в системе какой-либо классификации.

Индекс -это цифровой показатель, выражающий (обычно в процентах) последовательные изменения какого-либо экономического явления (объема производства, цен и т.п.

Индекс -это числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для отличия их друг от друга.

Индекс - это цифровой показатель, выражающий отношение между различными частями тела Черепной индекс. Индекс физического развития.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Общие понятия об индексах, значение индексов

Среди методов статистического анализа важное место занимает индексный метод. Слово индекс (index) в переводе с латинского означает показатель. Индексы, прежде всего, - относительные показатели. Причём если любой индекс - относительная величина, то не всякая относительная величина является индексом. Индексом называются относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени, пространстве и по сравнению с планом. Таким образом, в статистике индексы - особые относительные величины они дают качественно-количественную оценку результата изменения соответствующих явлений во времени и пространстве.

В индексных расчётах так же могут быть использованы относительные величины динамики пространственного сравнения и анализа выполнения плана. Рассчитанные не по совокупности явлений, а по отдельным явлениям и по отдельным элементам признака они также могут использоваться в индексных расчётах и называются «индивидуальными индексами», а собственно индексы в отличие от них называют «общими» или «сводными» индексами. Если совокупность предварительно расчленена на части или группы и по этим частям исчислены индексы, то полученные показатели иногда называют групповыми индексами или субиндексами. Отсюда следует, что теория индексов связана с теорией группировок.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс

Общий (сводный) индекс - характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Поскольку индексный показатель получается в результате сравнения двух величин, при расчёте его следует выполнять все требования, предъявляемые к научным сопоставлениям. В частности особенно следует выполнять требование об однокачественности сопоставляемых величин, на основе которых исчисляется индекс.

Методы индексного исследования

Основным предназначением индексного метода статистического исследования является выявления закономерности взаимосвязи между различными факторами, определяющими тенденцию развития исследуемого явления и их роль в процессе этого развития. Диалектика требует всестороннего исследования явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения его отдельных сторон. Для познания же отдельных сторон явления целое приходится расчленять на части, т.е. отдельные его составляющие и изучать их обособлено. Это изучение происходит в условиях отвлечения от изменения всех остальных сторон явлений, кроме интересующей стороны.

Такой приём исследования составляет не что иное, как приём расчёта индекса, в котором одна величина принимается за переменную, другая - за постоянную. Поэтому индексы и применяют как средство изучения причин, следствий, влияния отдельных факторов на общее изменение явления, как средство установления связей и взаимозависимостей между признаками явлений.

На примере индексов особо рельефно видно, что обобщающие статистические показатели, как и любые научные понятия, действительно выступают, с одной стороны, итоговыми количественными характеристиками развития явлений, оценивающими достигнутые уровни развития, с другой - особыми приёмами исследования общественных процессов в условиях абстрагирования от привходящих обстоятельств. Поэтому вполне допустимо говорить о методе средних, методе относительных величин и особенно - об индексном методе исследования.

Задачи решаемые посредством индексов

Посредством индексов решаются три главные задачи:

Измеряются факторы в общей динамике показателей.

Как уже отмечалось, специфичным для индексов является именно изучение причин, влияния отдельных факторов (признаков) на общую динамику явлений (показателей). Выявить влияние отдельных факторов можно, лишь последовательно рассматривая каждый из факторов как переменный, предполагая остальные постоянными. Полученные в результате пофакторного анализа взаимосвязанные друг с другом индексы называют в статистике системой индексов.

Обособляется влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков.

Измеряются результаты изменения признаков с несоизмеримыми элементами.

В практике расчёта статистической системы индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание следует производить обычно по отчётным весам, при индексировании первичных признаков - по базисным весам. Однако при расчёте некоторых индексов выполнения плана возможно нарушения данного правила. Выбор периода весов всегда следует делать исходя из конкретной ситуации и поставленных перед исследователем задач.

Система индексов открывает большие возможности для решения широкого круга экономических задач. Например, не располагая данными об абсолютном значении интересующих исследователя явлениях, а, имея данные об относительном росте, тенденции их изменения он может решать задачи по исследованию процесса изменения отдельных факторов используя взаимосвязь индексов в системе индексов. При решении задач подобного рода сначала устанавливают, как связаны между собой исходные признаки, а после этого осуществляют переход к системе индексов.

Пользуясь системами индексов, в ряде случаев можно исчислить расчётные показатели, которые не имеют конкретных аналогов, т.е. не встречаются в виде индивидуальных исходных данных, необходимых для индексных расчётов. Так можно, например, исчислить индекс реальной заработной платы, который прямо пропорционален, индексу номинальной заработной платы и обратно пропорционален индексу цен:

Реальная заработная плата - заработная плата, выраженная в потребительских товарах и услугах, а номинальная - заработная плата, выраженная в денежных единицах.

В практике отечественной статистики индексы используются, как правило, в системе. Это, во-первых, обеспечивает анализ явлений с разных сторон и, во-вторых, имеет контрольное значение, поскольку система требует увязки полученных результатов.

При индексном методе анализа используется следующее правило расположения признака в индексном отношении. Рекомендуется их размещать слева на право, начиная с наиболее общего первичного признака переходя к менее общим вторичным признакам.

Индексы структуры

К индексам исследователю приходится прибегать тогда, когда нужно обособить влияние структуры явлений от изменения индексируемого признака при анализе динамики вторичных признаков (средней заработной платы, средней выработки, среднего уровня себестоимости и т.д. подсчитанных по различным группам, предприятиям, отраслям, районам). Это вторая главная задача, решаемая по средством индексов.

Дело в том, что средняя совокупность явлений в целом может изменяться как за счёт собственного изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности или их групп, так и за счёт изменения соотношения между единицами или группами, т.е. изменения структуры явлений. Вследствие этого может оказаться, что изучаемый признак у отдельных единиц или в группах, допустим, не изменится или увеличится, средняя по этому признаку в целом по явлениям уменьшится; может случиться наоборот и т.д.

Индекс структуры математически выражается отношением двух базисных средних одна, из которых рассчитана по отчётным весам, а другая по базисным. На примере индекса урожайности он выражается следующей формулой:

Измерение результатов несоизмеримых элементов

Перед статистикой нередко встаёт частная задача - дать обобщенную характеристику изменений признаков, элементы которых непосредственно несоизмеримы. Это третья задача, решаемая посредством индексов. Например, необходимо установить динамику физического объёма произведённой или проданной неоднородной продукции, для чего естественно, надо знать общий объём продукции за разные периоды времени. Если магазин продаёт масло, сахар, яйца, молоко, чай, горчицу, соль, папиросы, спички и другие товары, то, очевидно, что эти товары нельзя непосредственно просуммировать, так как, во-первых, они измеряются в разных единицах измерения, и, во-вторых, если бы даже весь товар был весовой по своему качеству он неравноценен. Поэтому для решения специальной задачи о том, как изменилось количество проданных товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным, прежде всего надо найти приемлемый для всех измеритель, который бы привёл несоизмеримые элементы признака «количество» в соизмеримый вид. Таким универсальным соизмерителем выступает, как правило, цена товара, продукции, услуги.

Для решения поставленной задачи количество товаров, проданных в отчётном и базисном периодах, умножают на одинаковые цены. Просуммировав полученные произведения по всем товарам отдельно за отчётный и базисный периоды, делят сумму отчётного периода на сумму базисного периода; частное от деления этих сумм и показывает изменение физического объёма реализованных товаров. Этот показатель по своей структуре является индексом, представляемым в следующей форме:

Этот индекс является индексом физического объёма проданных товаров. То же можно сказать и об индексах физического объёма произведенных товаров. Аналогично, приняв за веса, объём произведенных (проданных) товаров по отчётным данным можно определить индекс цен.

