Условия, при които се провежда експериментът на Stern. Измерване на скоростите на газовите молекули. Опитът на Стърн. Разпределение на Максуел. Барометрична формула. Разпределение на Болцман

1 - платинена жица с нанесен върху нея слой сребро; 2 - процеп, образуващ лъч от сребърни атоми; 3 - плоча, върху която са отложени сребърни атоми; P и P1 са позициите на отложените сребърни ленти, когато устройството е неподвижно и когато устройството се върти.

За провеждане на експеримента Стърн подготвил устройство, състоящо се от два цилиндъра с различни радиуси, чиято ос съвпадала и върху него била поставена платинена тел, покрита със слой сребро. В пространството вътре в цилиндрите се поддържа достатъчно ниско налягане чрез непрекъснато изпомпване на въздух. При пропускане на електрически ток през жицата се достига точката на топене на среброто, поради което среброто започва да се изпарява и сребърните атоми летят към вътрешната повърхност на малкия цилиндър равномерно и праволинейно със скорост v (\displaystyle v), определена от температурата на нагряване на платинената тел, тоест точката на топене на среброто. Във вътрешния цилиндър беше направен тесен процеп, през който атомите можеха да летят безпрепятствено. Стените на цилиндрите бяха специално охладени, което допринесе за утаяването на атомите, падащи върху тях. В това състояние на вътрешната повърхност на големия цилиндър се образува сравнително ясна тясна ивица сребърна плака, разположена точно срещу прореза на малкия цилиндър. Тогава цялата система започна да се върти с определена достатъчно висока ъглова скорост ω (\displaystyle \omega ). В този случай лентата на плаката се измести в посока, обратна на посоката на въртене, и загуби своята яснота. Чрез измерване на преместването s (\displaystyle s)най-тъмната част на лентата от позицията й, когато системата е в покой, Стърн определя времето на полета, след което намира скоростта на движение на молекулите:

t = s u = l v ⇒ v = u l s = ω R b i g (R b i g − R s m a l l) s (\displaystyle t=(\frac (s)(u))=(\frac (l)(v))\Rightarrow v =(\frac (ul)(s))=(\frac (\omega R_(голям)(R_(голям)-R_(малък)))(s))),

Където s (\displaystyle s)- отместване на ивици, l (\displaystyle l)- разстоянието между цилиндрите и u (\displaystyle u)- скоростта на движение на точките на външния цилиндър.

Установената по този начин скорост на движение на сребърните атоми (584 m/s) съвпада със скоростта, изчислена според законите на молекулярно-кинетичната теория, а фактът, че получената лента е замъглена, свидетелства за това, че скоростите на атомите са различни и се разпределят според някакъв закон - закон за разпределение на Максуел: атомите, които се движат по-бързо, се изместват спрямо лентата, получена в покой, на по-малки разстояния от тези, които се движат по-бавно. В същото време опитът предостави само приблизителна информация за естеството на разпределението на Максуел; по-точно експериментално потвърждение датира от 1930 г. (

В раздела по въпроса Опитът на Стърн? разкажете накратко най-важното, което авторът пита Събудете сенай-добрият отговор е Експериментът на Стърн е експеримент, извършен за първи път от немския физик Ото Стърн през 1920 г. Експериментът е едно от първите практически доказателства за валидността на молекулярно-кинетичната теория за структурата на материята. Той директно измерва скоростта на топлинно движение на молекулите и потвърждава наличието на разпределение на газовите молекули по скорост.
За провеждане на експеримента Стърн подготвил устройство, състоящо се от два цилиндъра с различни радиуси, чиято ос съвпадала и върху него била поставена платинена тел, покрита със слой сребро. В пространството вътре в цилиндрите се поддържа достатъчно ниско налягане чрез непрекъснато изпомпване на въздух. При преминаване на електрически ток през жицата се достига точката на топене на среброто, поради което атомите започват да се изпаряват и летят към вътрешната повърхност на малкия цилиндър равномерно и праволинейно със скорост v, съответстваща на напрежението, приложено към краищата на конеца. Във вътрешния цилиндър беше направен тесен процеп, през който атомите можеха да летят безпрепятствено. Стените на цилиндрите бяха специално охладени, което допринесе за „утаяването“ на атомите, падащи върху тях. В това състояние на вътрешната повърхност на големия цилиндър се образува сравнително ясна тясна ивица сребърна плака, разположена точно срещу прореза на малкия цилиндър. Тогава цялата система започва да се върти с определена достатъчно голяма ъглова скорост ω. В този случай лентата на плаката се измести в посока, обратна на посоката на въртене, и загуби своята яснота. Чрез измерване на изместването s на най-тъмната част на лентата от позицията й, когато системата е в покой, Стърн определя времето на полета, след което намира скоростта на движение на молекулите:

