Atviros fizikos pamokos planas. Tema „Lęšiai. Plona objektyvo formulė. Tema: Lęšiai Objektyvas – skaidrus korpusas, ribotas objektyvo optinės galios nustatymo formulė

ir 1. Geometrinės optikos dėsniai.Jų pagrindimas Huygenso teorijos požiūriu.

Optika yra mokslas apie šviesos prigimtį ir reiškinius, susijusius su šviesos sklidimu ir sąveika. Pirmą kartą optiką XVII amžiaus viduryje suformulavo Newtonas ir Huygensas. Jie suformulavo geometrinės optikos dėsnius: 1). Šviesos tiesinio sklidimo dėsnis – šviesa sklinda spindulių pavidalu, kurio įrodymas yra aštraus šešėlio susidarymas ekrane, jei šviesos spindulių kelyje yra nepermatomas barjeras. Įrodymas yra penumbra susidarymas.

2).šviesos pluoštų nepriklausomybės dėsnis – jeigu šviesos srautai sklinda iš dviejų nepriklausomų

Ir
šaltiniai susikerta, vienas kitam netrukdo.

3). Šviesos atspindžio dėsnis – jeigu šviesos srautas patenka į dviejų terpių sąsają, tai gali patirti atspindį, lūžį. Šiuo atveju krintantis, atspindėtas, lūžęs ir normalus pluoštas yra toje pačioje plokštumoje. Kritimo kampas lygus atspindžio kampui.

4) Kritimo kampo sinusas reiškia atspindžio kampo sinusą refer taip pat dviejų terpių lūžio koeficiento rodikliai.
Huygenso principas: jei šviesa yra banga, tai iš šviesos šaltinio sklinda bangos frontas, o kiekvienas bangos fronto taškas tam tikru laiko momentu yra antrinių bangų šaltinis, antrinių bangų apvalkalas reiškia naują bangą. priekyje.

Niutonas paaiškino pirmąjį Cox dėsnį

2-osios dinamikos grandinės impulsinės žaizdos ir

Huygensas negalėjo to paaiškinti. t

2 dėsnis: Huygensas: dvi nekoordinuotos bangos viena kitos netrukdo

Niutonas: negalėjo: dalelių susidūrimas yra perturbacija.

3 dėsnis: Niutonas: paaiškino, kaip ir impulso išsaugojimo dėsnį

4s-n.

af yra lūžusios bangos priekis.

XIX amžiuje pasirodė nemažai darbų: Fresnelio, Jungo, kurie teigia, kad šviesa yra banga.XIX amžiaus viduryje buvo sukurta Maksvelo elektromagnetinio lauko teorija, pagal teoriją, kad šios bangos yra skersinės ir tik šviesa. bangos patiria poliarizacijos reiškinį.

visiškas vidinis atspindys.

2. Lęšiai. Lęšio formulės išvedimas. Vaizdų konstravimas objektyve. lęšius

Lęšis dažniausiai yra stiklinis korpusas, iš abiejų pusių apribotas sferiniais paviršiais; konkrečiu atveju vienas iš lęšio paviršių gali būti plokštuma, kurią galima laikyti be galo didelio spindulio sferiniu paviršiumi. Lęšiai gali būti gaminami ne tik iš stiklo, bet ir iš bet kokios skaidrios medžiagos (kvarco, akmens druskos ir kt.). Lęšių paviršiai taip pat gali būti sudėtingesnės formos, pavyzdžiui, cilindriniai, paraboliniai.

Taškas O yra optinis objektyvo centras.

Apie 1 Apie 2 lęšio storį.

C 1 ir C 2 yra sferinių paviršių, ribojančių objektyvą, centrai.

Bet kuri tiesi linija, einanti per optinį centrą, vadinama lęšio optine ašimi. Ašių, einančių per abiejų lęšio laužiųjų paviršių centrus, vadinama. pagrindinė optinė ašis. Likusi dalis yra šoninės ašys.

