Pogoji, pod katerimi se izvaja Stern poskus. Merjenje hitrosti molekul plina. Sternove izkušnje. Maxwellova porazdelitev. Barometrična formula. Boltzmannova porazdelitev

1 - platinasta žica s plastjo srebra na njej; 2 - reža, ki tvori žarek atomov srebra; 3 - plošča, na kateri so odloženi atomi srebra; P in P1 sta položaja nanesenih srebrnih trakov, ko naprava miruje in ko se naprava vrti.

Za izvedbo poskusa je Stern pripravil napravo, sestavljeno iz dveh valjev različnih polmerov, katerih os je sovpadala, nanjo pa je bila nameščena platinasta žica, prevlečena s plastjo srebra. Z nenehnim črpanjem zraka se je v prostoru znotraj valjev vzdrževal dovolj nizek tlak. Ko je skozi žico spustil električni tok, je bilo doseženo tališče srebra, zaradi česar je srebro začelo izhlapevati in atomi srebra so enakomerno in premočrtno s hitrostjo leteli na notranjo površino majhnega valja. v (\displaystyle v), ki ga določa temperatura segrevanja platinaste žice, to je tališče srebra. V notranjem valju je bila narejena ozka reža, skozi katero so lahko atomi nemoteno leteli naprej. Stene valjev so bile posebej ohlajene, kar je prispevalo k usedanju atomov, ki so padli nanje. V tem stanju se je na notranji površini velikega valja oblikoval dokaj jasen ozek trak srebrne plošče, ki se nahaja neposredno nasproti reže majhnega valja. Nato se je celoten sistem začel vrteti z določeno dovolj visoko kotno hitrostjo ω (\displaystyle \omega ). V tem primeru se je pas plaka premaknil v smeri, ki je nasprotna smeri vrtenja, in izgubil svojo jasnost. Z merjenjem odmika s (\displaystyle s) najtemnejšem delu traku iz položaja, ko je sistem miroval, je Stern določil čas letenja, po katerem je našel hitrost gibanja molekul:

Kje s (\displaystyle s)- zamik traku, l (\displaystyle l)- razdalja med cilindri in u (\displaystyle u)- hitrost gibanja točk zunanjega valja.

Tako ugotovljena hitrost gibanja atomov srebra (584 m/s) je sovpadala s hitrostjo, izračunano po zakonih molekularno-kinetične teorije, dejstvo, da je bil nastali trak zabrisan, pa je pričalo o tem, da so bile hitrosti atomov enake. so različni in porazdeljeni po nekem zakonu – Maxwellov porazdelitveni zakon: atomi, ki so se gibali hitreje, so se premaknili glede na trak, dobljen v mirovanju, za manjše razdalje kot tisti, ki so se gibali počasneje. Hkrati so izkušnje dale le približne informacije o naravi Maxwellove porazdelitve; natančnejša eksperimentalna potrditev sega v leto 1930 (

V poglavju o vprašanju Sternove izkušnje? na kratko povej najpomembnejše, kar je vprašal avtor zbudi se najboljši odgovor je Sternov eksperiment je bil poskus, ki ga je leta 1920 prvi izvedel nemški fizik Otto Stern. Poskus je bil eden prvih praktičnih dokazov o veljavnosti molekularno-kinetične teorije zgradbe snovi. Neposredno je izmeril hitrost toplotnega gibanja molekul in potrdil prisotnost porazdelitve molekul plina po hitrosti.
Za izvedbo poskusa je Stern pripravil napravo, sestavljeno iz dveh valjev različnih polmerov, katerih os je sovpadala, nanjo pa je bila nameščena platinasta žica, prevlečena s plastjo srebra. Z nenehnim črpanjem zraka se je v prostoru znotraj valjev vzdrževal dovolj nizek tlak. Ko je skozi žico šel električni tok, je bilo doseženo tališče srebra, zaradi česar so atomi začeli izhlapevati in leteli na notranjo površino majhnega valja enakomerno in premočrtno s hitrostjo v, ki ustreza napetosti, ki je privedena na konci niti. V notranjem valju je bila narejena ozka reža, skozi katero so lahko atomi nemoteno leteli naprej. Stene jeklenk so bile posebej ohlajene, kar je prispevalo k "usedanju" atomov, ki so padli nanje. V tem stanju se je na notranji površini velikega valja oblikoval dokaj jasen ozek trak srebrne plošče, ki se nahaja neposredno nasproti reže majhnega valja. Nato se je celoten sistem začel vrteti z določeno dovolj veliko kotno hitrostjo ω. V tem primeru se je pas plaka premaknil v smeri, ki je nasprotna smeri vrtenja, in izgubil svojo jasnost. Z merjenjem odmika s najtemnejšega dela traku od njegovega položaja, ko je sistem miroval, je Stern določil čas letenja, po katerem je ugotovil hitrost gibanja molekul:

,
kjer je s premik traku, l razdalja med valjema, u pa hitrost gibanja točk zunanjega valja.
Tako ugotovljena hitrost gibanja atomov srebra je sovpadala s hitrostjo, izračunano po zakonih molekularne kinetične teorije, dejstvo, da je nastali trak zabrisan, pa je pričalo o tem, da so hitrosti atomov različne in razporejene po določen zakon - Maxwellov porazdelitveni zakon: atomi, tisti, ki se gibljejo hitreje, so se premaknili glede na trak, dobljen v mirovanju, za krajše razdalje kot tisti, ki se gibljejo počasneje
Držalo za ključe
Pro
(641)
moraš izbrati, ampak kaj si hotel?

BROWN Robert (), angleški botanik Opisal jedro rastlinske celice in zgradbo jajčne celice. Leta 1828 je objavil »Kratko poročilo o opazovanjih z mikroskopom ...«, v katerem je opisal gibanje Brownovih delcev, ki jih je odkril. Opisal je jedro rastlinske celice in zgradbo jajčne celice. Leta 1828 je objavil »Kratko poročilo o opazovanjih z mikroskopom ...«, v katerem je opisal gibanje Brownovih delcev, ki jih je odkril.

Brownovo gibanje je toplotno gibanje delcev, suspendiranih v tekočini ali plinu. Pojav je opazoval tako, da je skozi mikroskop preiskoval spore mahu, suspendirane v vodi. Brownovo gibanje se nikoli ne ustavi; delci se gibljejo naključno. To je toplotno gibanje.

PERRIN Jean Baptiste (), francoski fizik. Perrinove eksperimentalne študije Brownovega gibanja () so končno dokazale resničnost obstoja molekul. Nobelova nagrada (1926).

Perrinovi poskusi Opazoval Brownove delce v zelo tankih plasteh tekočine Sklenil, da naj bi koncentracija delcev v gravitacijskem polju padala z višino po istem zakonu kot koncentracija molekul plina. Prednost je, da zaradi velike mase pride do mase Brownovih delcev hitreje. Na podlagi štetja teh delcev na različnih višinah smo na nov način določili Avogadrovo konstanto.

MAXWELL James Clerk ((), angleški fizik, tvorec klasične elektrodinamike, eden od utemeljiteljev statistične fizike Maxwell je prvi podal izjavo o statistični naravi naravnih zakonov. Leta 1866 je odkril prvi statistični zakon, tj. zakon porazdelitve molekul po hitrosti (Maxwellova porazdelitev).

Ludwig BOLZMANN, avstrijski fizik, eden od utemeljiteljev statistične fizike in fizikalne kinetike. Izpeljal je po njem imenovano porazdelitveno funkcijo in osnovno kinetično enačbo plinov. Boltzmann je posplošil zakon porazdelitve hitrosti molekul v plinih, ki se nahajajo v zunanjem polju sile, in postavil formulo za porazdelitev molekul plina vzdolž koordinat v prisotnosti poljubnega potencialnega polja ().

Otto STERN (), fizik. Rojen v Nemčiji, od leta 1933 je živel v ZDA. Otto Stern je izmeril (1920) hitrost toplotnega gibanja molekul plina (Sternov poskus). Eksperimentalna določitev hitrosti toplotnega gibanja molekul plinov, ki jo je izvedel O. Stern, je potrdila pravilnost osnov kinetične teorije plinov. Nobelova nagrada, 1943.

Sternov poskus Valji so se začeli vrteti s konstantno kotno hitrostjo. Zdaj se atomi, ki so šli skozi režo, niso več usedli neposredno nasproti reže, ampak so bili premaknjeni za določeno razdaljo, saj se je med njihovim letom zunanji valj uspel zavrteti za določen kot. Ko sta se cilindra vrtela s konstantno hitrostjo, se je položaj traku, ki ga tvorijo atomi na zunanjem valju, premaknil za določeno razdaljo.

Sternov poskus Če poznamo polmere valjev, hitrost njihovega vrtenja in velikost premika, je enostavno ugotoviti hitrost gibanja atomov. Čas letenja atoma t od reže do stene zunanjega valja je mogoče najti tako, da pot, ki jo je prepotoval atom in je enaka razliki v polmerih valjev, delimo s hitrostjo atoma v. V tem času sta se valja zavrtela za kot φ, katerega vrednost lahko ugotovimo tako, da pomnožimo kotno hitrost ω s časom t. Če poznamo vrednost kota vrtenja in polmer zunanjega cilindra R 2, je enostavno najti vrednost premika L in dobiti izraz, iz katerega lahko izrazimo hitrost gibanja atoma

Pomisli ... Večkratna ponovitev Sternovega poskusa je omogočila ugotovitev, da se z naraščajočo temperaturo odsek traku z največjo debelino premakne na začetek. Kaj to pomeni? Odgovor: z naraščanjem temperature se hitrosti molekul povečujejo in takrat je najverjetnejša hitrost v območju visokih temperatur.