При решении третьей задачи возникает вопрос о признаке веса. Индексируя, например, физический объём, в качестве весового соизмерителя можно взять различные признаки - цену, затраты труда фактические или по норме, теплотворную способность (топлива), физический вес и т.д. Выбор веса решается исходя из материальной природы изучаемых явлений, а это в свою очередь определяет необходимость выбора именно индексной системы признаков, из которой и берётся необходимый соизмеритель, а выбор признака веса зависит также от задачи, стоящей перед индексом. Так, если статистика интересует вопрос об изменении количества топлива с точки зрения обеспечения определённых нужд реальным теплом, он в качестве весов возьмём теплотворную способность различных видов топлива, а с точки зрения обеспечения вывозки топлива транспортом - соизмерителем надо взять физический вес топлива в его натуральных единицах.

Формы общих индексов

Индексы (общие и групповые) могут быть построены двумя способами: непосредственным выводом из соотношения сумм, отражающих порядок расчёта индекса по конкретным данным, или осреднением индивидуальных индексов. Индексы, получаемые первым способом, называются агрегатными, получаемые вторым способом - средними.

Агрегатный индекс

Агрегатный индекс - это отношение суммы отчётных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме базисных значений индексируемого признака, взвешенных по тем же значениям признака-веса.

Агрегатная форма индексов - основная, она применяется более чем в 9/10 всех случаев использования индексов. Характерной важнейшей особенностью агрегатных индексов является то, что в них наиболее полно и наглядно раскрывается материальное содержание и смысл индексного показателя. Это выражается, прежде всего, в том, что числитель и знаменатель агрегатного индекса включает всю индексную систему признаков; в агрегатном индексе отчётливо видна роль отдельных признаков в индексной системе, экономически истолковываются суммы агрегатов числителя и знаменателя индекса.

Изучение агрегатных индексов

Основные вопросы методологии составления агрегатных индексов рассмотрены выше. Следует остановиться лишь на одном новом вопросе - о составлении числителя и знаменателя индекса при наличии несопоставимого круга отчётных и базисных значений индексируемого признака.

Например, в базисном периоде некоторые изделия производились, а в отчётном нет; зато в отчётном периоде стали производиться новые изделия. Как рассчитать в этих условиях, например, индексы физического объёма и себестоимости произведённой продукции.

Теория и практика статистики выработала ряд рекомендаций по данному вопросу. Во-первых, расчёт индексов ведётся по обычным формулам. Во-вторых, индексы вторичных признаков (z) рассчитываются лишь по сопоставимому кругу изделий (т.е. изделиям, производившимся в базисном и в отчётном периодах). В-третьих, расчёт индексов первичных признаков (g) рекомендуется вести по всему кругу производившихся в отчётном и базисном периоде изделий. Поскольку вся продукция в индексе физического объёма оценивается по базисной себестоимости, то новую продукцию, которая в базисном периоде не производилась, оценивают или по текущей себестоимости или по условной себестоимости, распространяя на новые изделия индекс себестоимости по сопоставимому кругу изделий; из двух названных способов оценки новой продукции последний более приемлем, так как он лучше обеспечивает увязку индексов в систему.

Средний индекс

Применение средних индексов связано почти исключительно с решением третьей задачи, т.е. учётом изменения признаков с несоизмеримыми элементами. Приступая к использованию средних индексов, приходится решать два вопроса: 1) какую форму средних нужно применить при индексировании иных признаков; 2) какие и за какой период нужно взять веса (невзвешанные средние индексы, за редчайшими исключениями, применять нельзя).

Индекс среднего направленного движени

Формулами средних индексов выступают средний арифметический и средний гармонический индексы.

Всякий общий индекс можно исчислить как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Но при таком способе расчёта нужно правильно взять форму средней и систему весов для индивидуальных индексов. Вопрос о выборе формы средней и системы весов решается на основе общего правила, что агрегатный индекс - основная форма всякого экономического индекса. Следствием этого правила является то, что средний из индивидуальных индексов должен быть тождествен исходному агрегатному. Это значит, что средние из индивидуальных индексов выступают как преобразованная форма агрегатного индекса. А так как агрегатный индекс может быть преобразован только либо в средний арифметический, либо в средний гармонический, то, следовательно, при исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Индекс средний арифметический

В качестве основной исходной формы общего индекса, при расчёте индекса физического объёма продукции, мы брали агрегатный индекс, взвешенный по неизменным ценам базисного периода:

учитывая, что формула индивидуального индекса физического объёма продукции может быть представлена в следующем виде:

имеем следующее соотношение iq0 = q1. Используя данное равенство и преобразуем агрегатный индекс в следующий вид:

В таком виде индекс объёма продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода в неизменных базисных ценах (q p). Следует обратить внимание, что только при этой системе у весов средний арифметический индекс продукции будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприменима в среднем арифметическом индексе объёма продукции.

Таким образом, чтобы получить средний арифметический индекс тождественный агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. Это общее правило определяет сферу применения средних арифметических индексов: их целесообразно применять тогда, когда в агрегатном индексе знаменатель является реальной величиной.

Подобные расчёты дают тот же количественный результат, что и расчёт по агрегатному индексу, но исходные данные и способы расчёта разные. Так, для расчёта агрегатного индекса объёма продукции необходимо иметь полные данные за отчётный и базисный периоды о количестве произведённой продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции, и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчёта же среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных (или групповых) индексах и стоимости продукции в базисном периоде (q0, p0) по отдельным её видам.

Общий индекс объёма продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода.

Индекс средний гармонический

Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим данное преобразование на примере индекса цен. Для данного преобразования необходимо использование следующего соотношения:

Тогда формула индекса цен примет следующий вид:

В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактического товарооборота отчётного периода (p1, q0). Следует обратить внимание, что только при такой системе весов средний гармонический индекс цен будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприемлема.

Таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.

Базисные и цепные индексы

Индексы, как и относительные величины динамики (а также пространственного сравнения и выполнения плана), могут быть цепными и базисными. Разумеется базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, к ним относится всё то, что сказано выше о последних.

Базисные индексы

В базисных агрегатных индексах все отчётные данные сопоставляются только с базисными (закреплёнными) данными, а в цепных агрегатных индексах - с предыдущими (в данном случае - смежными) показателями. Период весов во всех индексах цен взят текущий (это - индексы с переменными весами), а в индексах физического объёма период весов взят закреплённый (это - индексы с постоянными весами).

Цепные индексы

Между базисными и цепными относительными величинами динамики (следовательно, и индивидуальными индексами) существует определённая взаимосвязь: произведение ряда цепных относительных величин (индексов) даёт базисный показатель последнего периода, а при делении последующей базисной относительной величины (индекса) на предыдущую получаем цепной индекс последующего периода.

При делении последующего базисного индекса на предыдущий получаем цепной индекс последующего периода только в базисных индексах физического объёма. Таким образом, указанная выше взаимосвязь относительных величин существует лишь в общих индексах с постоянными весами, т.е. индексах первичных признаков. В индексах вторичных признаков такая взаимосвязь не существует.

Территориальные индексы

Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления. Их расчет более сложен, чем расчет традиционных (динамических) индексов, рассмотренных ранее, по следующим причинам:

Различия в структуре цен и количества товаров между странами гораздо значительнее, чем между периодами в рамках одной страны, что обусловлено особенностями экономики разных стран;

Территориальные (международные) сопоставления нередко осуществляются одновременно для группы стран (например, стран ЕС или СНГ), поэтому необходимо согласовывать индексы, исчисленные для всей группы стран.

Для исчисления территориальных индексов применяются особые формулы, которые разработаны на основе положений двух теорий индексов: аксиоматической и экономической.

В аксиоматической теории индексов сформулирован ряд требований к индексам с точки зрения формальной логики (например, требования факторной пробы, обратимости во времени, тождественности и др.) Так, требование тождественности означает, что если цены в отчетном периоде не изменились по сравнению с ценами в базисном периоде, то общий индекс цен должен быть равен единице независимо от изменения физического объема. Другое требование этой теории ­­­­– пропорциональность индексов.

В экономической теории индексов содержится концептуальная основа для поиска «истинного» индекса. Так, истинный индекс цен можно получить, сопоставив расходы потребителей в текущем и базисном периодах при условии, что они обеспечивают равную полезность потребителям при разных ценах, т.е. фактические расходы потребителей сравниваются с условными, гипотетическими, которые при разных ценах в двух периодах обеспечивают одинаковую полезность. Это сравнение и должно обеспечить отыскание «истинного» индекса цен. Заметим, что экономическая теория индексов достаточно абстрактна, поскольку статистики не оперируют категорией полезности, а имеют дело с конкретными товарами и услугами. Тем не менее, теория выражает некий общий теоретический подход к разработке индексов.

