Sąlygos, kuriomis atliekamas laivagalio eksperimentas. Dujų molekulių greičių matavimas. Sterno patirtis. Maksvelo paskirstymas. Barometrinė formulė. Boltzmann platinimas

1 - platinos viela su sidabro sluoksniu; 2 - plyšys, sudarantis sidabro atomų spindulį; 3 - plokštelė, ant kurios nusėda sidabro atomai; P ir P1 yra nusodintų sidabro juostelių padėtis, kai įrenginys stovi ir kai prietaisas sukasi.

Eksperimentui atlikti Sternas paruošė prietaisą, susidedantį iš dviejų skirtingo spindulio cilindrų, kurių ašis sutapo ir ant jo buvo uždėta platinos viela, padengta sidabro sluoksniu. Cilindrų viduje esančioje erdvėje buvo palaikomas pakankamai žemas slėgis nuolat siurbiant orą. Praleidus elektros srovę per laidą, buvo pasiekta sidabro lydymosi temperatūra, dėl kurios sidabras pradėjo garuoti, o sidabro atomai tolygiai ir tiesiu greičiu skrido į vidinį mažo cilindro paviršių. v (\displaystyle v), nustatoma pagal platinos vielos kaitinimo temperatūrą, tai yra, sidabro lydymosi temperatūrą. Vidiniame cilindre buvo padarytas siauras plyšys, per kurį atomai galėjo netrukdomai skristi toliau. Cilindrų sienelės buvo specialiai aušinamos, o tai prisidėjo prie ant jų krintančių atomų nusėdimo. Šioje būsenoje ant didelio cilindro vidinio paviršiaus susidarė gana aiški siaura sidabrinės plokštelės juostelė, esanti tiesiai priešais mažojo cilindro plyšį. Tada visa sistema pradėjo suktis tam tikru pakankamai dideliu kampiniu greičiu ω (\displaystyle \omega ). Šiuo atveju apnašų juosta pasislinko priešinga sukimosi krypčiai kryptimi ir prarado aiškumą. Matuojant poslinkį s (\displaystyle s) Tamsiausią juostos dalį nuo jos padėties, kai sistema buvo ramybės būsenoje, Sternas nustatė skrydžio laiką, po kurio jis nustatė molekulių judėjimo greitį:

t = s u = l v ⇒ v = u l s = ω R b i g (R b i g − R s m a l l) s (\displaystyle t=(\frac (s)(u))=(\frac (l)(v))\Rightarrow v =(\frac (ul)(s))=(\frac (\omega R_(didelis)(R_(didelis)-R_(mažas)))(s))),

Kur s (\displaystyle s)- juostelių poslinkis, l (\displaystyle l)- atstumas tarp cilindrų ir u (\displaystyle u)- išorinio cilindro taškų judėjimo greitis.

Tokiu būdu rastas sidabro atomų judėjimo greitis (584 m/s) sutapo su greičiu, apskaičiuotu pagal molekulinės kinetikos teorijos dėsnius, o tai, kad gauta juostelė buvo neryški, liudijo, kad atomų greičiai yra skirtingi ir pasiskirstę pagal tam tikrą dėsnį – Maksvelo pasiskirstymo dėsnį: greičiau judėję atomai buvo pasislinkę ramybės būsenoje gautos juostos atžvilgiu mažesniais atstumais nei tie, kurie judėjo lėčiau. Tuo pačiu metu patirtis suteikė tik apytikslę informaciją apie Maksvelo pasiskirstymo pobūdį; tikslesnis eksperimentinis patvirtinimas datuojamas 1930 m.

Skyriuje apie klausimą Sterno patirtis? trumpai papasakokite svarbiausią dalyką, kurio paprašė autorius pabusti geriausias atsakymas yra Sterno eksperimentas buvo eksperimentas, kurį pirmą kartą atliko vokiečių fizikas Otto Sternas 1920 m. Eksperimentas buvo vienas pirmųjų praktinių medžiagos sandaros molekulinės kinetinės teorijos pagrįstumo įrodymų. Jis tiesiogiai išmatavo molekulių šiluminio judėjimo greitį ir patvirtino dujų molekulių pasiskirstymą pagal greitį.
Eksperimentui atlikti Sternas paruošė prietaisą, susidedantį iš dviejų skirtingo spindulio cilindrų, kurių ašis sutapo ir ant jo buvo uždėta platinos viela, padengta sidabro sluoksniu. Cilindrų viduje esančioje erdvėje buvo palaikomas pakankamai žemas slėgis nuolat siurbiant orą. Praleidus elektros srovę per laidą, buvo pasiekta sidabro lydymosi temperatūra, dėl kurios atomai pradėjo garuoti ir tolygiai ir tiesia linija skrido į vidinį mažo cilindro paviršių greičiu v, atitinkančiu įtampą. sriegio galai. Vidiniame cilindre buvo padarytas siauras plyšys, per kurį atomai galėjo netrukdomai skristi toliau. Cilindrų sienelės buvo specialiai aušinamos, o tai prisidėjo prie ant jų krintančių atomų „nusėdimo“. Šioje būsenoje ant didelio cilindro vidinio paviršiaus susidarė gana aiški siaura sidabrinės plokštelės juostelė, esanti tiesiai priešais mažojo cilindro plyšį. Tada visa sistema pradėjo suktis tam tikru pakankamai dideliu kampiniu greičiu ω. Šiuo atveju apnašų juosta pasislinko priešinga sukimosi krypčiai kryptimi ir prarado aiškumą. Išmatuodamas tamsiausios juostos dalies poslinkį s nuo jos padėties, kai sistema buvo ramybės būsenoje, Sternas nustatė skrydžio laiką, po kurio nustatė molekulių judėjimo greitį:

,
čia s – juostos poslinkis, l – atstumas tarp cilindrų, u – išorinio cilindro taškų judėjimo greitis.
Taip rastas sidabro atomų judėjimo greitis sutapo su greičiu, apskaičiuotu pagal molekulinės kinetikos teorijos dėsnius, o tai, kad gauta juostelė buvo neryški, liudijo, kad atomų greičiai yra skirtingi ir pasiskirstę pagal tam tikras dėsnis - Maksvelo pasiskirstymo dėsnis: atomai, kurie juda greičiau, pasislenka juostos, gautos ramybės būsenoje, atžvilgiu trumpesniais atstumais nei tie, kurie juda lėčiau.
Raktų laikiklis
Pro
(641)
turi rinktis, bet ko tu norėjai?

BROWN Robert (), anglų botanikas Apibūdino augalo ląstelės branduolį ir kiaušialąstės struktūrą. 1828 m. jis paskelbė „Trumpą ataskaitą apie stebėjimus su mikroskopu...“, kuriame aprašė jo atrastų Brauno dalelių judėjimą. Apibūdino augalo ląstelės branduolį ir kiaušialąstės sandarą. 1828 m. jis paskelbė „Trumpą ataskaitą apie stebėjimus su mikroskopu...“, kuriame aprašė jo atrastų Brauno dalelių judėjimą.

Brauno judėjimas – tai skystyje ar dujose pakibusių dalelių terminis judėjimas.Jis šį reiškinį stebėjo mikroskopu tyrinėdamas vandenyje pakitusias samanų sporas. Brauno judėjimas niekada nesiliauja; dalelės juda atsitiktinai. Tai yra terminis judėjimas.

PERRIN Jean Baptiste (), prancūzų fizikas. Perrin eksperimentiniai Browno judėjimo tyrimai () pagaliau įrodė molekulių egzistavimo realumą. Nobelio premija (1926).

Perrino eksperimentai Stebėtos Brauno dalelės labai plonuose skysčio sluoksniuose Daroma išvada, kad dalelių koncentracija gravitacijos lauke turėtų mažėti didėjant aukščiui pagal tą patį dėsnį, kaip ir dujų molekulių koncentracija. Privalumas yra tas, kad Brauno dalelių masė atsiranda greičiau dėl didelės masės. Skaičiuodami šias daleles skirtinguose aukščiuose, mes nustatėme Avogadro konstantą nauju būdu.

MAXWELL James Clerk ((), anglų fizikas, klasikinės elektrodinamikos kūrėjas, vienas statistinės fizikos įkūrėjų Maxwellas pirmasis paskelbė apie statistinį gamtos dėsnių prigimtį. 1866 m. jis atrado pirmąjį statistinį dėsnį, Molekulių pasiskirstymo pagal greitį dėsnis (Maksvelo skirstinys).

Ludwig BOLZMANN, austrų fizikas, vienas statistinės fizikos ir fizikinės kinetikos pradininkų. Jis išvedė jo vardu pavadintą pasiskirstymo funkciją ir pagrindinę kinetinę dujų lygtį. Boltzmannas apibendrino molekulių greičių pasiskirstymo dujose, esančiose išoriniame jėgos lauke, dėsnį ir nustatė dujų molekulių pasiskirstymo pagal koordinates formulę, esant savavališkam potencialo laukui ().

Otto STERN (), fizikas. Gimęs Vokietijoje, nuo 1933 m. gyveno JAV. Otto Sternas išmatavo (1920) dujų molekulių šiluminio judėjimo greitį (Sterno eksperimentas). O. Sterno atliktas eksperimentinis dujų molekulių šiluminio judėjimo greičio nustatymas patvirtino dujų kinetinės teorijos pagrindų teisingumą. Nobelio premija, 1943 m.

