Kūnas pasvirusioje plokštumoje. Pasvirusi plokštuma. Nuožulni plokštuma ir jame esantį kūną veikiančios jėgos

Mūsų atveju F n = m g, nes paviršius yra horizontalus. Tačiau normalios jėgos dydis ne visada sutampa su gravitacijos jėga.

Normalioji jėga yra sąveikos tarp besiliečiančių kūnų paviršių jėga; kuo ji didesnė, tuo stipresnė trintis.

Normalioji jėga ir trinties jėga yra proporcingos viena kitai:

F tr = μF n

0 < μ < 1 - trinties koeficientas, apibūdinantis paviršių šiurkštumą.

Esant μ=0 trinties nėra (idealizuotas atvejis)

Kai μ=1 didžiausia trinties jėga lygi normaliajai jėgai.

Trinties jėga nepriklauso nuo dviejų paviršių sąlyčio ploto (jei jų masė nesikeičia).

Atkreipkite dėmesį: Lyg. F tr = μF n nėra ryšys tarp vektorių, nes jie nukreipti skirtingomis kryptimis: normalioji jėga yra statmena paviršiui, o trinties jėga lygiagreti.

1. Trinties rūšys

Yra dviejų tipų trintis: statinis Ir kinetinės.

Statinė trintis (statinė trintis) veikia tarp besiliečiančių kūnų, kurie vienas kito atžvilgiu yra ramybėje. Statinė trintis atsiranda mikroskopiniame lygyje.

Kinetinė trintis (slydimo trintis) veikia tarp besiliečiančių ir vienas kito atžvilgiu judančių kūnų. Kinetinė trintis pasireiškia makroskopiniu lygmeniu.

Statinė trintis yra didesnė nei kinetinė tų pačių kūnų trintis arba statinės trinties koeficientas yra didesnis nei slydimo trinties koeficientas.

Tikriausiai tai žinote iš asmeninės patirties: spintelę labai sunku perkelti, tačiau išlaikyti spintelę judančią yra daug lengviau. Tai paaiškinama tuo, kad judėdami kūnų paviršiai „neturi laiko“ kontaktuoti vienas su kitu mikroskopiniu lygiu.

1 užduotis: kokios jėgos reikia norint pakelti 1 kg sveriantį rutulį išilgai nuožulnios plokštumos, esančios α = 30° kampu su horizontale. Trinties koeficientas μ = 0,1

Apskaičiuojame gravitacijos dedamąją. Pirmiausia turime išsiaiškinti kampą tarp pasvirusios plokštumos ir gravitacijos vektoriaus. Mes jau atlikome panašią procedūrą, atsižvelgdami į gravitaciją. Bet kartojimas yra mokymosi mama :)

Gravitacijos jėga nukreipta vertikaliai žemyn. Bet kurio trikampio kampų suma yra 180°. Apsvarstykite trikampį, sudarytą trijų jėgų: gravitacijos vektoriaus; pasvirusi plokštuma; plokštumos pagrindas (paveiksle jis paryškintas raudonai).

Kampas tarp gravitacijos vektoriaus ir plokštumos pagrindo yra 90°.
Kampas tarp pasvirosios plokštumos ir jos pagrindo yra α

Todėl likęs kampas yra kampas tarp pasvirusios plokštumos ir gravitacijos vektoriaus:

180° - 90° - α = 90° - α

Gravitacijos komponentai išilgai nuožulnios plokštumos:

F g nuolydis = F g cos(90° - α) = mgsinα

Reikalinga jėga pakelti rutulį:

F = F g įskaitant + F trintis = mgsinα + F trintis

Būtina nustatyti trinties jėgą F tr. Atsižvelgiant į statinės trinties koeficientą:

Trintis F = μF norma

Apskaičiuokite normaliąją jėgą F normalus, kuri yra lygi sunkio jėgos komponentei, statmenai pasvirusiajai plokštumai. Jau žinome, kad kampas tarp gravitacijos vektoriaus ir pasvirusios plokštumos yra 90° – α.