Lęšio formulės išvedimas

;
;
;
;

EG=KA+AO+OB+BL;KA=h2/S1; BL=h2/S2;

EG \u003d h 2 / r 1 + h 2 / r 2 + h 2 / S 1 + h 2 / S 2 \u003d U 1 / U 2; U1 =c/n1; U 2 \u003d c / n 2

(h 2 / r 1 + h 2 / r 2) \u003d 1 / S 1 + 1 / r 1 + 1 / S 2 + 1 / r 2 \u003d n 2 / n 1 (1 / r 1 + 1 / r 2) ;

1/S 1 +1/S 2 =(n 2 /n 1 -1) (1/r 1 +1/r 2);

1/d+1/f=1/F=(n 2/n 1 -1) (1/r 1 +1/r 2);

r 1 ,r 2 >0 - išgaubtas

r1, r2<0 – įgaubtas

d=x1+F; f \u003d x 2 + F; x 1 x 2 \u003d F 2;

Vaizdų kūrimas objektyve

3. Šviesos trukdžiai. Amplitudė prie trukdžių. Interferencinio modelio apskaičiavimas Youngo eksperimente.

Šviesos trukdžiai- tai dviejų ar daugiau koherentinių šaltinių bangų superpozicijos reiškinys, dėl kurio šių bangų energija perskirstoma erdvėje. Persidengusių bangų srityje svyravimai dedami vienas ant kito, bangos pridedamos, dėl to kai kuriose vietose svyravimai būna stipresni, kitur – silpnesni. Kiekviename terpės taške atsirandantis svyravimas bus visų šį tašką pasiekusių virpesių suma. Atsiradęs svyravimas kiekviename terpės taške turi laiko pastovią amplitudę, kuri priklauso nuo terpės taško atstumo nuo virpesių šaltinių. Toks virpesių sumavimas vadinamas trukdžių iš nuoseklių šaltinių.

Paimkime taškinį šaltinį S, iš kurio sklinda sferinė banga. Bangos kelyje yra užtvara su dviem skylutėmis s1 ir s2, esančiomis simetriškai šaltinio S atžvilgiu. Skylės s1 ir s2 svyruoja vienoda amplitude ir tomis pačiomis fazėmis, nes jų atstumas nuo

šaltinis S yra tas pats. Dvi sferinės bangos sklis į dešinę nuo barjero ir kiekviename terpės taške dėl šių dviejų bangų pridėjimo atsiras svyravimai. Panagrinėkime sudėjimo rezultatą tam tikrame taške A, kuris yra atskirtas nuo šaltinių s1 ir s2 atitinkamai atstumu r1 ir r2. Šaltinių s1 ir s2 virpesiai

turinčios tas pačias fazes, gali būti pavaizduotos kaip:

Tada svyravimai, pasiekę tašką A atitinkamai iš šaltinių s1 ir s2:
, Kur
- virpesių dažnis. Svyravimo terminų fazių skirtumas taške A bus
. Gauto svyravimų amplitudė priklauso nuo fazių skirtumo: jei fazių skirtumas = 0 arba 2 kartotinis (spindulio kelio skirtumas = 0 arba sveikasis bangos ilgių skaičius), tada amplitudė turi didžiausią reikšmę: A = A1 + A2. Jei fazių skirtumas = nelyginis skaičius (spindulio kelio skirtumas = nelyginis pusbangių skaičius), tada amplitudė turi mažiausią reikšmę, lygi skirtumui tarp amplitudžių terminų.

Šviesos trukdžių įgyvendinimo schema pagal Youngo metodas. Šviesos šaltinis yra ryškiai apšviestas siauras plyšys S ekrane A1. Šviesa iš jo krenta ant antrojo nepermatomo ekrano A2, kuriame yra du identiški siauri plyšiai S1 ir S 2 lygiagrečiai S. Erdvėje už ekrano A2 sklinda 2 sistemos

Lęšių tipai Ploni – lęšio storis mažas, lyginant su lęšio paviršių spinduliais ir objekto atstumu nuo objektyvo. Plonojo lęšio formulė 1 1 + 1 = F d f . F=df; d+ f čia F yra židinio nuotolis; d – atstumas nuo objekto iki objektyvo; f yra atstumas nuo objektyvo iki vaizdo optinio centro R 1 О О 1 pagrindinė optinė ašis R 2 О 2

