Kıç deneyinin gerçekleştirildiği koşullar. Gaz moleküllerinin hızlarının ölçülmesi. Stern'ün deneyimi. Maxwell dağılımı. Barometrik formül. Boltzmann dağılımı

1 - üzerine gümüş tabakası uygulanmış platin tel; 2 - gümüş atomlarından oluşan bir ışın oluşturan yarık; 3 - üzerine gümüş atomlarının biriktirildiği plaka; P ve P1, cihaz sabitken ve cihaz dönerken biriken gümüş şeritlerin konumlarıdır.

Deneyi gerçekleştirmek için Stern, ekseni çakışan ve üzerine gümüş tabakasıyla kaplanmış bir platin tel yerleştirilen farklı yarıçaplara sahip iki silindirden oluşan bir cihaz hazırladı. Sürekli hava pompalanması yoluyla silindirlerin içindeki boşlukta yeterince düşük bir basınç muhafaza edildi. Telden bir elektrik akımı geçtiğinde, gümüşün erime noktasına ulaşıldı, bunun sonucunda gümüş buharlaşmaya başladı ve gümüş atomları küçük silindirin iç yüzeyine eşit ve doğrusal bir hızda uçtu. v (\displaystyle v) platin telin ısıtma sıcaklığına, yani gümüşün erime noktasına göre belirlenir. İç silindirde, atomların engellenmeden daha fazla uçabileceği dar bir yarık yapıldı. Silindirlerin duvarları özel olarak soğutuldu ve bu da üzerlerine düşen atomların yerleşmesine katkıda bulundu. Bu durumda, büyük silindirin iç yüzeyinde, küçük silindirin yarığının tam karşısında yer alan, oldukça net, dar bir gümüş plaka şeridi oluşmuştur. Daha sonra tüm sistem yeterince yüksek bir açısal hızla dönmeye başladı. ω (\displaystyle \omega). Bu durumda plak bandı dönme yönünün tersi yönde kaymış ve berraklığını kaybetmiştir. Yer değiştirmeyi ölçerek s (\displaystyle s) Sistem hareketsizken şeridin en karanlık kısmı olan Stern, uçuş süresini belirledi ve ardından moleküllerin hareket hızını buldu:

t = s sen = l v ⇒ v = sen l s = ω R b ben g (R b ben g - R s m a l l) s (\displaystyle t=(\frac (s)(u))=(\frac (l)(v))\Rightarrow v =(\frac (ul)(s))=(\frac (\omega R_(büyük)(R_(büyük)-R_(küçük))))(s))),

Nerede s (\displaystyle s)- şerit ofseti, l (\displaystyle l)- silindirler arasındaki mesafe ve sen (\displaystyle u)- dış silindirin noktalarının hareket hızı.

Bu şekilde bulunan gümüş atomlarının hareket hızı (584 m/s), moleküler kinetik teorinin kanunlarına göre hesaplanan hızla örtüşüyor ve ortaya çıkan şeridin bulanık olması, atomların hızlarının aynı olduğunu gösteriyordu. farklıdır ve bazı yasalara göre dağıtılır - Maxwell dağılım yasası: daha hızlı hareket eden atomlar, daha yavaş hareket edenlere göre daha küçük mesafelerle hareketsiz halde elde edilen şeride göre yer değiştirmiştir. Aynı zamanda, deneyim Maxwell dağılımının doğası hakkında yalnızca yaklaşık bilgi sağladı; daha doğru deneysel doğrulama 1930'a kadar uzanıyor (

Stern'ün deneyimi sorusuyla ilgili bölümde? Yazarın sorduğu en önemli şeyi kısaca anlatın uyanmak en iyi cevap Stern deneyi, ilk kez 1920'de Alman fizikçi Otto Stern tarafından gerçekleştirilen bir deneydi. Deney, maddenin yapısına ilişkin moleküler kinetik teorinin geçerliliğinin ilk pratik kanıtlarından biriydi. Doğrudan moleküllerin termal hareket hızını ölçtü ve gaz moleküllerinin hıza göre dağılımının varlığını doğruladı.
Deneyi gerçekleştirmek için Stern, ekseni çakışan ve üzerine gümüş tabakasıyla kaplanmış bir platin tel yerleştirilen farklı yarıçaplara sahip iki silindirden oluşan bir cihaz hazırladı. Sürekli hava pompalanması yoluyla silindirlerin içindeki boşlukta yeterince düşük bir basınç muhafaza edildi. Telden bir elektrik akımı geçtiğinde, gümüşün erime noktasına ulaşıldı, bu nedenle atomlar buharlaşmaya başladı ve küçük silindirin iç yüzeyine, uygulanan voltaja karşılık gelen v hızıyla eşit ve doğrusal olarak uçtu. ipliğin uçları. İç silindirde, atomların engellenmeden daha fazla uçabileceği dar bir yarık yapıldı. Silindirlerin duvarları özel olarak soğutuldu ve bu da üzerlerine düşen atomların "yerleşmesine" katkıda bulundu. Bu durumda, büyük silindirin iç yüzeyinde, küçük silindirin yarığının tam karşısında yer alan, oldukça net, dar bir gümüş plaka şeridi oluşmuştur. Daha sonra tüm sistem yeterince büyük bir açısal hız ω ile dönmeye başladı. Bu durumda plak bandı dönme yönünün tersi yönde kaymış ve berraklığını kaybetmiştir. Stern, sistem hareketsizken şeridin en karanlık kısmının konumundan yer değiştirmesini ölçerek uçuş süresini belirledi ve ardından moleküllerin hareket hızını buldu:

,
burada s şeridin yer değiştirmesidir, l silindirler arasındaki mesafedir ve u dış silindirin noktalarının hareket hızıdır.
Bu şekilde bulunan gümüş atomlarının hareket hızı, moleküler kinetik teorisinin kanunlarına göre hesaplanan hız ile örtüşüyordu ve ortaya çıkan şeridin bulanık olması, atomların hızlarının farklı ve aşağıdakilere göre dağıldığının kanıtıydı: Belirli bir yasa - Maxwell'in dağılım yasası: daha hızlı hareket eden atomlar, daha yavaş hareket edenlere göre daha kısa mesafelerle elde edilen şeride göre kaydırılır.
Anahtarlık
Profesyonel
(641)
Seçmek zorundasın ama ne istedin?

BROWN Robert (), İngiliz botanikçi Bir bitki hücresinin çekirdeğini ve ovülün yapısını anlattı. 1828'de keşfettiği Brown parçacıklarının hareketini anlattığı "Mikroskopla Gözlemler Üzerine Kısa Bir Rapor..." yayınladı. Bitki hücresinin çekirdeğini ve ovülün yapısını açıkladı. 1828'de keşfettiği Brown parçacıklarının hareketini anlattığı "Mikroskopla Gözlemler Üzerine Kısa Bir Rapor..." yayınladı.

Brown hareketi, bir sıvı veya gaz içinde asılı duran parçacıkların termal hareketidir. Brownian hareketi, suda asılı duran yosun sporlarını bir mikroskopla inceleyerek bu olguyu gözlemledi. Brown hareketi asla durmaz; parçacıklar rastgele hareket eder. Bu termal bir harekettir.

PERRIN Jean Baptiste (), Fransız fizikçi. Perrin'in Brown hareketi () üzerine yaptığı deneysel çalışmalar sonunda moleküllerin varlığının gerçekliğini kanıtladı. Nobel Ödülü (1926).

Perrin'in deneyleri sıvının çok ince katmanlarında Brown parçacıklarını gözlemledi Gaz moleküllerinin konsantrasyonuyla aynı yasaya göre yerçekimi alanındaki parçacıkların konsantrasyonunun yükseklikle azalması gerektiği sonucuna vardı. Bunun avantajı, Brownian parçacıklarının kütlesinin, büyük kütle nedeniyle daha hızlı oluşmasıdır. Bu parçacıkları farklı yüksekliklerde sayarak Avogadro sabitini yeni bir yöntemle belirledik.

MAXWELL James Clerk ((), İngiliz fizikçi, klasik elektrodinamiğin yaratıcısı, istatistiksel fiziğin kurucularından biri. Maxwell, doğa yasalarının istatistiksel doğası hakkında ilk açıklamayı yapan kişiydi. 1866'da ilk istatistiksel yasayı keşfetti: Moleküllerin hıza göre dağılımı kanunu (Maxwell dağılımı).

Ludwig BOLZMANN, Avusturyalı fizikçi, istatistiksel fizik ve fiziksel kinetiğin kurucularından biri. Kendi adını taşıyan dağılım fonksiyonunu ve gazların temel kinetik denklemini türetmiştir. Boltzmann, harici bir kuvvet alanında bulunan gazlardaki moleküllerin hızlarının dağılım yasasını genelleştirdi ve keyfi bir potansiyel alanın () varlığında gaz moleküllerinin koordinatlar boyunca dağılımı için bir formül oluşturdu.

Otto STERN (), fizikçi. Almanya'da doğdu, 1933'ten beri ABD'de yaşadı. Otto Stern, gaz moleküllerinin termal hareket hızını ölçtü (1920) (Stern'in deneyi). O. Stern tarafından gerçekleştirilen, gaz moleküllerinin termal hareket hızlarının deneysel olarak belirlenmesi, gazların kinetik teorisinin temellerinin doğruluğunu doğruladı. Nobel Ödülü, 1943.