Особенности территориальных индексов

Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Рассмотрим построение простейших территориальных индексов на примере показателя товарооборота для двух районов («А» и «Б»).

Территориальный индекс товарооборота - это соотношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. В нашем примере возьмём район «Б» за базу и получаем следующий территориальный индекс товарооборота.

Различие товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен. Территориальный индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как

В этих формулах p - cредняя межрайонная цена товара каждого вида

Суммарный по двум районам объём продаж каждого вида товара.

Индексы в экономике

Метод экономических индексов является одним из важнейших орудий экономико-статистического исследования. В практике индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей.

Фондовый индекс

Фондовый индекс - это составной показатель на основе цен определённой группы ценных бумаг - «индексной корзины».

При расчёте индекса его начальное (базовое) значение может являться суммой цен или приравниваться произвольному числу (например, 100 или 1000). Для обеспечения сопоставимости, цены часто множат на дополнительные коэффициенты. Поэтому абсолютные значения индексов не важны. Важное значение имеет изменения индекса с течением времени, что позволяет судить об общем направлении движения цен в индексной корзине, несмотря на то, что цены акций внутри «индексной корзины» могут изменяться разнонаправлено. В зависимости от принципа положенного в основу выбора ценных бумаг для индекса, он может отражать ценовую динамику группы ценных бумаг объединенных по какому-то признаку (к примеру высокая, средняя, малая капитализация акций), выбранного сектора рынка (к примеру, телекоммуникации), или широкого рынка акций в целом.

Фондовый индекс не является единой ценной бумагой, по этому обычно говорят о «значении» или «уровне» индекса, но не о «цене». В то же время фондовые индексы часто являются основой одноимённых производных финансовых инструментов (индексных фючерсов или опционов), которые используются для инвестиционных и спекулятивных целей или для хеджирования рисков. При этом значение индекса трактуется как цена этого инструмента.

История фондовых индексов

Первый фондовый индекс был разработан 3 июля 1884 в США журналистом газеты Wall Street Journal, известным финансистом, основателем компании Dow Jones & Company Чарльзом Доу. Индекс Dow Jones Transportation Average рассчитывался по 11 крупнейшим транспортным компаниям США. На сегодняшний день в него входят 20 компаний грузоперевозчиков. Однако наибольшую известность получил Dow Jones Industrial Average (DJIA), рассчитываемый по 30 крупнейшим компаниям промышленности c 1928 года.

Методы расчёта фондовых индексов

В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.

Индекс взвешенный по цене (price weighted)

Индекс взвешенный по цене - является суммой цен всех активов, входящих в индекс, поделённой на делитель. Самым известным примером является индекс Доу Джонса:

Делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при добавлении или исключении компаний из индекса, а также при других корпоративных событиях (к примеру, изменение количества акций данной компании, включенных в индекс). Значение делителя публикуется в The Wall Street Journal, на май 2014 г. составляет D=0.15571591. Данный метод является самым простым для вычисления. Его недостатком является то, что в нём вес каждой акции пропорционален её цене, которая является произвольной величиной. В настоящее время данным методом рассчитываются традиционные индексы семейства Доу Джонс, Nikkei 225. Как правило, современные индексы не используют взвешивание по цене.

Индекс взвешенный (market cap/float weighted)

Большинство современных фондовых индексов являются взвешенными по свободной рыночной капитализации. Самый известный пример - S&P 500. Значение индекса равно суммарной (свободной) рыночной капитализации компаний корзины поделённое на делитель.

Делитель выбирается так, чтобы на момент исторического начала расчета индекса (базовая дата) его значение равнялось какому-нибудь удобному числу (базовому значению); к примеру для S&P 500 базовое значение равняется 10. В дальнейшем, так же как и во всех других типах индексов, делитель изменяется для сохранения непрерывности значения индекса при корпоративных событиях. К примеру для индекса S&P 500 на май 2014 г. делитель D=8921.33269716.

S&P

Индекс Герфиндаля

Индекс Герфиндаля (Herfindahl index) (H) - индекс для прогнозирования монополистического поведения фирм в отрасли, который показывает степень концентрации рынка, или, другими словами, уровень влияния на рынке одной или нескольких фирм. Для n фирм индекс будет рассчитываться следующим образом:

Например, если продажи товара осуществляют четыре фирмы с долями на рынке в 60%, 20%, 10% и 10% соответственно, то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 3600 + 400 + 100 + 100 = 4200;

При чистой монополии (одна фирма т.е. n = 1), индекс Герфиндаля будет следующий: H = 1002 = 10000 т.к. степень концентрации этой фирмы будет равен 100% (S1 = 100%);

При дуополии, когда на рынке действуют две фирмы (n = 2) и их рыночные доли равны (S1 = 50%, S2 = 50%), то индекс Герфиндаля будет следующий: H = 502 + 502 = 2500 + 2500 = 5000;

При совершенной конкуренции, когда на рынке действуют, например, 100 фирм (n = 100) с долями на рынке в 1% каждая (S1 = 1%, S2 = 1%, ..., S100 = 1%), то индекс Герфиндаля будет равен: H = 112 + 122 + … + 11002 = 100.

Квартиль, квантиль, дециль. Коэффициент концентрации Джини. Коэффициент Герфиндаля. Коэффициент Лоренца.

Индекс Джинни

Индекс Джинни (Индекс неравенства доходов) - показатель неравномерности распределения доходов, определяемый сопоставления кривой Лоренца с диагональю, представляющей теоретическое равномерное распределение.

Суммарный критерий степени отличия фактического распределения доходов, расходов на потребление или иной связанной с ними переменной от гипотетического распределения доходов, при котором каждый индивид наделяется одинаковой долей дохода. Единица измерения: Безразмерный индекс, с градуировкой от минимальной нулевой отметки до единицы, при этом нуль соответствует отсутствию неравенства распределения доходов, а единица - максимально возможной степени такого неравенства.

Коэффициент концентрации доходов Джини

Индекс потребительских цен (Индекс инфляции)

Индекс потребительских цен (ИПЦ, индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) - один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определённый период в экономике.

Индекс потребительских цен в марте 2012 года

Свойства

Основывается на фиксированном уровне цен множества товаров и услуг потребительской корзины;

Основной инструмент для расчёта инфляции в США;

Считается лучшим показателем стоимости жизни;

Является индексом Ласпейреса, поскольку при расчёте ИПЦ используется потребительская корзина базового года.

В России Федеральная служба государственной статистики публикует индексы потребительских цен, которые характеризуют уровень инфляции. В качестве базового периода выступает предыдущий месяц или декабрь предыдущего года.

В США базовый период: 1982-84 = 100. Периодичность: Публикуется ежемесячно (обычно 15 числа в 8:30 по E.T.) Бюро статистики труда США и содержит данные за прошедший месяц.

Стержневой индекс потребительских цен, выявляющий тенденцию скрытой инфляции, рассчитывается без учёта нестабильных цен на продукты питания и электроэнергию.

Индекс потребительских цен рассчитывается как частное суммы произведений цен текущего года на выпуск базового года к сумме произведения уровня цен и выпуска базисного года. Вся дробь затем умножается на 100 %.

И дефлятор ВВП, и ИПЦ являются инструментами для расчёта уровня инфляции в стране; эти два индекса существенно различаются. Во-первых, дефлятор ВВП, в отличие от ИПЦ, основывается на размере текущей потребительской корзины (имеется в виду текущего, а не базисного года), то есть является индексом Пааше. Также, индекс потребительских цен включает в себя только конечные потребительские товары, в то время как дефлятор - все конечные товары и услуги, учитываемые в ВВП.