Lęšių charakteristikos 1. Židinio nuotolis Taškas, kuriame spinduliai susikerta po lūžio lęšyje, vadinamas pagrindiniu lęšio židiniu (F). F

Objektyvo charakteristikos 1. Židinio nuotolis Konverguojantis objektyvas turi du pagrindinius realius židinius. F Židinio nuotolis (F)

Lęšio charakteristikos 2. Lęšio optinė galia Židinio nuotolio grįžtamoji vertė vadinama lęšio optine galia D=1/F Matuojama dioptrijomis (dptr) 1 dioptrija=1/m Konverguojančio lęšio optine galia laikoma teigiama vertė, o besiskiriantis objektyvas laikomas neigiamu.

Regėjimo apsauga Būtina: Neįmanoma: Ш laikyti daiktą ant § perskaitytą valgant, žvakių šviesoje, važiuojančioje transporto priemonėje ir gulint; ne mažesniu kaip 30 cm atstumu, sėdėkite prie kompiuterio 6070 cm atstumu nuo ekrano, nuo televizoriaus - 3 m (ekranas turi būti akių lygyje); Ш kad šviesa kristų iš kairės pusės; Ш sumaniai naudotis buitine technika; Ш akims pavojingus darbus reikia atlikti specialiuose akiniuose; § nepertraukiamai žiūrėti televizorių ilgiau nei 2 valandas; § per ryškus kambario apšvietimas; § atvirai žiūrėti į tiesioginius saulės spindulius; § patrinkite akis rankomis, jei pateko dulkių. Jei į vidų pateko svetimkūnis, nuvalykite akį švaria, drėgna šluoste. Jei pastebėjote regėjimo sutrikimą, kreipkitės į gydytoją (oftalmologą).

Lęšiai, kaip taisyklė, turi sferinį arba beveik sferinį paviršių. Jie gali būti įgaubti, išgaubti arba plokšti (spindulys yra begalybė). Jie turi du paviršius, pro kuriuos praeina šviesa. Jie gali būti derinami įvairiais būdais, formuojant skirtingų tipų lęšius (nuotrauka pateikiama vėliau straipsnyje):

• Jei abu paviršiai yra išgaubti (išlenkti į išorę), centras yra storesnis už kraštus.
• Lęšis su išgaubtu ir įgaubtu rutuliu vadinamas menisku.
• Lęšis su vienu plokščiu paviršiumi vadinamas plokščiu įgaubtu arba plokščiu išgaubtu, priklausomai nuo kitos sferos pobūdžio.

Kaip nustatyti objektyvo tipą? Pakalbėkime apie tai išsamiau.

Konverguojantys lęšiai: lęšių tipai

Nepriklausomai nuo paviršių derinio, jei jų storis centrinėje dalyje didesnis nei pakraščiuose, jie vadinami kolekcionuojančiais. Jie turi teigiamą židinio nuotolį. Yra šių tipų konverguojantys lęšiai:

• plokščias išgaubtas,
• abipus išgaubtas,
• įgaubtas-išgaubtas (meniskas).

Jie taip pat vadinami „teigiamais“.

Skirtingi lęšiai: lęšių tipai

Jei jų storis centre yra plonesnis nei kraštuose, tada jie vadinami sklaida. Jie turi neigiamą židinio nuotolį. Yra dviejų tipų skirtingi lęšiai:

• plokščiai įgaubtas,
• abipus įgaubtas,
• išgaubtas-įgaubtas (meniskas).

Jie taip pat vadinami „neigiamais“.

Pagrindinės sąvokos

Taškinio šaltinio spinduliai nukrypsta nuo vieno taško. Jie vadinami ryšuliu. Kai spindulys patenka į objektyvą, kiekvienas spindulys lūžta, keičiasi jo kryptis. Dėl šios priežasties spindulys gali išeiti iš objektyvo daugiau ar mažiau skirtingai.

Kai kurių tipų optiniai lęšiai keičia spindulių kryptį taip, kad jie susilieja viename taške. Jei šviesos šaltinis yra bent židinio nuotoliu, spindulys susilieja taške, esančiame bent tokiu pat atstumu.