Sterno eksperimentas Cilindrai pradėjo suktis pastoviu kampiniu greičiu. Dabar per plyšį praėję atomai nebeatsigyveno tiesiai priešais plyšį, o buvo pasislinkę tam tikru atstumu, nes skrydžio metu išorinis cilindras sugebėjo pasisukti tam tikru kampu. Kai cilindrai sukasi pastoviu greičiu, išoriniame cilindre atomų suformuotos juostelės padėtis pasislinko tam tikru atstumu.

Sterno eksperimentas Žinant cilindrų spindulius, jų sukimosi greitį ir poslinkio dydį, nesunku rasti atomų judėjimo greitį. Atomo skrydžio laiką t nuo plyšio iki išorinio cilindro sienelės galima rasti padalijus atomo nueitą kelią ir lygų cilindrų spindulių skirtumui iš atomo greičio v. Per tą laiką cilindrai pasisuko kampu φ, kurio reikšmę galima rasti kampinį greitį ω padauginus iš laiko t. Žinant sukimosi kampo reikšmę ir išorinio cilindro spindulį R 2, nesunku rasti poslinkio L reikšmę ir gauti išraišką, iš kurios galima išreikšti atomo judėjimo greitį.

Pagalvokite... Daugkartiniai Sterno eksperimento pakartojimai leido nustatyti, kad kylant temperatūrai, didžiausio storio juostos atkarpa pasislenka į pradžią. Ką tai reiškia? Atsakymas: kylant temperatūrai, didėja molekulių greičiai, o tada labiausiai tikėtinas greitis yra aukštų temperatūrų srityje.

pagrindų teisingumas kinetinė dujų teorija . Eksperimente tiriamos dujos buvo išretinto sidabro garai, kurie buvo gauti išgarinant sidabro sluoksnį, nusodintą ant platinos vielos, įkaitintos elektros srove. Viela buvo inde, iš kurio buvo išpumpuojamas oras, todėl sidabro atomai laisvai sklaidėsi į visas puses nuo laido. Norint gauti siaurą skraidančių atomų spindulį, jų kelyje buvo įrengtas barjeras su plyšiu, per kurį atomai nukrito ant žalvario plokštės, kuri buvo kambario temperatūros. Sidabro atomai buvo nusodinti ant jo siauros juostelės pavidalu, sudarant sidabrinį plyšio vaizdą. Specialus įtaisas buvo naudojamas visam įrenginiui greitai suktis aplink ašį, lygiagrečią plokštės plokštumai. Dėl prietaiso sukimosi atomai nukrito į kitą plokštelės vietą: skrisdami atstumą l nuo plyšio iki plokštelės plokštė pasislinko. Poslinkis didėja didėjant prietaiso kampiniam greičiui w ir mažėja didėjant greičiui v sidabro atomai. Žinant w Ir l, galima nustatyti v. Kadangi atomai juda skirtingu greičiu, juostelė išsilieja ir tampa platesnė, kai prietaisas sukasi. Nuosėdų tankis tam tikroje juostos vietoje yra proporcingas tam tikru greičiu judančių atomų skaičiui. Didžiausias tankis atitinka labiausiai tikėtiną atomų greitį. Gauta į Griežta patirtis labiausiai tikėtino greičio reikšmės gerai sutampa su teorine verte, gauta remiantis Maksvelo paskirstymas molekulės pagal greitį.

Straipsnis apie žodį " Griežta patirtis“ Didžiojoje sovietinėje enciklopedijoje buvo perskaitytas 5743 kartus

15 paskaita

Molekulinė fizika

Klausimai

1. Maksvelo idealių dujų molekulių pasiskirstymo pagal greitį ir energiją dėsnis.

2. Idealios dujos vienodame gravitaciniame lauke.

Barometrinė formulė. Boltzmann platinimas.

3. Vidutinis susidūrimų skaičius ir vidutinis laisvas molekulių kelias.

4. Pernešimo reiškiniai dujose.

1. Maksvelo molekulinio pasiskirstymo dėsnis

idealios dujos pagal greitį ir energiją

Dujose, esančiose pusiausvyros būsenoje, nustatomas stacionarus molekulių greičio pasiskirstymas, atitinkantis Maksvelo dėsnį.

Klausijaus lygtis
, (1)

Mendelejevo – Klepeirono lygtis

(2)

, (3)

tie. vidutinis kvadratinis greitis yra proporcingas absoliučios dujų temperatūros kvadratinei šakniai.