Необходимо отметить, что ИПЦ переоценивает уровень инфляции, в то время как дефлятор ВВП наоборот, недооценивает. При подсчёте ИПЦ учитываются импортные товары, а дефлятор - лишь товары и услуги, произведённые на территории данной страны. К тому же, дефлятор ВВП не имеет того недостатка, что ИПЦ, а именно включает в себя изменения цен на новые товары и услуги, в отличие от последнего. Наиболее спорным моментом обычно является методология определения состава потребительской корзины как по наполнению, так и по изменению. В корзину входят в определённой пропорции потребляемые в среднем продукты питания, одежда, электроэнергия, содержание жилого помещения и транспортных средств, медицинское обслуживание, отдых и образование.

Для адекватного отражения изменений уровня потребительских затрат, корзина должна ориентироваться на реальную структуру потребления. Тогда со временем она может меняться. Например, в 1992 году мобильная связь не была предметом массового потребления и не могла включаться в корзину. Игнорирование затрат на мобильную связь для современного потребителя просто абсурдно. В то же время, если в корзину взять только проводную телефонную связь, она будет сопоставимой по сути, но не сопоставимой по объёму использования. Любое изменение в составе корзины, как внесение новых товаров, так и изменение пропорций, делает несопоставимыми предыдущие данные с текущими. Индекс потребительских цен искажается. Если сравнить показатели, полученные на основе новой корзины с показателями на основе неизменной корзины, они могут отличаться, иногда на очень большую величину.

С другой стороны, если не менять корзину, то через некоторое время она перестанет соответствовать реальной структуре потребления. Она будет давать сопоставимые результаты, но эти результаты не будут соответствовать изменению реальных затрат на потребление, не будут отражать их реальную динамику.

Индекс дистрибьюции

Показатель, характеризующий наличие товара в торговых точках. Может рассчитываться для различных типов торговых точек (киоски, ларьки, открытые рынки, сети и др.), для различных регионов, городов, для различных категории. Индекс дистрибуции рассчитывается на основании регистрации наличия товара в выборке торговых точек, репрезентативно отражающих общую генеральную совокупность торговых точек города (региона, страны).

Определение цены, виды цен в дистрибуции

Часто используется понятие Индекса дистрибуции и цен (DPI-Distribution&Price Index), в этом случае совместно с регистрацией наличия товара в торговых точках регистрируется также его цена в этой торговой точке.

Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. Индекс рассчитывается как отношение потребительских расходов, обусловленных приобретением того же набора потребительских благ по текущим ценам, к расходам на приобретение потребительской корзины базисного периода.

Отражая динамику цен по потребительской корзине базисного периода Q_0, индекс Ласпейреса не учитывает изменений в структуре потребления, которые возникают из-за изменения цен благ. Отражая лишь эффект дохода и игнорируя эффект замещения, этот индекс даёт завышенную оценку инфляции при росте цен и заниженную в случае их снижения.

Индекс Пааше

(24 февраля 1851, Бург - 11 апреля 1925, Детройт) - немецкий экономист, статистик и политик, профессор и депутат. Учился в университете Галле-Виттенберг, где изучал экономику, сельское хозяйство, статистику и философию. В 1879 году стал профессором Ахенского университета, в 1884 году -Марбургского университета, в 1897 году - Берлинского технического университета. С 1893 года занимался политикой, став депутатом прусского парламента, в 1906 году отказался от профессуры, чтобы полностью посвятить себя политике. Придерживался либеральных взглядов, во время Первой мировой войны выступал против неограниченной подводной войны. Известен в первую очередь введением индекса Пааше, а также как автор целого ряда значительных для своего времени работ по вопросам о товарных ценах, наследственной аренде, сахарной промышленности, бумажно-денежном обращении и так далее.

Индекс Пааше - один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода. Он рассчитывается как отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного периода.

Отражая динамику цен по потребительской корзине текущего периода, индекс Пааше не в полной мере отражает эффект дохода. В результате получается завышенная оценка изменения цен при их снижении и заниженная в случае роста.

Равновзвешенный индекс(equally weighted)

Количество акций в корзине выбирается таким образом, чтобы вес каждой акции в суммарной рыночной капитализации индекса был одинаковым.

Индекс в математике

Индекс в математике – это показатель степени или целое число в радикале. Также индекс может указывать корень числа.

Верхний (или нижний) индекс

Верхний (или нижний) индекс - число или символ который ставится чуть выше (или ниже) справа от другого символа, например An, читается «А энное», есть A с нижним индексом n.

Верхний индекс или суперскрипт - в типографике способ набора символов выше основной строки. Используется, в частности, при записи различных математических и химических формул.

В названиях органических полициклических соединений в соответствии с номенклатурой IUPAC верхний индекс помещается после числа атомов в мостике для обозначения номеров атомов, связанных между собой этим мостиком.

В лингвистической литературе верхние индексы иногда используются для указания тона слога (напр., в пиньине ban³ то же что и bǎn, кит. "доска") или различных оттенков качества звука (ph - p c придыханием).

Индекс подгруппы

Индекс подгруппы H в группе G ― число классов смежности в каждом (правом или левом) из разложений группы G по этой подгруппе H (в бесконечном случае ― мощность множества этих классов).

Формула Дея - рекурсивная формула для выражения числа N подгрупп данного индекса данной группы G через число гомоморфизмов H из G в симметрическую группу S

Свойства

Пересечение конечного числа подгрупп конечного индекса само имеет конечный индекс (теорема Пуанкаре);

Произведение порядка подгруппы H на ее индекс равно порядку группы G (теорема Лагранжа);

Это соотношение имеет место как для конечной группы G , так и в случае бесконечной G ― для соответствующих мощностей;

Формула Дея ― рекурсивная формула для выражения числа подгрупп данного индекса.Цикловой индекс.

Индекс Морса

Индекс Морса невырожденной критической точки p гладкой функции f на многообразии M равен, по определению, размерности максимального из подпространств касательного пространства TpM многообразия M в точке p , на котором гессиан отрицательно определен. Это определение также имеет смысл и для дважды дифференцируемой по Фреше функции на бесконечномерном банаховом многообразии. Отличие состоит лишь в том, что для индекса допускается значение +∞ .

Индекс в веб пространстве

Веб индексация (или Интернет индексации ) относится к различным методам для индексации содержимого веб-сайта или из Интернета в целом. Отдельные веб-сайты или интернет можгут использовать индекс back-of-the-book, в то время как поисковые системы, как правило, используют ключевые слова и метаданные для обеспечения более полезной лексики для Интернета или на месте поиска. В связи с увилечением сайтов имеющих статьи, веб-индексации также становится важным для этих сайтов.

Метаданные веб индексации включают в себя назначение ключевых слов или фраз на веб-страницах или веб-сайтах в области мета-тегов, так чтобы веб-страница или веб-сайт могут быть найдены в поисковой системе, которая адаптирована на поиск ключевых слов.

Индекс цитирования веб-сайтов

Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).

Индекс цитирования сайта

Первоначально, до того как появились оптимизаторы сайтов, индекс цитирования реально отражал популярность соответствующего ресурса в интернете.

Первой крупной поисковой системой, начавшей активно использовать индекс цитирования, стала Google (алгоритм PageRank).

В русскоязычном сегменте Интернета наибольшей известностью пользуется ИЦ «Яндекса» (тИЦ или «Денежка»).

Индекс цитирования (ИЦ) - показатель поисковой системы, вычисляемый на основе числа ссылок на данный ресурс с других ресурсов сети Интернет. В простейшей разновидности индекса цитирования учитывается только количество ссылок на ресурс. Тематический индекс цитирования (тИЦ) учитывает также тематику ссылающихся на ресурс сайтов, а взвешенный индекс цитирования - популярность ссылающихся сайтов (также в большинстве случаев вычисляемую на основе индекса цитирования).

Структура данных, которая содержит информацию о документах и используется в поисковых системах.

Индексирование, совершаемое поисковой машиной, - процесс сбора, сортировки и хранения данных с целью обеспечить быстрый и точный поиск информации. Создание индекса включает междисциплинарные понятия из лингвистики, когнитивной психологии, математики, информатики и физики. Веб-индексированием называют процесс индексирования в контексте поисковых машин, разработанных, чтобы искать веб-страницы в Интернете. Популярные поисковые машины сосредотачиваются на полнотекстовой индексации документов, написанных на естественных языках. Мультимедийные документы, такие как видео и аудио и графика также могут участвовать в поиске.