Tikri ir įsivaizduojami vaizdai

Taškinis šviesos šaltinis vadinamas tikru objektu, o iš objektyvo sklindančio spindulių pluošto konvergencijos taškas yra tikrasis jo vaizdas.

Taškinių šaltinių masyvas, paskirstytas paprastai plokščiame paviršiuje, yra labai svarbus. Pavyzdys yra apšviestas matinio stiklo raštas. Kitas pavyzdys – iš užpakalio apšviesta juosta, kad iš jos sklindanti šviesa prasiskverbtų pro objektyvą, kuris plokščiame ekrane vaizdą daug kartų padidina.

Tokiais atvejais kalbama apie lėktuvą. Taškai vaizdo plokštumoje 1:1 atitinka taškus objekto plokštumoje. Tas pats pasakytina ir apie geometrines figūras, nors gautas paveikslėlis gali būti apverstas objekto atžvilgiu arba iš kairės į dešinę.

Spindulių susiliejimas viename taške sukuria tikrą vaizdą, o divergencija – įsivaizduojamą. Kai jis aiškiai nurodytas ekrane, jis galioja. Jei vaizdą galima stebėti tik žiūrint pro objektyvą šviesos šaltinio link, tai jis vadinamas įsivaizduojamu. Atspindys veidrodyje yra įsivaizduojamas. Vaizdas, kurį galima pamatyti pro teleskopą – taip pat. Tačiau fotoaparato objektyvo projektavimas ant juostos sukuria tikrą vaizdą.

Židinio nuotolis

Objektyvo židinį galima rasti pro jį praleidžiant lygiagrečių spindulių spindulį. Taškas, kuriame jie susilieja, bus jo židinys F. Atstumas nuo židinio taško iki objektyvo vadinamas jo židinio nuotoliu f. Lygiagretūs spinduliai taip pat gali būti perduodami iš kitos pusės, todėl F galima rasti iš abiejų pusių. Kiekvienas objektyvas turi du f ir du f. Jei jis yra palyginti plonas, palyginti su jo židinio nuotoliais, tada pastarieji yra maždaug vienodi.

Divergencija ir konvergencija

Konverguojantys lęšiai pasižymi teigiamu židinio nuotoliu. Šio tipo lęšių tipai (plokščiai išgaubti, abipus išgaubti, meniski) sumažina iš jų išeinančius spindulius, labiau nei buvo sumažinta anksčiau. Konverguojantys lęšiai gali sudaryti tiek realius, tiek virtualius vaizdus. Pirmasis susidaro tik tuo atveju, jei atstumas nuo objektyvo iki objekto viršija židinio nuotolį.

Skirtingiems lęšiams būdingas neigiamas židinio nuotolis. Šio tipo lęšiai (plokščiai įgaubti, abipus įgaubti, meniski) spindulius skleidžia labiau, nei buvo išsiskyrę prieš atsitrenkdami į jų paviršių. Skirtingi lęšiai sukuria virtualų vaizdą. Ir tik tada, kai krintančių spindulių konvergencija yra reikšminga (jie susilieja kažkur tarp objektyvo ir židinio taško priešingoje pusėje), susidarę spinduliai vis tiek gali susilieti, sudarydami realų vaizdą.

Svarbūs skirtumai

Reikia pasirūpinti, kad spindulių konvergencija arba divergencija būtų atskirta nuo objektyvo konvergencijos arba divergencijos. Lęšių ir šviesos pluoštų tipai gali nesutapti. Sakoma, kad spinduliai, susieti su objektu ar vaizdo tašku, yra skirtingi, jei jie „išsisklaido“, ir susilieja, jei jie „susirenka“. Bet kurioje bendraašėje optinėje sistemoje optinė ašis yra spindulių kelias. Spindulys eina išilgai šios ašies, dėl lūžio nekeičiant krypties. Tiesą sakant, tai yra geras optinės ašies apibrėžimas.

Spindulys, nutolęs nuo optinės ašies su atstumu, vadinamas divergentiniu. O tas, kuris priartėja prie jo, vadinamas konvergentiniu. Spinduliai, lygiagretūs optinei ašiai, neturi nulinės konvergencijos arba divergencijos. Taigi, kalbant apie vieno pluošto konvergenciją arba divergenciją, jis koreliuojamas su optine ašimi.