Maksvelo dėsnį apibūdina funkcija f(v), skambino molekulinio greičio pasiskirstymo funkcija . Jei molekulinių greičių diapazoną padalinsime į mažus intervalus, lygius d v, tada kiekvienam greičio intervalui bus tam tikras skaičius molekulių d N(v), kurių greitis yra šiame intervale. Funkcija f(v) nustato santykinį molekulių skaičių d N(v)/N, kurių greičiai yra intervale nuo v prieš v+ d v, t.y.

Maksvelio greičio pasiskirstymo funkcija

, kur
.

Naudodamas tikimybių teorijos metodus, Maxwellas nustatė funkciją f(v) –Idealiųjų dujų molekulių pasiskirstymo pagal greitį dėsnis:

. (4)

Santykinis molekulių skaičius d N(v)/N, kurių greičiai svyruoja nuo v prieš v+ d v, randamas kaip juostos plotas d S. Plotas, ribojamas pasiskirstymo kreivės ir x ašies, yra lygus vienetui. Tai reiškia, kad funkcija f(v) atitinka normalizavimo sąlygą

. (5)

Greičiausiai greitisv v yra greitis, prie kurio yra didžiausias molekulių skaičius greičio intervalo vienete.

Vidutinis molekulinis greitis(aritmetinis vidutinis greitis):

(7)

RMS greitis
(8)

Iš (6) formulės išplaukia, kad kylant temperatūrai molekulinio greičio pasiskirstymo funkcijos maksimumas pasislenka į dešinę (labiausiai tikėtino greičio reikšmė tampa didesnė). Tačiau kreivės ribojamas plotas išlieka nepakitęs, todėl, kylant temperatūrai, molekulinio greičio pasiskirstymo kreivė išsitempia ir mažėja.

Griežta patirtis

Platinos viela, padengta sidabro sluoksniu, ištempiama išilgai vidinio cilindro ašies su plyšiu, kuris šildomas srove, kol oras pašalinamas. Kaitinamas, sidabras išgaruoja. Sidabriniai atomai, praskriejantys pro plyšį, krenta ant antrojo cilindro vidinio paviršiaus, sudarydami plyšio vaizdą. Jei prietaisas sukasi aplink bendrą cilindrų ašį, tada sidabro atomai nenusės prieš plyšį, o pasislinks tam tikru atstumu. Plyšio vaizdas atrodo neryškus. Ištyrus nusodinto sluoksnio storį, galima įvertinti molekulių greičio pasiskirstymą, kuris atitinka Maksvelo skirstinį.

. (9)

2. Idealios dujos vienodame gravitaciniame lauke. Barometrinė formulė. Boltzmann platinimas

Jei nebūtų šiluminio judėjimo, tada visos atmosferos oro molekulės nukristų į Žemę; Jei nebūtų gravitacijos, atmosferos oras išsisklaidytų visoje Visatoje. Gravitacija ir šiluminis judėjimas atneša dujas į būseną, kurioje jų koncentracija ir slėgis mažėja didėjant aukščiui.

Gauname slėgio kitimo atsižvelgiant į aukštį dėsnį.

Slėgio skirtumas R Ir p+ d p lygus dujų, esančių baliono, kurio pagrindo plotas lygus vienetui, o aukštis d, tūrio svoriui h

p– (p+ d p) =  g d h
d p = – g d h (10)

Iš idealių dujų būsenos lygties:

(11)

(11)
(10)

, (12)

Kur R Ir R 0 – dujų slėgis aukštyje h Ir h= 0.

Formulė (12) vadinama barometrinis. Iš to išplaukia, kad slėgis mažėja didėjant aukščiui pagal eksponentinį dėsnį.

Barometrinė formulė leidžia nustatyti aukštį h naudojant barometrą. Vadinamas barometras, specialiai kalibruotas tiesiogiai matuoti aukštį virš jūros lygio aukštimatis. Jis plačiai naudojamas aviacijoje ir kopimo į kalnus srityse.

Barometrinės formulės apibendrinimas

, nes
.

, Boltzmann skirstinys(13)

Kur n Ir n 0 – molekulių koncentracijos aukštyje h0 ir h= 0 atitinkamai.

Ypatingi atvejai

1.

, t.y. terminis judėjimas linkęs tolygiai išsklaidyti daleles visame tūryje.

2.

(šiluminio judėjimo nebuvimas), t.y. visos dalelės užimtų būseną su minimalia (nuline) potencine energija (Žemės gravitacinio lauko atveju molekulės rinktųsi Žemės paviršiuje).

3. Vidutinis susidūrimų skaičius ir vidutinis laisvas molekulių kelias

Vidutinis laisvas molekulių kelias yra kelias, kurį nueina molekulė tarp dviejų nuoseklių susidūrimų su kitomis molekulėmis.

Efektyvus molekulinis skersmuod yra mažiausias atstumas, per kurį susidūrimo metu susilieja dviejų molekulių centrai.