Stern deneyi Silindirler sabit bir açısal hızla dönmeye başladı. Artık yarıktan geçen atomlar artık doğrudan yarığın karşısına yerleşmedi, ancak belirli bir mesafe kadar yer değiştirdiler, çünkü uçuşları sırasında dış silindir belirli bir açıyla dönmeyi başardı. Silindirler sabit bir hızla döndüğünde, atomların dış silindir üzerinde oluşturduğu şeridin konumu belirli bir mesafe kadar kayıyordu.

Stern deneyi Silindirlerin yarıçaplarını, dönme hızlarını ve yer değiştirmenin büyüklüğünü bilerek atomların hareket hızını bulmak kolaydır. Atomun (t) yarıktan dış silindirin duvarına uçuş süresi, atomun kat ettiği yolun bölünmesiyle ve silindirlerin yarıçapları arasındaki farkın atomun v hızına eşitlenmesiyle bulunabilir. Bu süre zarfında silindirler, değeri ω açısal hızının t zamanı ile çarpılmasıyla bulunabilen bir φ açısı boyunca döndü. Dış silindir R2'nin dönme açısının ve yarıçapının değerini bilerek, L yer değiştirmesinin değerini bulmak ve atomun hareket hızını ifade edebilecek bir ifade elde etmek kolaydır.

Düşünün... Stern deneyinin defalarca tekrarlanması, artan sıcaklıkla birlikte şeridin maksimum kalınlığa sahip bölümünün başlangıca kaydığını tespit etmeyi mümkün kıldı. Bu ne anlama geliyor? Cevap: Sıcaklık arttıkça moleküllerin hızları da artar ve en olası hız yüksek sıcaklık bölgesinde olur.

temel bilgilerin doğruluğu gazların kinetik teorisi . Deneyde incelenen gaz, elektrik akımıyla ısıtılan platin tel üzerinde biriken gümüş tabakasının buharlaştırılmasıyla elde edilen seyreltilmiş gümüş buharıydı. Tel, havanın dışarı pompalandığı bir kaba yerleştirildi, böylece gümüş atomları telden her yöne serbestçe dağıldı. Uçan atomlardan oluşan dar bir ışın elde etmek için yollarına, atomların oda sıcaklığındaki pirinç bir plakanın üzerine düştüğü yarıklı bir bariyer yerleştirildi. Gümüş atomları dar bir şerit şeklinde birikerek yarığın gümüş görüntüsünü oluşturdu. Tüm cihazı plaka düzlemine paralel bir eksen etrafında hızlı dönüşe ayarlamak için özel bir cihaz kullanıldı. Cihazın dönmesi nedeniyle atomlar plaka üzerinde başka bir yere düştü: mesafeyi kat ederken ben yarıktan plakaya doğru plaka kaymıştır. Yer değiştirme cihazın açısal hızı w ile artar ve artan hız ile azalır v gümüş atomları. bilmek Ve ben, Belirlenebilir v. Atomlar farklı hızlarda hareket ettiğinden, cihaz döndürüldüğünde şerit bulanıklaşıyor ve genişliyor. Şerit üzerinde belirli bir konumdaki birikintinin yoğunluğu, belirli bir hızda hareket eden atomların sayısıyla orantılıdır. En yüksek yoğunluk atomların en olası hızına karşılık gelir. Alındı Kıç deneyimi en olası hızın değerleri, buna dayanarak elde edilen teorik değerle iyi bir uyum içindedir. Maxwell dağılımı Moleküller hıza göre.

Kelimeyle ilgili makale " Kıç deneyimi" Büyük Sovyet Ansiklopedisinde 5743 kez okundu

Ders 15

Moleküler fizik

Sorular

1. Maxwell'in ideal gaz moleküllerinin hız ve enerjiye göre dağılımı yasası.

2. Düzgün bir çekim alanında ideal gaz.

Barometrik formül. Boltzmann dağılımı.

3. Ortalama çarpışma sayısı ve moleküllerin ortalama serbest yolu.

4. Gazlarda transfer olayları.

1. Maxwell'in moleküler dağılım yasası

hız ve enerji açısından ideal gaz

Denge durumundaki bir gazda, Maxwell yasasına uygun olarak moleküllerin sabit bir hız dağılımı oluşturulur.

Clausius denklemi
, (1)

Mendeleev-Clapeyron denklemi

(2)

, (3)

onlar. Kök ortalama kare hızı, gazın mutlak sıcaklığının kareköküyle orantılıdır.