Метапоисковые машины используют индексы других поисковых сервисов и не хранят локальный индекс, в то время как поисковые машины, основанные на кешированных страницах, долго хранят как индекс, так и текстовые корпусы. В отличие от полнотекстовых индексов, частично-текстовые сервисы ограничивают глубину индексации, чтобы уменьшить размер индекса. Большие сервисы, как правило, выполняют индексацию в заданном временно́м интервале из-за необходимого времени и затрат на обработку, в то время как поисковые машины, основанные на агентах, строят индекс в масштабе реального времени.

Индексация - это повышение скорости поиска релевантных документов по поисковому запросу. Без индекса поисковая машина должна была бы сканировать каждый документ в корпусе, что потребовало бы большого количества времени и вычислительной мощности. Например, в то время, как индекс 10 000 документов может быть опрошен в пределах миллисекунд, последовательный просмотр каждого слова в 10 000 больших документов мог бы занять часы. Дополнительная память, выделяемая для хранения индекса, и увеличение времени, требуемое для обновления индекса, компенсируется уменьшением времени на поиск информации.

Влияние на проектирование поисковых систем

При разработке поисковой системы необходимо учитывать следующие факторы:

- факторы слияния

Как данные входят в индекс? Как слова и подчиненные функции добавляются в индекс во время текстового корпусного обхода? И могут ли несколько поисковых роботов работать асинхронно? Поисковый робот должен сначала проверить, обновляет он старое содержание или добавляет новое. Слияние индекса поисковой системы подобно SQL Merge и другим алгоритмам слияния;

- Методы хранения

То есть определяют вид хранимой информации: сжатый или отфильтрованный;

- размер индекса

Сколько памяти компьютера необходимо, чтобы поддерживать индекс;

- скорость поиска

Как быстро можно найти слово в инвертированном индексе. Важным для информатики является сравнение скорости нахождения записи в структуре данных и скорости обновления/удаления индекса;

- хранение

Как хранится индекс в течение длительного времени;

- отказоустойчивость

Для поисковой службы важно быть надежной. Вопросы отказоустойчивости включают проблему повреждения индекса, определяя, можно ли отдельно рассматривать некорректные данные, связанные с плохими аппаратными средствами, секционированием и схемами на основе хеш-функций и композитного секционирования, а также репликации;

Индексные структуры данных

Архитектура поисковой системы различается по способам индексирования и по методам хранения индексов, удовлетворяя факторы. Индексы бывают следующих типов:

- суффиксное дерево

Образно структурировано как дерево, поддерживает линейное время поиска. Построено на хранении суффиксов слов. Деревья поддерживают расширенное хеширование, которое важно для индексации поисковой системы. Используется для поиска по шаблону в последовательностях ДНК и кластеризации. Основным недостатком является то, что хранение слова в дереве может потребовать пространство за пределами необходимого для хранения самого слова. Альтернативное представление - суффиксный массив. Считается, что он требуют меньше виртуальной памяти и поддерживает блочно-сортирующее сжатие данных;

Семинар на тему "Суффиксное дерево"

- инвертированный индекс

Инвертированный индекс - хранилище списка вхождений каждого критерия поиска, обычно в форме хеш-таблиц или бинарного дерева;

Инвертированный индекс

- индекс цитирования

Индекс цитирования - хранилище цитат или гиперссылок между документами для поддержки анализа цитирования, предмет библиометрии;

Индекс цитирования

- N-грамма

Хранилище последовательностей длинн данных для поддержки других типов поиска или анализа текста;

- матрица термов документа

Используется в латентно-семантическом анализе (ЛСА), хранит вхождения слов в документах в двумерной разреженной матрице;

Проблемы параллельного индексирования

Одной из основных задач при проектировании поисковых систем является управление последовательными вычислительными процессами. Существует ситуации, в которых возможно создание состояния гонки и когерентных отказов.

Например, новый документ добавлен к корпусу, и индекс должен быть обновлен, но в то же время индекс должен продолжать отвечать на поисковые запросы. Это коллизия между двумя конкурирующими задачами. Считается, что авторы являются производителями информации, а поисковый робот - потребителем этой информации, захватывая текст и сохраняя его в кэше (или корпусе). Прямой индекс является потребителем информации, произведенной корпусом, а инвертированный индекс - потребителем информации, произведенной прямым индексом. Это обычно упоминается как модель производителя-потребителя. Индексатор является производителем доступной для поиска информации, а пользователи, которые ее ищут, - потребителями.

Проблема усиливается при распределенном хранении и распределенной обработке. Чтобы масштабировать большие объемы индексированной информации, поисковая система может основываться на архитектуре распределенных вычислений, при этом поисковая система состоит из нескольких машин, работающих согласованно. Это увеличивает вероятность нелогичности и делает сложнее поддержку полностью синхронизируемой, распределенной, параллельной архитектуры.

Прямой индекс

Прямой индекс хранит список слов для каждого документа.

Необходимость разработки прямого индекса объясняется тем, что лучше сразу сохранять слова за документами, поскольку их в дальнейшем анализируют для создания поискового индекса. Формирование прямого индекса включает асинхронную системную обработку, которая частично обходит узкое место обновления инвертированного индекса. Прямой индекс сортируют, чтобы преобразовать в инвертированный. Прямой индекс по сути представляет собой список пар, состоящих из документов и слов, отсортированный по документам. Преобразование прямого индекса к инвертированному является только вопросом сортировки пар по словам. В этом отношении инвертированный индекс - отсортированный по словам прямой индекс.

Инвертированный индекс

Многие поисковые системы используют инвертированный индекс при оценке поискового запроса, чтобы быстро определить местоположение документов, содержащих слова из запроса, а затем ранжировать эти документы по релевантности. Поскольку инвертированный индекс хранит список документов, содержащих каждое слово, поисковая система может использовать прямой доступ, чтобы найти документы, связанные с каждым словом в запросе, и быстро получить их. Ниже приведено упрощенное представление инвертированного индекса.

Инвертированный индекс

Инвертированный индекс может только определить существует ли слово в пределах конкретного документа, так как не хранит никакой информации относительно частоты и позиции слова, и поэтому его считают логическим индексом. Инвертированный индекс определяет, какие документы соответствуют запросу, но не оценивает соответствующие документы. В некоторых случаях индекс включает дополнительную информацию, такую как частота каждого слова в каждом документе или позиция слова в документе. Информация о позиции слова позволяет поисковому алгоритму идентифицировать близость слова, чтобы поддерживать поиск фраз. Частота может использоваться, чтобы помочь в ранжировании документов по запросу. Такие темы в центре внимания исследований информационного поиска

Индекс базы данных

Индекс - это объект базы данных, создаваемый с целью повышения производительности поиска данных. Таблицы в базе данных могут иметь большое количество строк, которые хранятся в произвольном порядке, и их поиск по заданному критерию путем последовательного просмотра таблицы строка за строкой может занимать много времени. Индекс формируется из значений одного или нескольких столбцов таблицы и указателей на соответствующие строки таблицы и, таким образом, позволяет искать строки, удовлетворяющие критерию поиска. Ускорение работы с использованием индексов достигается в первую очередь за счёт того, что индекс имеет структуру, оптимизированную под поиск - например, сбалансированного дерева.

Индекс базы данных

Некоторые СУБД расширяют возможности индексов введением возможности создания индексов по столбцам представлений или индексов по выражениям. Например, индекс может быть создан по выражению upper(last_name) и соответственно будет хранить ссылки, ключом к которым будет значение поля last_name в верхнем регистре. Кроме того, индексы могут быть объявлены как уникальные и как не уникальные. Уникальный индекс реализует ограничение целостности на таблице, исключая возможность вставки повторяющихся значений.

Существует два типа индексов: кластерные и некластерные.

При наличии кластерного индекса строки таблицы упорядочены по значению ключа этого индекса. Если в таблице нет кластерного индекса, таблица называется кучей.

кластерные индексы

Некластерный индекс, созданный для такой таблицы, содержит только указатели на записи таблицы. Кластерный индекс может быть только одним для каждой таблицы, но каждая таблица может иметь несколько различных некластерных индексов, каждый из которых определяет свой собственный порядок следования записей.