Kai kurios jų rūšys yra tokios, kad spindulys labiau nukrypsta į optinę ašį, susilieja. Juose susiliejantys spinduliai dar labiau priartėja, o besiskiriantys mažiau nutolsta. Jie netgi sugeba, jei jų jėgos tam pakanka, siją padaryti lygiagrečią ar net konverguojančią. Panašiai besiskiriantis lęšis gali dar labiau paskleisti besiskiriančius spindulius, o susiliejančius padaryti lygiagrečius arba besiskiriančius.

didinamieji stiklai

Objektyvas su dviem išgaubtais paviršiais yra storesnis centre nei kraštuose ir gali būti naudojamas kaip paprastas padidinamasis stiklas ar lupa. Tuo pačiu metu stebėtojas per jį žiūri į virtualų, padidintą vaizdą. Tačiau fotoaparato objektyvas ant plėvelės ar jutiklio sukuria tikrąjį, paprastai sumažintą, palyginti su objektu.

Akiniai

Lęšio gebėjimas pakeisti šviesos konvergenciją vadinamas jo galia. Jis išreiškiamas dioptrijomis D = 1 / f, kur f yra židinio nuotolis metrais.

5 dioptrijų galios objektyvas turi f \u003d 20 cm. Būtent dioptrijas nurodo okulistas, išrašydamas akinių receptą. Tarkime, jis užfiksavo 5,2 dioptrijos. Dirbtuvėse bus paimtas gamykloje gautas 5 dioptrijų ruošinys ir vienas paviršius šiek tiek nušlifuojamas, kad pridėtų 0,2 dioptrijos. Principas yra tas, kad ploniems lęšiams, kuriuose dvi sferos yra arti viena kitos, laikomasi taisyklės, pagal kurią jų bendra galia yra lygi kiekvienos iš jų dioptrijų sumai: D = D 1 + D 2 .

Galilėjaus trimitas

Galilėjaus laikais (XVII a. pradžioje) akiniai buvo plačiai prieinami Europoje. Paprastai juos gamindavo Olandijoje ir platindavo gatvės prekeiviai. Galilėjus išgirdo, kad kažkas Nyderlanduose į vamzdelį įdėjo dviejų rūšių lęšius, kad toli esantys objektai atrodytų didesni. Viename vamzdžio gale jis naudojo ilgą fokusavimą sujungiantį lęšį, o kitame – trumpo fokusavimo okuliarą. Jei objektyvo židinio nuotolis lygus f o ir okuliaro f e , tai atstumas tarp jų turi būti f o -f e , o galia (kampinis padidinimas) f o /f e . Tokia schema vadinama Galilėjos vamzdžiu.

Teleskopo padidinimas yra 5 arba 6 kartus, panašus į šiuolaikinius rankinius žiūronus. To pakanka daugeliui įspūdingų Mėnulio kraterių, keturiems Jupiterio mėnuliams, Veneros fazėms, ūkams ir žvaigždžių spiečiams bei silpnoms Paukščių Tako žvaigždėms.

Keplerio teleskopas

Kepleris apie visa tai išgirdo (jis ir Galilėjus susirašinėjo) ir pastatė kitokio tipo teleskopą su dviem susiliejančiais lęšiais. Tas, kurio židinio nuotolis yra ilgiausias, yra objektyvas, o trumpiausias – okuliaras. Atstumas tarp jų yra f o + f e , o kampinis padidėjimas yra f o / f e . Šis Keplerio (arba astronominis) teleskopas sukuria apverstą vaizdą, bet žvaigždėms ar mėnuliui tai nesvarbu. Ši schema užtikrino tolygesnį regėjimo lauko apšvietimą nei Galilėjaus teleskopas ir buvo patogesnis naudoti, nes leido akis laikyti fiksuotoje padėtyje ir matyti visą regėjimo lauką nuo krašto iki krašto. Prietaisas leido pasiekti didesnį padidinimą nei Galilean vamzdis be rimto kokybės pablogėjimo.