,
където s е преместването на лентата, l е разстоянието между цилиндрите и u е скоростта на движение на точките на външния цилиндър.
Установената по този начин скорост на движение на сребърните атоми съвпада със скоростта, изчислена според законите на молекулярно-кинетичната теория, а фактът, че получената лента е замъглена, свидетелства за това, че скоростите на атомите са различни и са разпределени според определен закон - закон за разпределение на Максуел: атомите, тези, които се движат по-бързо, се изместват спрямо лентата, получена в покой, на по-къси разстояния от тези, които се движат по-бавно
Ключодържател
Професионалист
(641)
трябва да избираш, но какво искаш?

БРАУН Робърт (), английски ботаник Описва ядрото на растителна клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува „Кратък доклад за наблюдения с микроскоп...“, в който описва движението на откритите от него Браунови частици. Описва ядрото на растителната клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува „Кратък доклад за наблюдения с микроскоп...“, в който описва движението на откритите от него Браунови частици.

Брауновото движение е топлинно движение на частици, суспендирани в течност или газ. Той наблюдава явлението, като изследва суспендирани във вода спори на мъх през микроскоп. Брауновото движение никога не спира; частиците се движат произволно. Това е топлинно движение.

ПЕРЕН Жан Батист (), френски физик. Експерименталните изследвания на Брауновото движение на Перин () най-накрая доказаха реалността на съществуването на молекули. Нобелова награда (1926).

Експериментите на Перин Наблюдават Браунови частици в много тънки слоеве течност. Заключават, че концентрацията на частици в гравитационното поле трябва да намалява с височината според същия закон като концентрацията на газовите молекули. Предимството е, че масата на брауновите частици възниква по-бързо поради голямата маса. Въз основа на преброяването на тези частици на различни височини ние определихме константата на Авогадро по нов начин.

МАКСУЕЛ Джеймс Клерк ((), английски физик, създател на класическата електродинамика, един от основателите на статистическата физика Максуел е първият, който прави изявление за статистическата природа на законите на природата. През 1866 г. той открива първия статистически закон, закон за разпределение на молекулите по скорост (разпределение на Максуел).

Лудвиг БОЛЦМАН, австрийски физик, един от основателите на статистическата физика и физическата кинетика. Той извежда функцията на разпределение, наречена на негово име, и основното кинетично уравнение на газовете. Болцман обобщава закона за разпределение на скоростите на молекулите в газове, разположени във външно силово поле, и установява формула за разпределение на газови молекули по координати в присъствието на произволно потенциално поле ().

Ото СТЕРН (), физик. Роден в Германия, от 1933 г. живее в САЩ. Ото Стърн измерва (1920 г.) скоростта на топлинно движение на газовите молекули (опит на Стърн). Експерименталното определяне на скоростите на топлинно движение на газовите молекули, извършено от О. Стърн, потвърди правилността на основите на кинетичната теория на газовете. Нобелова награда, 1943 г.