Индексы могут быть реализованы различными структурами. Наиболее частоупотребимы B*-деревья, B+-деревья, B-деревья и хеши. Последовательность, в которой столбцы представлены в составном индексе, достаточно важна. Дело в том, что получить набор данных по запросу, затрагивающему только первый из проиндексированных столбцов, можно. Однако в большинстве СУБД невозможно или неэффективно получение данных только по второму и далее проиндексированным столбцам (без ограничений на первый столбец).

Для оптимальной производительности запросов индексы обычно создаются на тех столбцах таблицы, которые часто используются в запросах. Для одной таблицы может быть создано несколько индексов. Однако увеличение числа индексов замедляет операции добавления, обновления, удаления строк таблицы, поскольку при этом приходится обновлять сами индексы.

Кроме того, индексы занимают дополнительный объем памяти, поэтому перед созданием индекса следует убедиться, что планируемый выигрыш в производительности запросов превысит дополнительную затрату ресурсов компьютера на сопровождение индекса.

Разреженный индекс

Разреженный индекс (англ. sparse index) в базах данных - это файл с последовательностью пар ключей и указателей. Каждый ключ в разреженном индексе, в отличие от плотного индекса, ассоциируется с определённым указателем на блок в сортированном файле данных. Идея использования индексов пришла от того, что современные базы данных слишком массивны и не помещаются в основную память.

Мы обычно делим данные на блоки и размещаем данные в памяти поблочно. Однако поиск записи в БД может занять много времени. С другой стороны, файл индексов или блок индексов намного меньше блока данных и может поместиться в буфере основной памяти что увеличивает скорость поиска записи. Поскольку ключи отсортированы, можно воспользоваться бинарным поиском. В кластерных индексах с дублированными ключами разреженный индекс указывает на наименьший ключ в каждом блоке.

Индексы-указатели

Индекс указатель - это алфавитное или цифровое обозначение территорий и регионов, стран и городов. Индексы указатели применяются с целью упрощения поиска тех или иных мест. Также индексы указатели используются для обозначения предметов относящихся к тем или иным регионам и странам.

Почтовый индекс

Почтовый индекс - последовательность букв или цифр, добавляемая к почтовому адресу с целью облегчения сортировки корреспонденции, в том числе автоматической. В настоящее время подавляющее большинство национальных почтовых служб использует почтовые индексы.

Согласно Федеральному закону Российской Федерации «О почтовой связи» (в редакции от 22.08.2004, № 122-ФЗ), «почтовый индекс - условное цифровое обозначение почтового адреса, присваиваемое объекту почтовой связи»

Впервые начал применяться в СССР с 1932 по 1939 год под названием «Индекс» и представлял собой код вида «число-буква-число», например, 12У1, 14У8 и т. п. При этом буква «У» посредине кода означала «Украина», первое число - Киев, для которого были предусмотрены числа от 11 до 20, а число в конце - более мелкий почтовый район. В 1932 году в Харькове, который в то время был столицей УССР, был издан специальный указатель украинских почтовых индексов, где индексы начинались с чисел от 1 до 10. Упразднение системы почтовых индексов связывают с началом Второй мировой войны.

В 1962 году в Западной Германии была введена первая система почтовой индексации послевоенного времени. Впоследствии её стали внедрять в других странах мира.

По состоянию на 2012 год, почтовые индексы включены в адресные системы 192 страны, которые являются членами Всемирного почтового союза. В большинстве англоязычных стран почтовый индекс следует за названием населённого пункта, в то время как в Европе почтовый индекс, в основном, предваряет название населённого пункта и иногда содержит в себе буквенный код страны. Подобным образом, например, пишется одно-двухбуквенный код (всегда прописными буквами) в государствах Европейского союза:

D-002003 München - Германия;

К моменту введения почтовых индексов крупные города часто были разделены на почтовые зоны, которые обслуживались своими почтовыми отделениями, имевшими индивидуальную нумерацию. Новая система почтовых индексов часто включает в себя коды (номера) этих почтовых отделений.

В США употребляется система 9-значных ZIP-кодов в виде XXXXX-YYYY, где XXXXX - код местности (города, другого населённого пункта, района города), на котором располагается почтовое отделение, а YYYY - зона почтового обслуживания внутри данной местности. При этом для автоматизации сортировки на почтовой корреспонденции проставляются штриховые коды, в которых с помощью символов POSTNET зашифрованы ZIP-коды.

В России принята 6-значная система XXXYYY, где XXX - код города, а YYY - номер почтового отделения, однако некоторые крупные города, такие как, например, Москва или Хабаровск имеют несколько кодов города.

Индекс автомобильных номеров

Регистрационные номерные знаки Российской Федерации - специальный символический знак (№), изготовленный (нанесённый) на металлические (или из другого материала) пластины (формы) или транспортное средство (ТС), используемое для учёта автомобилей, мотоциклов, грузовой, специальной, строительной техники и вооружения, прицепов. Устанавливаются на передней и задней частях техники (на прицепы и мотоциклы - только сзади).

В Российской Федерации большинство регистрационных знаков - стандартные знаки образца 1993 года, вид которых определен ГОСТ Р 50577-93. Номерные знаки маршрутных ТС, военных ТС, ТС дипломатических миссий, ТС МВД, прицепов, строительной техники и мотоциклов имеют формат и/или размеры, немного отличающиеся от стандартного.

Изначально в качестве кодов регионов применялись только числа от 01 до 89, по количеству регионов РФ на 1 января 1993 года. Однако количество регистрируемых автомобилей с каждым годом увеличивается, и номерных знаков с допустимыми комбинациями начинает не хватать. По этой причине в ряде субъектов России введены дополнительные кодовые обозначения, которые можно использовать на знаках; сначала началась выдача кодов регионов из девятого десятка (9х) (кроме кода 92), а затем перешли к трёхзначным кодам регионов. Три и более кодов региона используют Москва (коды 77, 99, 97, 177, 199, 197, 777), Московская область (50, 90, 150, 190, 750), Красноярский край (24, 84, 88, 124), Санкт-Петербург (78, 98, 178), Краснодарский край (23, 93, 123), Пермский край (59, 81, 159) и Свердловская область (66, 96, 196), при этом Красноярский и Пермский края получили коды на 8 «в наследство» от вошедших в их состав других субъектов федерации. 19 субъектов используют два кода региона. Первый код региона, начинающийся на 9 начал выдаваться с июля 1998 года, а первый трёхзначный код - с февраля 2005 года (в обоих случаях - в Москве). После прошедших в 2005-2008 годах объединений регионов, выдача большей части номеров с кодами регионов из восьмого десятка (начинающихся на 8), прекращена.

После введения ныне действующего ГОСТа номера предыдущих образцов не изымались, поэтому до сих пор на дорогах России ещё можно встретить автомобили с советскими номерными знаками: образца 1980 года - из четырех цифр и трёх букв на белом фоне, и даже образца 1958 года - из двух двузначных чисел, разделенных дефисом, и идущих за ними трёх букв на чёрном фоне. Желтые номера образца 1947 года очень редко встречаются, часто бутафорские на ретро-автомобилях.

С 15 октября 2013 года в России начали действовать новые правила регистрации автотранспортных средств. Согласно новым правилам, при смене владельца автомобиля номерной знак может быть сохранен, если он сохранился в отличном состоянии (отсутствуют вмятины, потертости и трещины). В противном случае можно изготовить дубликат номерного знака или получить новый. Таким образом, процедура снятия/постановки на учёт заменена перерегистрацией. Данное изменение фактически отменило понятие транзитного номера, транзитные номерные знаки теперь выдаются только автомобилям, вывозимым за границу на постоянной основе. Другим главным изменением является возможность перерегистрации автомобиля в любом ГИБДД на территории РФ, что делает бессмысленным наличие на номерном знаке кода региона, так как теперь он обозначает лишь субъект федерации, где автомобиль был зарегистрирован, но не место постоянной прописки.

Индексы в прочих отраслях жизни и науки

Индексы - являются указаталями, исчислителями и показателями, применяемыми во многих отраслях науки и жизни. С помощью индексов обозначают природные явления, характеризуют строения клеток, молекул и атомов, определяют развитие людей и прочих живых организмов.