F norma = mgsin(90° - α) = mgcosα
F = mgsinα + μmgcosα

F = 1 9,8 sin30° + 0,1 1 9,8 cos30° = 4,9 + 0,85 = 5,75 N

Turėsime pritaikyti rutulį 5,75 N jėgą, kad jį nuverstume į pasvirusios plokštumos viršų.

2 užduotis: nustatyti, kiek masės rutulys riedės m = 1 kg išilgai horizontalios plokštumos, riedantis žemyn pasvirusia ilgio plokštuma 10 metrų esant slydimo trinties koeficientui μ = 0,05

Jėgos, veikiančios riedantį rutulį, parodytos paveikslėlyje.

Gravitacijos komponentas išilgai nuožulnios plokštumos:

F g cos(90° - α) = mgsinα

Normalus stiprumas:

F n = mgsin (90° - α) = mgcos (90° - α)

Slydimo trinties jėga:

Trintis F = μF n = μmgsin (90° - α) = μmgcosα

Gaunama jėga:

F = F g - F trintis = mgsinα - μmgcosα

F = 1 9,8 sin30° - 0,05 1 9,8 0,87 = 4,5 N

F = ma; a = F/m = 4,5/1 = 4,5 m/s 2

Nustatykite rutulio greitį pasvirusios plokštumos pabaigoje:

V2 = 2as; V = 2as = 2 4,5 10 = 9,5 m/s

Rutulys baigia judėti pasvirusia plokštuma ir pradeda judėti horizontalia tiesia linija 9,5 m/s greičiu. Dabar, horizontalia kryptimi, rutulį veikia tik trinties jėga, o gravitacijos komponentas yra lygus nuliui.

Bendra jėga:

F = μF n = μF g = μmg = 0,05 1 9,8 = -0,49 N

Minuso ženklas reiškia, kad jėga nukreipta priešinga judėjimo kryptimi. Mes nustatome rutulio lėtėjimo pagreitį:

a = F/m = -0,49/1 = -0,49 m/s 2

Rutulinio stabdymo kelias:

V 1 2 - V 0 2 = 2as; s = (V 1 2 – V 0 2)/2a

Kadangi mes nustatome rutulio kelią, kol jis visiškai sustos, tada V 1 =0:

s = (-V 0 2) / 2a = (-9,5 2) / 2 · (-0,49) = 92 m

Mūsų kamuolys tiesia linija nuriedėjo net 92 metrus!

Dinamika yra viena iš svarbių fizikos šakų, tirianti kūnų judėjimo erdvėje priežastis. Šiame straipsnyje teoriniu požiūriu apžvelgsime vieną iš tipiškų dinamikos problemų - kūno judėjimą pasvirusia plokštuma, taip pat pateiksime kai kurių praktinių problemų sprendimų pavyzdžių.

Pagrindinė dinamikos formulė

Prieš pereinant prie kūno judėjimo pasvirusioje plokštumoje fizikos tyrimo, pateikiame reikiamą teorinę informaciją šiai problemai išspręsti.

XVII amžiuje Isaacas Newtonas, praktiškai stebėdamas makroskopinių aplinkinių kūnų judėjimą, išvedė tris dėsnius, kurie šiuo metu yra jo vardu. Visa klasikinė mechanika remiasi šiais dėsniais. Šiuo straipsniu mus domina tik antrasis įstatymas. Jo matematinė forma pateikta žemiau:

Formulė sako, kad išorinė jėga F¯ suteiks pagreitį a¯ kūno masės m. Mes toliau naudosime šią paprastą išraišką norėdami išspręsti kūno judėjimo pasvirusioje plokštumoje problemas.

Atkreipkite dėmesį, kad jėga ir pagreitis yra vektoriniai dydžiai, nukreipti ta pačia kryptimi. Be to, jėga yra papildoma charakteristika, tai yra, aukščiau pateiktoje formulėje F¯ gali būti laikomas gaunamu poveikiu kūnui.