Maxwell yasası fonksiyonla tanımlanır F(v), isminde moleküler hız dağılım fonksiyonu . Moleküler hız aralığını d'ye eşit küçük aralıklara bölersek v, o zaman her hız aralığı için belirli sayıda molekül d olacaktır N(v), bu aralıkta yer alan bir hıza sahip. İşlev F(v) moleküllerin bağıl sayısını belirler d N(v)/N, hızları şu aralıkta yer almaktadır: vönce v+ D v yani

Maxwell hız dağılım fonksiyonu

, Neresi
.

Maxwell olasılık teorisi yöntemlerini kullanarak fonksiyonu buldu F(v) –İdeal gaz moleküllerinin hıza göre dağılımı yasası:

. (4)

Bağıl molekül sayısı d N(v)/N hızları şu aralıkta yer alır: vönce v+ D v, d şeridinin alanı olarak bulunur S. Dağılım eğrisinin ve x ekseninin sınırladığı alan bire eşittir. Bu şu anlama gelir: işlev F(v) normalleştirme koşulunu karşılar

. (5)

Büyük olasılıkla hızv v, birim hız aralığı başına en fazla sayıda molekülün bulunduğu hızdır.

Ortalama moleküler hız(aritmetik ortalama hız):

(7)

RMS hızı
(8)

Formül (6)'dan, artan sıcaklıkla birlikte moleküler hız dağılım fonksiyonunun maksimumunun sağa kaydığı sonucu çıkar (en olası hızın değeri büyür). Ancak eğrinin sınırladığı alan değişmeden kalır, dolayısıyla sıcaklık arttıkça moleküler hız dağılım eğrisi uzar ve azalır.

Kıç deneyimi

Gümüş bir tabaka ile kaplanmış bir platin tel, hava tahliye edilirken akımla ısıtılan bir yarık ile iç silindirin ekseni boyunca gerilir. Isıtıldığında gümüş buharlaşır. Yarıktan uçan gümüş atomları ikinci silindirin iç yüzeyine düşerek yarığın görüntüsünü verir. Cihaz, silindirlerin ortak ekseni etrafında döndürülürse, gümüş atomları yarığa yerleşmeyecek, ancak belirli bir mesafeye hareket edecektir. Yarıktaki görüntü bulanık görünüyor. Biriken katmanın kalınlığını inceleyerek, Maxwell dağılımına karşılık gelen moleküllerin hız dağılımını tahmin etmek mümkündür.

. (9)

2. Düzgün bir çekim alanında ideal gaz. Barometrik formül. Boltzmann dağılımı

Eğer termal hareket olmasaydı atmosferik havanın tüm molekülleri Dünya'ya düşerdi; Yerçekimi olmasaydı atmosferik hava Evren'e dağılırdı. Yerçekimi ve termal hareket, gazı, konsantrasyonunun ve basıncının yükseklikle azaldığı bir duruma getirir.

Yükseklikle basınç değişimi yasasını elde ederiz.

Basınç farklılığı R Ve p+ D P taban alanı bire ve yüksekliği d olan bir silindirin hacmindeki gazın ağırlığına eşittir H

P– (p+ D P) =  G D H
D p = – G D H (10)

İdeal bir gazın durum denkleminden:

(11)

(11)
(10)

, (12)

Nerede R Ve R 0 – rakımlardaki gaz basıncı H Ve H= 0.

Formül (12) denir barometrik. Bundan, üstel yasaya göre basıncın yükseklikle azaldığı sonucu çıkar.

Barometrik formül rakımı belirlemenizi sağlar H bir barometre kullanarak. Deniz seviyesinden yüksekliği doğrudan ölçmek için özel olarak kalibre edilmiş barometreye denir. altimetre. Havacılık ve dağcılıkta yaygın olarak kullanılmaktadır.

Barometrik formülün genelleştirilmesi

, Çünkü
.

, Boltzmann dağılımı(13)

Nerede N Ve N 0 – yükseklerdeki molekül konsantrasyonları H0 ve H= 0 sırasıyla.

Özel durumlar

1.

yani termal hareket, parçacıkları tüm hacim boyunca eşit şekilde dağıtma eğilimindedir.

2.

(termal hareketin olmaması), yani. tüm parçacıklar minimum (sıfır) potansiyel enerjiye sahip bir durumda olacaktır (Dünya'nın çekim alanı durumunda, moleküller Dünya yüzeyinde toplanacaktır).

3. Ortalama çarpışma sayısı ve moleküllerin ortalama serbest yolu

Moleküllerin ortalama serbest yolu bir molekülün diğer moleküllerle birbirini takip eden iki çarpışması arasında izlediği yoldur.

Etkili moleküler çapDçarpışma sırasında iki molekülün merkezlerinin bir araya geldiği en küçük mesafedir.