Индексы Миллера

Индексы Миллера - кристаллографические индексы, характеризующие расположение атомных плоскостей в кристалле.

Индексы Миллера связаны с отрезками, отсекаемыми выбранной плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (не обязательно декартовой). Таким образом, возможны три варианта относительного расположения осей и плоскости:

Плоскость пересекает все три оси;

Плоскость пересекает две оси, а третьей параллельна;

Плоскость пересекает одну ось и параллельна двум другим;

Индексы Миллера выглядят как три взаимно простых целых числа, записанные в круглых скобках: (111), (101), (110)…

Ветро-холодовой индекс

Ветро-холодовой индекс - способ измерения жёсткости погоды, то есть субъективного ощущения человека при одновременном воздействии на него мороза и ветра.К температуре воздуха в градусах цельсия прибавляется скорость ветра, помноженная на коэффициент жёсткости. Для удобства использования различные комбинации температуры воздуха и скорости ветра собирают в таблицу жёсткости погоды по ветро-холодовому индексу

Выработка первых эмпирических формул и таблиц вызвано стремлением вооружённых сил США подготовить своих солдат для холодной европейской зимы во время Второй мировой войны. Они обратились к полярным исследователям Полу Сайплу и Чарльзу Пасслу, которые во время второй антарктической экспедиции Ричарда Бэрда (1939–1941) зимой 1941 года провели ряд экспериментов. Они наблюдали скорость замерзания воды в зависимости от температуры воздуха и скорости ветра. Температура воздуха во время эксперимента колебалась от –56 °C до –9 °C, скорость ветра от нуля до 12 м/с.

Индекс массы тела

Индекс массы тела (англ. body mass index (BMI), ИМТ) - величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) в 1869 году.

В соответствии с рекомендациями ВОЗ разработана следующая интерпретация показателей ИМТ - индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки - например, попытка оценить с его помощью телосложение профессиональных спортсменов может дать неверный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой). Поэтому для более точной оценки степени накопления жира наряду с индексом массы тела целесообразно определять также индексы центрального ожирения.

С учетом недостатков метода определения индекса массы тела был разработан индекс объёма тела.

Согласно израильскому исследованию идеальным для мужчин является индекс массы тела в 25-27. Средняя продолжительность жизни мужчин с таким ИМТ была максимальна.

Кроме того, для определения нормальной массы тела может быть применен ряд индексов:

Индекс Брока используется при росте 155-170 см. Нормальная масса тела при этом равняется (рост [см] - 100) - 10 (15 %);

Индекс Брейтмана. Нормальная масса тела рассчитывается по формуле - рост [см] 0,7 - 50 кг;

Индекс Борнгардта. Идеальная масса тела высчитывается по формуле - рост [см] окружность грудной клетки [см] / 240;

Индекс Давенпорта. Масса человека [г], делится на рост [см], возведенный в квадрат. Превышение показателя выше 3,0 свидетельствует о наличии ожирения. (очевидно это тот же ИМТ, только деленный на 10);

Индекс Одера. Нормальная масса тела равна расстоянию от темени до симфиза [см] 2 - 100;

Индекс Ноордена. Нормальный вес равен рост [см] 420/1000;

Индекс Татоня. Нормальная масса тела = рост-(100+(рост-100)/20).

Кроме росто-весовых показателей может быть использован метод определения толщины кожной складки, предложенный Коровиным. По этой методике определяется толщина кожной складки в подложечной области (в норме -1,1- 1,5 см). Увеличение толщины складки до 2 см свидетельствует о наличии ожирения.

Митотический индекс

Митотический индекс (Mitotic index,MI, %) - процент делящихся клеток от общего числа проанализированных клеток. Данный индекс можно вычислить используя световой микроскоп, просчитав в поле зрения клетки с видимыми хромосомами и разделив его на общее число клеток в поле зрения.

Если вы управляете колхицином или другим лекарством - производным колхицина (например, colcemid), вы можете остановить клеточный цикл в этот момент и оставить хромосом в их видимой формы. Колхицин нарушает образование микротрубочек, которое необходимы для шпинделя волокон отдельных хромосом в анафазе.

Рост клеточной культуры происходит когда клетки проходят через интерфазу и митоз для завершения клеточного цикла. Многие клетки теряют способность делиться когда стареют или делятся реже. Другие клетки способны к быстрому делению. Например, как корни растений, клетки вблизи от кончика корня, в апикальной меристеме, делятся быстро внедряя корень в почву. Корневой чехлик определяет направление гравитации и устремляет свою вершину с интенсивно делящимися клетками вниз.

Миотический индекс показывает интенсивность деления по наличию клеток в фазе роста (делящихся клеток). Чем выше значение, тем интенсивнее происходит процесс деления клеток и наоборот. Индекс может говорить о нормальном протекании митоза, об угнетении процесса деления клеток или, напротив, усилении митотической активности тканей. На основании этого делается заключение о митотическом или митозстимулирующем действии изучаемого фактора

Индекс цитирования научных статей

Индекс цитирования научных статей (ИЦ) - реферативная база данных научных публикаций, индексирующая ссылки, указанные в пристатейных списках этих публикаций и предоставляющая количественные показатели этих ссылок (такие как суммарный объём цитирования, индекс Хирша и др.)

Первый индекс цитирования был связан с юридическими ссылками и датируется 1873 г. (Shepard’s Citations). В 1960 году Институт научной информации (ISI), основанный Юджином Гарфилдом, ввёл первый индекс цитирования для статей, опубликованных в научных журналах, положив начало такому ИЦ, как «Science Citation Index (SCI)», и затем включив в него индексы цитирования по общественным наукам («Social Sciences Citation Index», SSCI) и искусствам («Arts and Humanities Citation Index», AHCI). Начиная с 2006 г. появились и другие источники подобных данных, например Google Scholar. Данный ИЦ выпускается в ограниченном варианте на CD, а полностью представлен в онлайн-проекте Web of Science.

С 2005 г. в Научной электронной библиотеке (НЭБ, eLIBRARY.RU) создаётся «Российский индекс научного цитирования» (РИНЦ). Цель проекта заключается в создании отечественной библиографической базы данных по научной периодике.

Индекс цитирования является одним из самых распространенных наукометрических показателей и применяется (для формальной оценки) в научных и бюрократических кругах многих стран. Альтернативами индексу цитирования являются экспертная оценка и оценка по импакт-фактору научных журналов. Индекс цитирования подвергается критике как показатель, статистически недостоверный, зависящий от области знаний (у биологов и медиков больше, чем у физиков, а у физиков, соответственно, больше, чем у математиков), от суммарного количества специалистов по тому или иному разделу науки, от текущей популярности исследования (в «горячих» областях работы цитируются лучше, чем пионерские или выходящие за рамки текущей ситуации в науке), от географии журнальных публикаций, возраста исследователя, от возможной «накрутки», как «обезличенный» показатель и т. д.

В русском языке распространена особая интерпретация понятия «Индекс цитирования», подразумевающая под ним показатель, указывающий на значимость данной статьи и вычисляющийся на основе последующих публикаций, ссылающихся на данную работу. Методы анализа цитирования относят к более общей группе методов анализа документопотока.

Индекс запрещенных книг

Индекс запрещенных книг (лат, Index Librorum Prohibitorum) - список публикаций, которые были запрещены к чтению Римско - Католической Церковью под угрозой отлучения. Некоторые издания Списка содержали также указания Церкви по поводу чтения, продажи и цензуры книг. Официальной целью составления Индекса было ограждение веры и нравтвенности от посягательств и богословских ошибок.

Книги прошедшие цензуру, печатались с грифом Nihil obstat (никаких препятствий) и Imprimatur (да будет напечатано) на титульном листе.

Католические авторы имели право защищать свои сочинения и могли подготовить новое, исправленное издание, что бы снять запрет. Список был весьма эффективен. На протяжении многих лет книги, попавшие в список, было очень трудно найти в католических странах, особенно вне крупных городов. Список имел силу закона до 1966 года, когда он был упразднен Вторым Ватиканским собором. Однако моральное обязательство католика не продавать и не читать книги, которые могут подвергнуть опасности веру или мораль.