Nuožulni plokštuma ir jame esantį kūną veikiančios jėgos

Pagrindinis dalykas, nuo kurio priklauso kūno judėjimo pasvirusioje plokštumoje problemų sprendimo sėkmė, yra kūną veikiančių jėgų nustatymas. Jėgų apibrėžimas suprantamas kaip jų modulių ir veikimo krypčių žinojimas.

Žemiau yra brėžinys, rodantis, kad kėbulas (automobilis) stovi plokštumoje, pasvirusioje kampu į horizontalę. Kokios jėgos tai veikia?

Toliau pateiktame sąraše išvardytos šios jėgos:

• sunkumas;
• palaikymo reakcijos;
• trintis;
• sriegio įtempimas (jei yra).

Gravitacija

Visų pirma, tai gravitacijos jėga (F g). Jis nukreiptas vertikaliai žemyn. Kadangi kūnas turi galimybę judėti tik plokštumos paviršiumi, sprendžiant uždavinius gravitacijos jėga suskaidoma į dvi viena kitai statmenas sudedamąsias dalis. Vienas iš komponentų yra nukreiptas išilgai plokštumos, kitas yra statmenas jai. Tik pirmasis iš jų sukelia pagreitį organizme ir iš tikrųjų yra vienintelis svarstomo kūno veiksnys. Antrasis komponentas lemia atramos reakcijos jėgos atsiradimą.

Žemės reakcija

Antroji kūną veikianti jėga yra žemės reakcija (N). Jo atsiradimo priežastis yra susijusi su trečiuoju Niutono dėsniu. Reikšmė N rodo jėgą, kuria plokštuma veikia kūną. Jis nukreiptas aukštyn statmenai nuožulniai plokštumai. Jei kūnas būtų ant horizontalaus paviršiaus, tada N būtų lygus jo svoriui. Nagrinėjamu atveju N yra lygus tik antrajam komponentui, gautam išsiplėtus gravitacijai (žr. pastraipą aukščiau).

Atramos reakcija neturi tiesioginės įtakos kūno judėjimo pobūdžiui, nes ji yra statmena polinkio plokštumai. Nepaisant to, tai sukelia trintį tarp kūno ir plokštumos paviršiaus.

Trinties jėga

Trečioji jėga, į kurią reikia atsižvelgti tiriant kūno judėjimą pasvirusioje plokštumoje, yra trintis (F f). Fizinė trinties prigimtis yra sudėtinga. Jo išvaizda yra susijusi su mikroskopine besiliečiančių kūnų, turinčių nehomogeniškus kontaktinius paviršius, sąveika. Yra trys šios jėgos tipai:

• ramybė;
• paslysti;
• riedantis.

Statinė ir slydimo trintis apibūdinama ta pačia formule:

čia µ yra bematis koeficientas, kurio reikšmę lemia trinties kūnų medžiagos. Taigi, esant medienos slydimui ant medžio, µ = 0,4, o ledo ant ledo - 0,03. Statinės trinties koeficientas visada yra didesnis nei slydimo.

Riedėjimo trintis aprašoma naudojant formulę, kuri skiriasi nuo ankstesnės. Atrodo:

Čia r yra rato spindulys, f yra koeficientas, turintis atvirkštinio ilgio matmenį. Ši trinties jėga paprastai yra daug mažesnė nei ankstesnės. Atkreipkite dėmesį, kad jo vertę įtakoja rato spindulys.

Jėga F f, kad ir kokia būtų jos rūšis, visada nukreipta prieš kūno judėjimą, tai yra, F f yra linkusi stabdyti kūną.

Siūlo įtempimas

Sprendžiant kūno judėjimo pasvirusioje plokštumoje problemas, ši jėga ne visada yra. Jo išvaizdą lemia tai, kad nuožulnioje plokštumoje esantis kūnas yra sujungtas su kitu kūnu, naudojant nepratęsiamą siūlą. Dažnai antrasis kūnas kabo už sriegio per bloką už plokštumos.

Objektą, esantį plokštumoje, sriegio įtempimo jėga veikia jį pagreitindama arba sulėtindama. Viskas priklauso nuo fizinėje sistemoje veikiančių jėgų dydžio.