Abu teleskopai kenčia nuo sferinės aberacijos, dėl kurios vaizdai yra nesufokusuoti, ir dėl chromatinės aberacijos, dėl kurios susidaro spalvų halos. Kepleris (ir Niutonas) manė, kad šių defektų neįmanoma įveikti. Jie nemanė, kad galimos achromatinės rūšys, apie kurias bus žinomos tik XIX a.

veidrodiniai teleskopai

Gregory pasiūlė, kad veidrodžiai galėtų būti naudojami kaip teleskopų lęšiai, nes jiems trūksta spalvų pakraščių. Niutonas pasinaudojo šia idėja ir sukūrė niutonišką teleskopo formą iš įgaubto sidabru dengto veidrodžio ir pozityvo okuliaro. Jis padovanojo pavyzdį Karališkajai draugijai, kur jis išlikęs iki šiol.

Vieno objektyvo teleskopas gali projektuoti vaizdą ant ekrano arba fotojuostos. Norint tinkamai padidinti, reikalingas teigiamas objektyvas su dideliu židinio nuotoliu, tarkim, 0,5 m, 1 m ar daug metrų. Šis išdėstymas dažnai naudojamas astronominėje fotografijoje. Žmonėms, kurie nėra susipažinę su optika, gali pasirodyti paradoksalu, kad silpnesnis teleobjektyvas suteikia didesnį padidinimą.

Sferos

Buvo manoma, kad senovės kultūrose galėjo būti teleskopai, nes jie gamino mažus stiklo karoliukus. Problema ta, kad nežinoma, kam jie buvo naudojami, ir jie tikrai negalėjo būti gero teleskopo pagrindas. Kamuoliukai gali būti naudojami mažiems objektams padidinti, tačiau kokybė vargu ar buvo patenkinama.

Idealios stiklinės sferos židinio nuotolis yra labai trumpas ir sudaro realų vaizdą labai arti sferos. Be to, reikšmingos aberacijos (geometriniai iškraipymai). Problema slypi atstumu tarp dviejų paviršių.

Tačiau jei padarysite gilų pusiaujo griovelį, kad blokuotumėte spindulius, sukeliančius vaizdo defektus, nuo labai vidutiniško didintuvo jis taps puikus. Šis sprendimas priskirtas Coddingtonui, o jo vardu pavadintą didintuvą šiandien galima įsigyti kaip mažus rankinius didintuvus, skirtus labai mažiems objektams tirti. Tačiau nėra įrodymų, kad tai buvo padaryta iki XIX a.

Objektyvas yra korpusas, skaidrus ir ribotas. Objektyvo korpuso ribotuvai dažniausiai yra arba du lenkti paviršiai, arba vienas išlenktas, o kitas plokščias. Kaip žinote, lęšiai yra išgaubti ir įgaubti. Atitinkamai, lęšis yra išgaubtas, kurio plokštumos vidurys yra sustorėjęs, palyginti su jo kraštais. Įgaubti lęšiai pateikia kitokį vaizdą: jų vidurys yra plonesnis, palyginti su krašto paviršiumi. Jei aplinkos spindulių lūžio rodiklis yra mažesnis už tą patį išgaubto lęšio rodiklį, tai jame lygiagrečių spindulių suformuotas spindulys lūžta ir paverčiamas susiliejančiu pluoštu. Įgaubti lęšiai, turintys tokias savybes, vadinami konverguojančiais lęšiais. Jei įgaubtame lęšyje lygiagrečių nukreiptų spindulių spindulys lūžus virsta divergentu, tai yra divergentiniai įgaubti lęšiai, kuriuose oras atlieka išorinės terpės vaidmenį.