Опитът на Стърн. Цилиндрите започнаха да се въртят с постоянна ъглова скорост. Сега атомите, преминали през процепа, вече не се установяваха точно срещу процепа, а бяха изместени на определено разстояние, тъй като по време на своя полет външният цилиндър успя да се завърти под определен ъгъл. Когато цилиндрите се въртят с постоянна скорост, позицията на ивицата, образувана от атоми върху външния цилиндър, се измества на определено разстояние.

Опитът на Стърн Познавайки радиусите на цилиндрите, скоростта на тяхното въртене и големината на изместването, лесно е да се намери скоростта на движение на атомите. Времето на полета на атома t от слота до стената на външния цилиндър може да се намери, като се раздели пътят, изминат от атома и равен на разликата в радиусите на цилиндрите, на скоростта на атома v. През това време цилиндрите се завъртяха на ъгъл φ, чиято стойност може да се намери чрез умножаване на ъгловата скорост ω по времето t. Познавайки стойността на ъгъла на въртене и радиуса на външния цилиндър R 2, е лесно да се намери стойността на изместването L и да се получи израз, от който може да се изрази скоростта на движение на атома

Помислете... Многократните повторения на експеримента на Стърн позволиха да се установи, че с повишаване на температурата участъкът от лентата с максимална дебелина се измества към началото. Какво означава? Отговор: с повишаване на температурата скоростите на молекулите се увеличават и тогава най-вероятната скорост е в областта на високите температури.

коректност на осн кинетична теория на газовете . Газът, който се изследва в експеримента, беше разредена сребърна пара, която беше получена чрез изпаряване на слой сребро, нанесен върху платинена жица, нагрята с електрически ток. Жицата беше разположена в съд, от който се изпомпваше въздухът, така че сребърните атоми свободно се разпръскваха във всички посоки от жицата. За да се получи тесен лъч от летящи атоми, на пътя им беше монтирана бариера с прорез, през който атомите падаха върху месингова плоча със стайна температура. Сребърните атоми се отлагат върху него под формата на тясна ивица, образувайки сребрист образ на процепа. Използва се специално устройство, за да се настрои цялото устройство в бързо въртене около ос, успоредна на равнината на плочата. Поради въртенето на устройството атомите паднаха на друго място на плочата: докато прелетяха разстоянието лот слота към плочата, плочата се измести. Преместването се увеличава с ъгловата скорост w на устройството и намалява с увеличаване на скоростта vсребърни атоми. Познавайки w И л, може да се определи v.Тъй като атомите се движат с различни скорости, лентата се замъглява и става по-широка, когато устройството се завърти. Плътността на отлаганията на дадено място на лентата е пропорционална на броя на атомите, движещи се с определена скорост. Най-високата плътност съответства на най-вероятната скорост на атомите. Получено в Суров опитстойностите на най-вероятната скорост са в добро съответствие с теоретичната стойност, получена въз основа на Разпределение на Максуел молекули по скорост.

Статия за думата " Суров опит“ във Великата съветска енциклопедия е прочетена 5743 пъти

Лекция 15

Молекулярна физика

Въпроси

1. Закон на Максуел за разпределение на молекулите на идеалния газ по скорост и енергия.

2. Идеален газ в еднородно гравитационно поле.

Барометрична формула. Разпределение на Болцман.

3. Среден брой сблъсъци и среден свободен път на молекулите.

4. Явления на пренос в газовете.

1. Закон на Максуел за молекулярно разпределение

идеален газ по отношение на скорости и енергии

В газ в състояние на равновесие се установява стационарно разпределение на скоростта на молекулите, подчиняващо се на закона на Максуел.

Уравнение на Клаузиус
, (1)

Уравнение на Менделеев-Клапейрон

(2)

, (3)

тези. средната квадратична скорост е пропорционална на корен квадратен от абсолютната температура на газа.