Šios jėgos atsiradimas užduotyje žymiai apsunkina sprendimo procesą, nes reikia vienu metu atsižvelgti į dviejų kūnų judėjimą (plokštumoje ir kabantį).

Kritinio kampo nustatymo problema

Dabar atėjo laikas pritaikyti aprašytą teoriją sprendžiant realias judėjimo išilgai kūno plokštumos problemas.

Tarkime, kad medinės sijos masė yra 2 kg. Jis yra ant medinės plokštumos. Būtina nustatyti, kokiu kritiniu plokštumos pasvirimo kampu sija pradės slysti išilgai jo.

Sijos slydimas įvyks tik tada, kai bendra jėga, veikianti žemyn išilgai plokštumos, yra didesnė už nulį. Taigi, norint išspręsti šią problemą, pakanka nustatyti susidariusią jėgą ir rasti kampą, kuriuo ji tampa didesnė už nulį. Atsižvelgiant į problemos sąlygas, spindulį išilgai plokštumos veiks tik dvi jėgos:

• gravitacijos komponentas F g1 ;
• statinė trintis F f .

Kad kūnas pradėtų slysti, turi būti įvykdyta ši sąlyga:

Atkreipkite dėmesį, kad jei gravitacijos komponentas viršija statinę trintį, tada ji taip pat bus didesnė už slydimo trinties jėgą, tai yra, prasidėjęs judėjimas tęsis nuolatiniu pagreičiu.

Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytos visų veikiančių jėgų kryptys.

Kritinį kampą pažymėkime simboliu θ. Nesunku parodyti, kad jėgos F g1 ir F f bus lygios:

F g1 = m × g × sin(θ);

F f = µ × m × g × cos(θ).

Čia m × g yra kūno svoris, µ yra medienos ir medienos poros statinės trinties jėgos koeficientas. Iš atitinkamos koeficientų lentelės galite sužinoti, kad jis yra lygus 0,7.

Rastas reikšmes pakeisdami į nelygybę, gauname:

m × g × sin(θ) ≥ µ × m × g × cos (θ).

Transformuodami šią lygybę, gauname kūno judėjimo sąlygą:

tan(θ) ≥ µ =>

θ ≥ arctan (µ).

Gavome labai įdomų rezultatą. Pasirodo, kritinio kampo θ reikšmė nepriklauso nuo kūno masės pasvirusioje plokštumoje, bet yra vienareikšmiškai nulemta statinės trinties koeficiento µ. Pakeitę jo reikšmę į nelygybę, gauname kritinio kampo reikšmę:

θ ≥ arctan(0,7) ≈ 35 o .

Užduotis nustatyti pagreitį judant išilgai pasvirusios kūno plokštumos

Dabar išspręskime šiek tiek kitokią problemą. Tegul ant stiklo nuožulnios plokštumos būna medinė sija. Plokštuma pasvirusi 45 o kampu į horizontą. Būtina nustatyti, kokiu pagreičiu judės kūnas, jei jo masė yra 1 kg.

Užrašykime pagrindinę šio atvejo dinamikos lygtį. Kadangi jėga F g1 bus nukreipta išilgai judėjimo, o F f prieš ją, lygtis bus tokia:

F g1 - F f = m × a.

Formules, gautas ankstesniame uždavinyje, pakeičiame jėgomis F g1 ir F f, turime:

m × g × sin(θ) - µ × m × g × cos (θ) = m × a.

Iš kur gauname pagreičio formulę:

a = g × (sin(θ) - µ × cos(θ)).

Dar kartą turime formulę, kuri neapima kūno svorio. Šis faktas reiškia, kad bet kokios masės blokai tuo pačiu metu nuslys nuožulnia plokštuma.

Atsižvelgiant į tai, kad trinamųjų medžiagų medis-stiklas koeficientas µ yra 0,2, visus parametrus pakeičiame į lygybę ir gauname atsakymą:

Taigi pasvirusios plokštumos problemų sprendimo būdas yra nustatyti kūną veikiančią rezultatinę jėgą ir tada taikyti antrąjį Niutono dėsnį.