Objektyvas yra sferinis paviršius su geometriniais centrais. Tiesi linija, jungianti centrus, yra pagrindinė optinė ašis. Plonų lęšių storis mažesnis nei jų kreivio spindulys. Tokių lęšių atveju teiginys yra teisingas, kad jų segmentų viršūnės yra glaudžiai išdėstytos ir atspindi optinį centrą. Šiuo atveju bet kuri tiesi linija, einanti per centrą kampu tiesiąja linija, jungiančia sferinių paviršių centrus, pripažįstama šonine ašimi. Tačiau norint nustatyti pagrindinį objektyvo židinį, pakanka įsivaizduoti, kad spindulių spindulys krenta ant susiliejančio įgaubto lęšio. Be to, šie spinduliai yra lygiagretūs pagrindinės ašies atžvilgiu. Po lūžio tokie spinduliai susirinks viename taške, į kurį bus sutelktas dėmesys. Fokusuojant galite pamatyti spindulių tęsinį. Tai spinduliai prieš refrakciją, nukreipti lygiagrečiai pagrindinei ašiai. Tačiau šis dėmesys yra įsivaizduojamas. Taip pat yra pagrindinis besiskiriančio objektyvo židinys. Tiksliau, du pagrindiniai akcentai. Jei įsivaizduosime pagrindinę optinę ašį, tada pagrindiniai židiniai bus ant jos vienodu atstumu nuo centro. Jei apskaičiuosime reikšmę, kuri bus atvirkštinė židinio nuotoliui, tada gausime optinę galią.

Objektyvo optinės galios vienetas yra dioptrija, jei turime omenyje SI sistemą. Iškalbinga, kad konverguojančiam lęšiui jo optinė galia yra teigiama reikšmė, o besiskiriančiam – neigiama. Jei plokštuma turi savybę eiti per pagrindinį objektyvo židinį ir tuo pačiu metu statmena pagrindinei ašiai, tai yra židinio plokštuma. Patikimai žinoma, kad spinduliai spindulio pavidalu, nukreipti į lęšį ir tuo pat metu lygiagrečiai antrinei optinei ašiai, bus surinkti ašies ir židinio plokštumos sankirtoje. Lęšių gebėjimas atspindėti ir lūžti naudojamas optiniuose prietaisuose.

Visi žinome kasdienio lęšių naudojimo pavyzdžių: didinamasis stiklas, akiniai, fotoaparatas, moksle ir tyrimuose tai yra mikroskopas. Lęšio savybių atradimo reikšmė žmogui yra didžiulė. Optikoje dažniausiai naudojami sferiniai lęšiai. Jie pagaminti iš stiklo ir apsiriboja sferomis.

Šioje pamokoje bus nagrinėjama tema „Plono lęšio formulė“. Ši pamoka yra savotiška visų geometrinės optikos skyriuje įgytų žinių išvada ir apibendrinimas. Pamokos metu mokiniai turės išspręsti keletą uždavinių naudodami plono lęšio formulę, didinimo formulę, lęšio optinės galios skaičiavimo formulę.

Pateikiamas plonas lęšis, kuriame nurodoma pagrindinė optinė ašis ir nurodoma, kad plokštumoje, einančioje per dvigubą židinį, yra šviesos taškas. Būtina nustatyti, kuris iš keturių brėžinio taškų atitinka teisingą šio objekto vaizdą, tai yra, šviesos tašką.

Problemą galima išspręsti keliais būdais, apsvarstykite du iš jų.

Ant pav. 1 parodytas susiliejantis objektyvas su optiniu centru (0), židiniais (), daugiažidiniu objektyvu ir dvigubais fokusavimo taškais (). Šviečiantis taškas () yra plokštumoje, esančioje dvigubame židinyje. Būtina parodyti, kuris iš keturių taškų atitinka paveikslo konstrukciją ar šio taško atvaizdą diagramoje.

Pradėkime problemos sprendimą nuo vaizdo konstravimo klausimo.

Šviesos taškas () yra dvigubu atstumu nuo objektyvo, tai yra, šis atstumas yra lygus dvigubam židiniui, jį galima sukonstruoti taip: paimkite liniją, atitinkančią spindulį, judantį lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai, lūžęs spindulys praeis per židinį (), o antrasis spindulys – per optinį centrą (0). Sankryža bus dvigubo fokusavimo () atstumu nuo objektyvo, tai ne kas kita, kaip vaizdas ir atitinka 2 tašką. Teisingas atsakymas: 2.

Tuo pačiu galite naudoti plono lęšio formulę ir vietoj jos pakeisti, nes taškas yra dvigubo fokusavimo atstumu, transformacijos metu gauname, kad vaizdas taip pat gaunamas nutolusiame taške esant dvigubam fokusavimui, atsakymas atitiks iki 2 (2 pav.).