Первый такой список был опубликован в Нидерландах в 1529 году. Венеция и Париж последовали примеру Нидерландов в 1543 и 1551 годах соответственно. Первый римский список был составлен папой Павлом IV. Цензурные принципы этого списка были признаны слишком жёсткими, и после того, как Тридентский собор изменил церковное законодательство в области запрета книг, папа Пий IV распространил в 1564 году Тринидетский список. Этот список служил основой всех последующих списков запрещенных книг, пока в 1897 году папа Лев XIII не опубликовал свой список Index Leonianus.

В 1572 году была сформирована Святая конгрегация списка, специально предназначеная для выявления запрещенной литературы, внесения дополнений в список, а также создания списков исправлений в тех случаях, когда требовались исправления книг, а не безусловный её запрет. В таких случаях вносилась в список со специальными пометками, например "donec corrigatur" (запрещено, если не исправлено) или "donec expurgetur" (запрещено, если не очищено). В результате иногда появлялись очень длинные списки исправлений, публиковавшиеся в особом издании - Index Expurgatorius. Index Librorum Prohibitorum. издание 1564 года Павла Мануция.

Источники текстов, картинок и видео

youtube.com - интернет-сервис, предоставляющий услуги видеохостинга

glossary.ru -глоссарий

ru.wikipedia.org - свободная энциклопедия Википедия

investments.academic.ru - электронная энциклопедия по инвестициям

izmenamnet.ru - женский блог Елены Светловой

ktonanovenkogo.ru - уроки по созданию сайтов

sanitarspb.ru - сайт экологической экспертизы в Санкт-Петербурге

realtymarket.ru - сайт по российскому рынку недвижимости

myshared.ru - хранилище файлов

1prime.ru - портал экономических новостей

axd.semestr.ru - онлайн калькулятор по экономике

symbolcodes.tlt.psu.edu - советы по разработке сайтов

900igr.net - сайт презентаций

online-secrets.ru - блог Сергея Заболоцкого

intuit.ru - национальный открытый университет

makarou.com - сайт о SEO и создании сайтов

hi-tech.mail.ru - раздел портала mail.ru о современных технологиях

top-dohod.ru - блог Петрич Александра о блогах

ru.falkvinge.net - сайт о компьютерном пиратстве

habrahabr.ru - сайт о проблемах в IT

vesti.ru - сайт новостей первого канала

binaryoptiontrader.ru - сайт о бинарных опционах

tribunsky.ru - сайт по фитнесу

yablor.ru - сайт политических новостей

dev.1c-bitrix.ru - сайт о системе веб разработки битрикс

yacoder.net - блог о кодерах

vestifinance.ru - новостной портал

graphicon.ru - компьютерная графика в России

zr.ru - сайт журнала За рулем

profyclub.ru - портал о Веб-технологиях

tokarchuk.ru - портфолио Андрея Токарчука

edu.nstu.ru - сайт Новосибирского государственного университета

3dnews.ru - новости 3D технологий

hnu.docdat.com - сайт рефератов и лекций

50.economicus.ru - сайт электронных учебников

delaite.by - сайт об IT в Беларуси

alexandrgilenko.com - сайт об успехе Александра Гириленко

be-in-profit.ru - сайт об инвестициях и заработке в сети

arsagera.ru - сайт компании Арсагера

forex-investor.net - сайт о стратегиях Форекс

socio-research.ru - сайт социологических исследований

fb.ru - информационный портал

vsluh.ru - сайт новостей в Тюмени

fitburg.ru - блог о фитнесе и здоровом образе жизни

xarhive.narod.ru - архив статей различной тематики

membrana.ru - сайт новостей науки и культуры

rightcopywriter.com - сайт о копирайтерах

artkiev.com - о разработке и поддержке сайтов

gstu.by - сайт Гомельского государственного технического университета

cnb.uran.ru - сайт Центральной научной библиотеки (Урал)

mskobr.ru - сайт Департамента образования города Москвы

polblog.ru - блог Ирины Формицкой о политике

blog.i.ua - украинские блоги

coollib.net - электронная библиотека

dailymail.co.uk - английский почтовый сайт

testauto.ru - автомобильный сайт

chelnyltd.ru - новости Набережных Челнов

change.org - сайт гражданских инициатив и требований

Источники интернет-сервисов

wordstat.yandex.ru - сервис сайта Яндекс, позволяющий анализировать поисковые запросы

google.ru - крупнейшая поисковая система в мире

orexaw.com - информационно-аналитический портал по финансовым рынкам

wordstat.yandex.ru - сервис, позволяющий анализировать поисковые запросы

Google.ru - популярная поисковая система

translate.google.ru - переводчик от поисковой системы Google Inc.

maps.google.ru - карты поисковой системы Google

yandex.ru - крупнейшая поисковая система в России

Ссылки на прикладные программы

corel.com - сайт программ Corel для обработки и компановки изображений

getpaint.net - бесплатное программное обеспечение для работы с изображениями

windows.microsoft.com - сайт корпорации Майкрософт, создавшей ОС Виндовс

office.microsoft.com - сайт корпорации создавшей Майкрософт Офис

chrome.google.ru - часто используемый браузер для работы с сайтам

Создатель статьи

odnoklassniki.ru/profile/567568665270 - профиль на Однокласниках

vk.com/id276814026 - профиль в Вконтакте

facebook.com/id=100007112026903 - профиль на FaceBook

plus.google.com/106776304390088501623 - профиль на Google +

• Общие индексы количественных показателей
• Общие индексы качественных показателей
• Индексы средних величин
• Базисные и цепные индексы
• Индексы дефляторы
• Индексный метод анализа факторов динамики

В статистике под индексом (index) понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана. Многие общественные явления состоят из непосредственно не сопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений. К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями . Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины , а их соизмерители являются постоянными величинами .

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цена, количество и др. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами .

Условные обозначения:

• p – цена,
• q – количество,
• t – время,
• T – численность,
• f – з/п,
• F – фонд з/п,
• S – посевная площадь,
• y – урожайность,
• z – себестоимость.

Индекс получает название по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов (%) , либо в виде коэффициентов .

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс , отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

2. сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

По охвату объекта различают индексы, характеризующие соотношение показателей по какому-нибудь отдельному элементу, и индексы, характеризующие соотношение показателей по сложной массе явлений, отдельные элементы которой не поддаются суммированию в силу того, что они разноименные и часто имеют разную единицу измерения.

Показатель, характеризующий соотношение явлений состоящих из разнородных элементов носит название общего (сводного) индекса и обозначается как — J . При этом, как правило, подстрочно дается значок, который указывает для оценки какой величины рассчитывается индекс. Например, общий индекс цен записывается следующим образом:

При вычислении общих индексов несоизмеримые элементы следует привести к соизмеримому виду. Приведение разнородных элементов к соизмеримому виду осуществляется с помощью специальных сомножителей, называемых весами-соизмерителями. Так, например, от натуральной формы продуктов переходят к денежной используя в качестве весов-соизмерителей цены или себестоимость.

Показатель, изменение которого изучается, называется индексируемой величиной . При этом, для того чтобы измерить изменение индексируемой величины, следует исключить влияние на величину индекса изменение веса, т.е. веса нужно брать на одном и том же уровне.

Если индексируемой величиной является качественный текущего периода. Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода. Сводные индексы в агрегатной форме позволяют измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Агрегатные индексы

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы .

Расчет индексов по агрегатным формулам возможен, если есть полные данные о физическом объеме продукции и о ценах как на уровне отчетного так и базисного периодов. В реальной действительности полные данные имеются не всегда. В таких случаях приходится исчислять индексы как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов . Средний из индивидуальных индексов будет тогда правильным, когда он тождественен агрегатному индексу . Это означает, что средние из индивидуальных индексов не самостоятельные индексы, а преобразованная форма агрегатного индекса . При исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая:

В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления . В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины , на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей .

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида

где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

где p1 и p0 - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q1 p1 и q0 p0 - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции

где p1 и p0 - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.