Fizika: kūno judėjimas pasvirusioje plokštumoje. Sprendimų ir problemų pavyzdžiai – visi įdomūs faktai ir mokslo bei švietimo pasiekimai svetainėje

26 kg masė guli ant nuožulnios 13 m ilgio ir 5 m aukščio plokštumos. Trinties koeficientas yra 0,5. Kokia jėga turi būti taikoma apkrova išilgai plokštumos, kad būtų galima traukti krovinį? pavogti krovinį
SPRENDIMAS

Kokia jėga reikia pakelti 600 kg sveriantį vežimėlį išilgai viaduko, kurio pasvirimo kampas 20°, jei pasipriešinimo judėjimui koeficientas yra 0,05
SPRENDIMAS

Laboratorinių darbų metu gauti šie duomenys: nuožulnios plokštumos ilgis 1 m, aukštis 20 cm, medinio trinkelės masė 200 g, traukos jėga trinkeliui judant aukštyn 1 N. Raskite trinties koeficientas
SPRENDIMAS

2 kg masės blokas remiasi į nuožulnią 50 cm ilgio ir 10 cm aukščio plokštumą. Naudojant dinamometrą, esantį lygiagrečiai plokštumai, blokas pirmiausia buvo patrauktas į viršų nuožulniąja plokštuma, o tada patrauktas žemyn. Raskite dinamometro rodmenų skirtumą
SPRENDIMAS

Norint laikyti vežimėlį nuožulnioje plokštumoje, kurios pasvirimo kampas α, reikia išilgai pasvirusios plokštumos taikyti jėgą F1, nukreiptą į viršų, o pakelti į viršų – jėgą F2. Raskite pasipriešinimo koeficientą
SPRENDIMAS

Pasvirusioji plokštuma yra kampu α = 30° su horizontale. Esant kokioms trinties koeficiento μ vertėms, sunkiau traukti krovinį išilgai, nei pakelti vertikaliai?
SPRENDIMAS

Ant nuožulnios 5 m ilgio ir 3 m aukščio plokštumos yra 50 kg masė. Kokia jėga, nukreipta išilgai plokštumos, turi būti taikoma, kad išlaikytų šią apkrovą? traukti tolygiai? traukti 1 m/s2 pagreičiu? Trinties koeficientas 0,2
SPRENDIMAS

4 tonas sveriantis automobilis į kalną juda 0,2 m/s2 pagreičiu. Raskite traukos jėgą, jei nuolydis yra 0,02, o pasipriešinimo koeficientas yra 0,04
SPRENDIMAS

3000 tonų sveriantis traukinys slenka 0,003 nuolydžiu. Atsparumo judėjimui koeficientas yra 0,008. Kokiu pagreičiu juda traukinys, jei lokomotyvo traukos jėga yra: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN
SPRENDIMAS

300 kg sveriantis motociklas horizontalia kelio atkarpa pradėjo judėti iš poilsio vietos. Tada kelias leido žemyn, lygus 0,02. Kokį greitį motociklas įgavo praėjus 10 sekundžių po to, kai pradėjo judėti, jei horizontalią kelio atkarpą šį kartą įveikė per pusę? Traukos jėga ir pasipriešinimo judėjimui koeficientas yra pastovūs visame kelyje ir yra atitinkamai lygūs 180 N ir 0,04
SPRENDIMAS

2 kg masės blokas dedamas ant nuožulnios plokštumos, kurios pasvirimo kampas yra 30°. Kokią jėgą, nukreiptą horizontaliai (39 pav.), reikia veikti blokui, kad jis tolygiai judėtų išilgai pasvirusios plokštumos? Trinties koeficientas tarp bloko ir pasvirusios plokštumos yra 0,3
SPRENDIMAS

Ant liniuotės uždėkite nedidelį daiktą (guminę juostelę, monetą ir pan.). Palaipsniui kelkite liniuotės galą, kol objektas pradės slysti. Išmatuokite gautos pasvirusios plokštumos aukštį h ir pagrindą b ir apskaičiuokite trinties koeficientą
SPRENDIMAS