Ryžiai. 2. 1 užduotis, sprendimas ()

Problemą taip pat būtų galima išspręsti naudojant lentelę, kurią nagrinėjome anksčiau, joje teigiama, kad jei objektas yra dvigubo fokusavimo atstumu, tada vaizdas taip pat bus gaunamas dvigubo fokusavimo atstumu, ty prisiminus lentelę, atsakymą buvo galima gauti iš karto.

3 centimetrų aukščio objektas yra 40 centimetrų atstumu nuo susiliejančio plono lęšio. Nustatykite vaizdo aukštį, jei žinoma, kad objektyvo optinė galia yra 4 dioptrijos.

Užrašome uždavinio sąlygą ir, kadangi dydžiai nurodyti skirtingose ​​atskaitos sistemose, juos paverčiame į vieną sistemą ir užrašome lygtis, reikalingas uždaviniui išspręsti:

Mes naudojome plono lęšio formulę konverguojančiam objektyvui su teigiamu židiniu, padidinimo formulę () pagal vaizdo dydį ir paties objekto aukštį, taip pat pagal atstumą nuo objektyvo iki vaizdo ir nuo objektyvo iki pats objektas. Prisimindami, kad optinė galia () yra židinio nuotolio atvirkštinė vertė, galime perrašyti plono lęšio lygtį. Iš padidinimo formulės parašykite vaizdo aukštį. Toliau iš plono lęšio formulės transformacijos parašome atstumo nuo objektyvo iki vaizdo išraišką ir užrašome formulę, pagal kurią galime apskaičiuoti atstumą iki vaizdo (. Vaizdo aukščio formulėje pakeisdami reikšmę, mes gausite norimą rezultatą, tai yra, vaizdo aukštis pasirodė didesnis nei paties objekto aukštis Todėl vaizdas yra tikras, o padidinimas yra didesnis nei vienas.

Objektas buvo padėtas prieš ploną susiliejantį lęšį, dėl šio padėjimo padidinimas buvo 2. Kai objektas buvo perkeltas objektyvo atžvilgiu, padidinimas tapo 10. Nustatykite, kiek objektas buvo perkeltas ir kuria kryptimi, jei pradinis atstumas nuo objektyvo iki objekto buvo 6 centimetrai.

Norėdami išspręsti problemą, naudosime padidinimo apskaičiavimo formulę ir susiliejančio plono lęšio formulę.

Iš šių dviejų lygčių ieškosime sprendimo. Išreikškime atstumą nuo objektyvo iki vaizdo pirmuoju atveju, žinodami padidinimą ir atstumą. Pakeitę reikšmes į plono lęšio formulę, gauname fokusavimo vertę. Tada viską kartojame antram atvejui, kai padidinimas yra 10. Atstumą nuo objektyvo iki objekto gauname antruoju atveju, kai objektas buvo pajudintas, . Matome, kad objektas buvo perkeltas arčiau židinio, nes židinys yra 4 centimetrai, šiuo atveju padidinimas yra 10, tai yra, vaizdas padidinamas 10 kartų. Galutinis atsakymas yra tas, kad pats objektas buvo perkeltas arčiau objektyvo židinio ir taip padidinimas tapo 5 kartus didesnis.

Geometrinė optika išlieka labai svarbia fizikos tema, visos problemos sprendžiamos tik suvokus vaizdavimo lęšiuose klausimus ir, žinoma, reikiamų lygčių išmanymą.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (pagrindinis lygis) - M.: Mnemozina, 2012 m.
2. Gendensteinas L.E., Dickas Yu.I. Fizikos 10 klasė. - M.: Mnemosyne, 2014 m.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika-9. - M.: Švietimas, 1990 m.

Namų darbai

1. Kokia formulė lemia plono lęšio optinę galią?
2. Koks ryšys tarp optinės galios ir židinio nuotolio?
3. Užrašykite plono susiliejančio lęšio formulę.

1. Interneto portalas Lib.convdocs.org ().
2. Interneto portalas Lib.podelise.ru ().
3. Interneto portalas Natalibrilenova.ru ().