Članek o besedi " Ostra izkušnja" v Veliki sovjetski enciklopediji je bilo prebrano 5743-krat

Predavanje 15

Molekularna fizika

Vprašanja

1. Maxwellov zakon porazdelitve molekul idealnega plina po hitrosti in energiji.

2. Idealni plin v enotnem gravitacijskem polju.

Barometrična formula. Boltzmannova porazdelitev.

3. Povprečno število trkov in povprečna prosta pot molekul.

4. Prenosni pojavi v plinih.

1. Maxwellov zakon molekularne porazdelitve

idealen plin glede hitrosti in energije

V plinu v stanju ravnovesja se vzpostavi stacionarna porazdelitev hitrosti molekul, ki je v skladu z Maxwellovim zakonom.

Clausiusova enačba
, (1)

Mendelejeva–Clapeyronova enačba


(2)

, (3)

tiste. povprečna kvadratna hitrost je sorazmerna s kvadratnim korenom absolutne temperature plina.

Maxwellov zakon opisuje funkcija f(v), poklicali funkcija porazdelitve molekulske hitrosti . Če območje molekulskih hitrosti razdelimo na majhne intervale, enake d v, potem bo za vsak interval hitrosti določeno število molekul d n(v), ki ima hitrost v tem intervalu. funkcija f(v) določa relativno število molekul d n(v)/N, katerih hitrosti ležijo v območju od v prej v+ d v, tj.

Maxwellova funkcija porazdelitve hitrosti

, kje
.

Z uporabo metod teorije verjetnosti je Maxwell našel funkcijo f(v) –zakon za porazdelitev molekul idealnega plina po hitrosti:

. (4)

. (5)

Najverjetneje hitrostv v je hitrost, blizu katere je največje število molekul na enoto intervala hitrosti.

Povprečna molekularna hitrost(aritmetična povprečna hitrost):

(7)

RMS hitrost
(8)

Iz formule (6) sledi, da se z naraščajočo temperaturo maksimum funkcije porazdelitve molekulskih hitrosti premakne v desno (vrednost najverjetnejše hitrosti postane večja). Vendar območje, omejeno s krivuljo, ostane nespremenjeno, zato se z naraščanjem temperature krivulja porazdelitve molekulske hitrosti razteza in zmanjšuje.

Ostra izkušnja

. (9)

2. Idealni plin v enotnem gravitacijskem polju. Barometrična formula. Boltzmannova porazdelitev

Če ne bi bilo toplotnega gibanja, bi vse molekule atmosferskega zraka padle na Zemljo; Če ne bi bilo gravitacije, bi se atmosferski zrak razpršil po vesolju. Gravitacija in toplotno gibanje pripeljeta plin v stanje, v katerem njegova koncentracija in tlak padata z višino.

Dobimo zakon o spreminjanju tlaka z višino.

Razlika v tlaku R in p+ d str enaka teži plina, zaprtega v prostornini jeklenke z osnovno ploščino, enako ena, in višino d h

str– (p+ d str) =  g d h
d p = – g d h (10)

Iz enačbe stanja idealnega plina:

(11)

(11)
(10)

, (12)

Kje R in R 0 – tlak plina na nadmorski višini h in h= 0.

Formula (12) se imenuje barometrični. Iz tega sledi, da tlak pada z višino po eksponentnem zakonu.

Barometrična formula vam omogoča določitev nadmorske višine h uporabo barometra. Imenuje se barometer, ki je posebej umerjen za neposredno merjenje nadmorske višine višinomer. Široko se uporablja v letalstvu in alpinizmu.

Posplošitev barometrične formule

, Ker
.

, Boltzmannova porazdelitev(13)

Kje n in n 0 – koncentracije molekul na višinah h0 in h= 0 oz.

Posebni primeri

1.

, tj. toplotno gibanje teži k enakomernemu razprševanju delcev po celotni prostornini.

2.

(odsotnost toplotnega gibanja), tj. vsi delci bi zasedli stanje z minimalno (ničelno) potencialno energijo (v primeru gravitacijskega polja Zemlje bi se molekule zbirale na površini Zemlje).

3. Povprečno število trkov in povprečna prosta pot molekul

Efektivni molekularni premerd je najmanjša razdalja, na kateri se središča dveh molekul med trkom zbližata.