Su kokiu pagreičiu a blokas slysta išilgai nuožulnios plokštumos, kurios polinkio kampas α = 30°, o trinties koeficientas μ = 0,2
SPRENDIMAS

Tuo metu, kai pirmasis kūnas pradėjo laisvai kristi iš tam tikro aukščio h, antrasis kūnas be trinties pradėjo slysti iš pasvirusios plokštumos, kurios aukštis h ir ilgis l = nh. Palyginkite galutinius kūnų greičius pasvirusios plokštumos pagrindu ir jų judėjimo laiką.

Judėjimas. Šiluma Kitaygorodsky Aleksandras Isaakovičius

Pasvirusi plokštuma

Pasvirusi plokštuma

Staigų kopimą įveikti sunkiau nei švelnų. Kūną lengviau suversti į viršų nuožulnia plokštuma nei pakelti vertikaliai. Kodėl tai yra ir kiek lengviau? Jėgų sudėjimo dėsnis leidžia suprasti šiuos klausimus.

Fig. 12 paveiksle pavaizduotas vežimėlis ant ratų, kurį nuožulnioje plokštumoje laiko lyno įtempimas. Be traukos, vežimėlį veikia dar dvi jėgos – svoris ir atramos reakcijos jėga, kuri visada veikia normaliai paviršiui, nepriklausomai nuo to, ar atramos paviršius yra horizontalus, ar pasviręs.

Kaip jau minėta, jei kūnas spaudžia atramą, tai atrama atsispiria spaudimui arba, kaip sakoma, sukuria reakcijos jėgą.

Mus domina, kiek lengviau pakelti vežimėlį nuožulnia plokštuma nei pakelti vertikaliai.

Paskirstykime jėgas taip, kad viena būtų nukreipta išilgai, o kita – statmenai paviršiui, kuriuo juda kūnas. Kad kūnas atsiremtų į pasvirusią plokštumą, lyno įtempimo jėga turi subalansuoti tik išilginę dedamąją. Kalbant apie antrąjį komponentą, jį subalansuoja atramos reakcija.

Raskite mus dominančią lyno įtempimo jėgą T Tai galima padaryti naudojant geometrinę konstrukciją arba trigonometriją. Geometrinė konstrukcija susideda iš piešimo nuo svorio vektoriaus galo P statmenai plokštumai.

Paveiksle galite rasti du panašius trikampius. Pasvirusios plokštumos ilgio santykis lį aukštį h lygus atitinkamų kraštinių santykiui jėgų trikampyje. Taigi,

Kuo nuožulnesnė pasvirusi plokštuma ( h/l mažas), tuo lengviau, žinoma, vilkti kūną aukštyn.

Dabar tiems, kurie išmano trigonometriją: kadangi kampas tarp skersinės svorio komponentės ir svorio vektoriaus yra lygus kampui? pasvirusi plokštuma (tai kampai su viena kitai statmenomis kraštinėmis), tada

Vadinasi, važiuokite pasvirusia plokštuma žemyn? nuodėmėje? kartų lengviau nei pakelti vertikaliai.

Naudinga atsiminti trigonometrinių funkcijų reikšmes 30, 45 ir 60° kampams. Žinodami šiuos sinuso skaičius (sin 30° = 1/2; sin 45° = sqrt(2)/2;*5 sin 60° = sqrt(3)/2), gausime gerą supratimą apie stiprinimą galioja judant išilgai pasvirusios plokštumos.

Iš formulių aišku, kad esant 30° pasvirusiam plokštumos kampui, mūsų pastangos bus perpus mažesnės: T = P· (1/2). Esant 45° ir 60° kampams, turėsite tempti virvę jėgomis, lygiomis maždaug 0,7 ir 0,9 vežimėlio svorio. Kaip matote, tokios stačios nuožulnios plokštumos nieko labai nepalengvina.