Законът на Максуел се описва от функцията f(v), Наречен функция на разпределение на молекулната скорост . Ако разделим обхвата на молекулярните скорости на малки интервали, равни на d v, тогава за всеки скоростен интервал ще има определен брой молекули d н(v), със скорост, съдържаща се в този интервал. функция f(v) определя относителния брой молекули d н(v)/Н,чиито скорости са в диапазона от vпреди v+д v, т.е.

Максвелова функция на разпределение на скоростта

, където
.

Използвайки методите на теорията на вероятностите, Максуел намери функцията f(v) –закон за разпределение на молекулите на идеалния газ по скорост:

. (4)

Относителен брой молекули d н(v)/Н, чиито скорости са в диапазона от vпреди v+д v, се намира като площта на лентата d С. Площта, ограничена от кривата на разпределение и оста x, е равна на единица. Това означава, че функцията f(v) удовлетворява условието за нормализиране

. (5)

Най-вероятно скоростv v е скоростта, близо до която има най-голям брой молекули на единица скоростен интервал.

Средна молекулярна скорост(средна аритметична скорост):

(7)

RMS скорост
(8)

От формула (6) следва, че с повишаване на температурата максимумът на функцията на разпределение на молекулната скорост се измества надясно (стойността на най-вероятната скорост става по-голяма). Обаче площта, ограничена от кривата, остава непроменена, следователно с повишаване на температурата кривата на разпределение на молекулната скорост се разтяга и намалява.

Суров опит

По оста на вътрешния цилиндър със слот е опъната платинена тел, покрита със слой сребро, която се нагрява от ток, докато въздухът се евакуира. При нагряване среброто се изпарява. Сребърни атоми, летящи през процепа, падат върху вътрешната повърхност на втория цилиндър, давайки изображение на процепа. Ако устройството се завърти около общата ос на цилиндрите, тогава сребърните атоми няма да се установят срещу процепа, а ще се преместят на определено разстояние. Изображението на процепа изглежда размазано. Чрез изследване на дебелината на отложения слой е възможно да се оцени разпределението на скоростта на молекулите, което съответства на разпределението на Максуел.

. (9)

2. Идеален газ в еднородно гравитационно поле. Барометрична формула. Разпределение на Болцман

Ако нямаше топлинно движение, тогава всички молекули на атмосферния въздух биха паднали на Земята; Ако нямаше гравитация, атмосферният въздух щеше да се разпръсне из цялата Вселена. Гравитацията и топлинното движение довеждат газа до състояние, при което неговата концентрация и налягане намаляват с височината.

Получаваме закона за промяна на налягането с височина.

Разлика в налягането РИ p+д стрравно на теглото на газа, затворен в обема на цилиндър с основна площ, равна на единица, и височина d ч

стр– (p+д стр) =  жд ч
д p = – жд ч (10)

От уравнението на състоянието на идеален газ:

(11)

(11)
(10)

, (12)

Където РИ Р 0 – налягане на газа на височина чИ ч= 0.

Формула (12) се нарича барометричен. От това следва, че налягането намалява с височината по експоненциален закон.

Барометричната формула ви позволява да определите надморската височина чс помощта на барометър. Нарича се барометър, специално калибриран за директно измерване на надморска височина висотомер. Използва се широко в авиацията и планинското катерене.

Обобщение на барометричната формула

, защото
.

, Разпределение на Болцман (13)

Където нИ н 0 – концентрации на молекули на височини ч0 и ч= 0 съответно.

Особени случаи

1.

, т.е. топлинното движение има тенденция да разпръсне частиците равномерно в целия обем.

2.

(липса на термично движение), т.е. всички частици ще заемат състояние с минимална (нулева) потенциална енергия (в случай на гравитационното поле на Земята, молекулите ще се събират на повърхността на Земята).

3. Среден брой сблъсъци и среден свободен път на молекулите

Среден свободен път на молекулите е пътят, изминат от една молекула между два последователни сблъсъка с други молекули.

Ефективен молекулен диаметърде най-малкото разстояние, на което центровете на две молекули се събират по време на сблъсък.