Tegul kūnas, galintis suktis (pavyzdžiui, cilindras) rieda nuožulnia plokštuma. Darysime prielaidą, kad judant neslysta. Tai reiškia, kad kūno greitis sąlyčio taške A lygus nuliui. Slydimo nebuvimas užtikrinamas jėgų veikimu iš pasvirusios plokštumos. Besisukantį kūną veikia: gravitacija, normali žemės reakcijos jėga ir trinties jėga
(1.5 pav.). Šių jėgų vektoriai paveiksle parodyti iš jų taikymo taškų. Nesant slydimo, trinties jėga
yra statinė trinties jėga arba sukibimo trinties jėga.

.

Skaliarine forma ašies atžvilgiu X, nukreipta išilgai plokštumos žemyn, ši lygtis yra tokia:

Kūno sukimasis aplink ašį, einančią per masės centrą SU, sukelia tik trinties jėga, nes normalios atramos ir gravitacijos reakcijos jėgų momentai lygūs nuliui, kadangi šių jėgų veikimo linijos eina per sukimosi ašį. Todėl sukimosi judėjimo dinamikos lygtis yra tokia:

,

Kur aš- kūno inercijos momentas,
- kampinis pagreitis, r- kūno spindulys,
– trinties jėgos momentas. Taigi:

(1.11)

Iš išraiškų (1.10) ir (1.11) turime:

(1.12)

Taikykime energijos tvermės dėsnį cilindro judėjimui pasvirusioje plokštumoje. Besisukančio kūno kinetinė energija yra lygi šio kūno masės centro transliacinio judėjimo ir kūno taškų sukimosi judėjimo ašies, einančios per masės centrą, kinetinės energijos sumai:

, (1.13)

čia ω yra kampinis greitis, susietas su masės centro greičiu pagal ryšį:

. (1.14)

Jei neslysta, trinties jėga taikoma tiems kūno taškams, kurie yra ant momentinės sukimosi ašies. A. Tokių taškų momentinis greitis yra lygus nuliui, todėl jiems taikomas sankabos trinties jėga nesukelia darbo ir neturi įtakos riedėjimo kūno suminės kinetinės energijos vertei. Sankabos trinties vaidmuo Tai reiškia, kad kūnas pradeda suktis ir užtikrina švarų riedėjimą. Esant sankabos trinčiai, gravitacijos darbas didina ne tik judėjimo, bet ir sukamojo kūno judesio kinetinę energiją. Vadinasi, nuožulnia plokštuma riedančio kūno energijos tvermės dėsnis bus parašytas tokia forma:

, (1.15)

kur yra kinetinė energija E Į nustatoma pagal (1.13) formulę ir potencialią energiją E P = mgh.

2. Laboratorijos įrengimo aprašymas

Laboratorijos sąranka (2.1 pav.) yra pasvirusi plokštuma 1, aukštis h ir ilgis l. Viršutiniame plokštumos taške sumontuotas fiksavimo mechanizmas 2; apačioje yra valdymo jutiklis 3, prijungtas prie chronometro 4.

3. Darbo tvarka

1. Eksperimentuokite su palaipsniui judančiu kūnu

Prijunkite elektroninį įrenginį prie tinklo naudodami maitinimo laidą.

Įstatykite korpusą (juostą) į fiksavimo mechanizmą 2, o chronometro rodmenys turi būti lygūs nuliui.

Atleiskite kūną, kol jis slys žemyn palei pasvirusią plokštumą. Kai kūnas paliečia 3 valdymo jutiklį, paimkite chronometro rodmenis. Atlikite eksperimentą bent penkis kartus.

Išmatuokite bloko masę m.

Išmatuokite ilgį l ir aukštis h pasvirusi plokštuma.

Įveskite duomenis į 1 lentelę.

1 lentelė

11. Užrašykite judančio kūno energijos tvermės dėsnį (1.9), patikrinkite jo įvykdymą, atsižvelgiant į vidutinių verčių trinties jėgą. ,,
. Nurodykite šio įstatymo laikymosi tikslumą procentais.